matfem

matfem – ein MATlab-Finite-Elemente-Methodenpaket

Ein objektorientiertes, stark vektorisiertes Matlab-Paket zur Lösung von Finite-Elemente-Modellen. Unterstützt nur 2D-Probleme. Entwickelt im Jahr 2016b. Habe es in keiner anderen Matlab-Version getestet.

Dieses Paket ist eine (objektorientierte und vektorisierte) Neuimplementierung meiner Hausaufgabenlösung für eine Finite-Elemente-Klasse. Dieser Code wurde entwickelt, um mir das Verständnis von FEM zu erleichtern, und das ist er auch

• gut für : numerische Analyse, schnelles Ausprobieren von Ideen und schnelles Scheitern in kleinen Modellen,
• Nicht geeignet für : Produktionscode oder jede Analyse, bei der der FEM-Algorithmus selbst nicht von Interesse ist.

Vorteile

• Einfacher zu programmieren als Deal.II
• Niedrigeres Niveau als FEniCS
• Schneller als selbst zu programmieren
• Günstiger als die Matlab PDE-Toolbox

Einschränkungen

• Nur 2D
• Höchstens Lagrange-Element vom Grad 2
• Obwohl es stark vektorisiert ist, ist es nicht sehr schnell
• Läuft nicht parallel

Beispiele (im Aufbau?)

Alle .xlm Dateien im demos Ordner sind Beispielcodes. Die „Hallo Welt a_poisson.xlm ist ein guter Anfang.

Matlab Live-Codes:

1. Poisson-Gleichung
2. Poisson-Gleichung mit Neumann-Grenzen

Matlab-Skript (noch nicht dokumentiert):

1. Poisson-Gleichung mit Robin-Grenzen
2. Poisson-Gleichung mit Matrixwert-Koeffizienten
3. Elastizitätsgleichung
4. Steady-State-Stokes-Gleichung
5. Stokes-Gleichung (zeitabhängig)
6. Gekoppeltes Dual-Porosity-Stokes-Modell

Roadmap

• Fügen Sie eine detailliertere Dokumentation für den Paketcode hinzu
• Übersetzen Sie Matlab-Skripte in gut dokumentierten Live-Code.