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KrylovKit.jl

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v0.8.3

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KrylovKit.jl

Ein Julia-Paket, das eine Reihe von Krylov-basierten Algorithmen für lineare Probleme, Singularwert- und Eigenwertprobleme und die Anwendung von Funktionen linearer Abbildungen oder Operatoren auf Vektoren sammelt.

Dokumentation	Build-Status	Digitaler Objektbezeichner	Lizenz

Versionshinweise für die neueste Version

v0.7

Diese Version hängt jetzt von VectorInterface.jl ab und verwendet es, um das vektorähnliche Verhalten der Eingabevektoren zu definieren, und nicht von einigen minimalen Methoden aus Base und LinearAlgebra . Der Vorteil besteht darin, dass jetzt viele weitere Typen von Standard-Julia standardmäßig unterstützt werden, beispielsweise verschachtelte Vektoren oder unveränderliche Objekte wie Tupel. Für benutzerdefinierte Benutzertypen, für die der alte Satz erforderlicher Methoden implementiert wurde, gibt es Fallbackdefinitionen der Methoden in VectorInferace.jl, sodass diese Typen weiterhin unterstützt werden sollten, dies kann jedoch zur Ausgabe von Warnungen führen. Es wird empfohlen, die vollständige Unterstützung zumindest für die Methoden in VectorInterface ohne Bang oder mit Double Bang zu implementieren, wobei letzterer Methodensatz In-Place-Mutation verwenden kann, wenn Ihr Typ dieses Verhalten unterstützt.

Insbesondere werden jetzt Tupel unterstützt:

julia > values, vectors, info = eigsolve (t -> cumsum (t) .+ 0.5 .* reverse (t), ( 1 , 0 , 0 , 0 ));

julia > values
4 - element Vector{ComplexF64} :
  2.5298897746721303 + 0.0im
  0.7181879189193713 + 0.4653321688070444im
  0.7181879189193713 - 0.4653321688070444im
  0.03373438748912972 + 0.0im

julia > vectors
4 - element Vector{NTuple{ 4 , ComplexF64}} :
 ( 0.25302539267845964 + 0.0im , 0.322913174072047 + 0.0im , 0.48199234088257203 + 0.0im , 0.774201921982351 + 0.0im )
 ( 0.08084058845575778 + 0.46550907490257704im , 0.16361072959559492 - 0.20526827902633993im , - 0.06286027036719286 - 0.6630573167350086im , - 0.47879640378455346 - 0.18713670961291684im )
 ( 0.08084058845575778 - 0.46550907490257704im , 0.16361072959559492 + 0.20526827902633993im , - 0.06286027036719286 + 0.6630573167350086im , - 0.47879640378455346 + 0.18713670961291684im )
 ( 0.22573986355213632 + 0.0im , - 0.5730667760748933 + 0.0im , 0.655989711683001 + 0.0im , - 0.4362493350466509 + 0.0im )

Überblick

KrylovKit.jl akzeptiert allgemeine Funktionen oder aufrufbare Objekte als lineare Karten und allgemeine Julia-Objekte mit vektorähnlichem Verhalten (wie in den Dokumenten definiert) als Vektoren.

Die High-Level-Schnittstelle von KrylovKit wird durch die folgenden Funktionen bereitgestellt:

linsolve : Lineare Systeme lösen
eigsolve : Finden Sie einige Eigenwerte und entsprechende Eigenvektoren
geneigsolve : Finden Sie einige verallgemeinerte Eigenwerte und entsprechende Vektoren
svdsolve : Finden Sie einige singuläre Werte und entsprechende linke und rechte singuläre Vektoren
exponentiate : Wenden Sie die Exponentialfunktion einer linearen Karte auf einen Vektor an
expintegrator : Exponentialintegrator für eine lineare inhomogene ODE, berechnet eine lineare Kombination der ϕⱼ -Funktionen, die ϕ₀(z) = exp(z) verallgemeinern.

Installation

KrylovKit.jl kann mit dem Julia-Paketmanager installiert werden. Geben Sie im Julia REPL ] ein, um den Pkg REPL-Modus aufzurufen, und führen Sie Folgendes aus:

 pkg> add KrylovKit

Oder äquivalent über die Pkg -API:

julia > import Pkg; Pkg . add ( " KrylovKit.jl " )

Dokumentation

STABLE – Dokumentation der zuletzt getaggten Version.
DEVEL – Dokumentation der in der Entwicklung befindlichen Version.

Projektstatus

Das Paket wird gegen Julia 1.0 , den aktuellen Stable und die Nightly-Builds des Julia master Zweigs auf Linux, macOS und Windows, 32- und 64-Bit-Architektur und mit 1 und 4 Threads getestet.