CFDPython

CFD-Python

Bitte zitieren als: Barba, Lorena A. und Forsyth, Gilbert F. (2018). CFD Python: die 12 Schritte zu Navier-Stokes-Gleichungen. Journal of Open Source Education , 1 (9), 21, https://doi.org/10.21105/jose.00021

CFD Python , auch bekannt als die 12 Schritte zu Navier-Stokes , ist ein praktisches Modul zum Erlernen der Grundlagen der Computational Fluid Dynamics (CFD) durch Codieren von Lösungen für die grundlegenden partiellen Differentialgleichungen, die die Physik der Flüssigkeitsströmung beschreiben. Das Modul war Teil eines Kurses, den Prof. Lorena Barba zwischen 2009 und 2013 im Fachbereich Maschinenbau der Boston University unterrichtete (Prof. Barba wechselte inzwischen an die George Washington University).

Das Modul setzt lediglich grundlegende Programmierkenntnisse (in einer beliebigen Sprache) und einige Hintergrundkenntnisse in partiellen Differentialgleichungen und Strömungsmechanik voraus. Die „Schritte“ wurden von Ideen von Dr. Rio Yokota inspiriert, der bis 2011 Postdoc in Prof. Barbas Labor war, und die Lektionen wurden von Prof. Barba und ihren Studenten über mehrere Semester hinweg, die den CFD-Kurs unterrichteten, verfeinert. Wir haben diesen Satz Jupyter-Notizbücher im Jahr 2013 geschrieben, um einen zweitägigen Intensivkurs in Mendoza, Argentinien, zu unterrichten.

Indem sie die Schüler durch diese Schritte führen (ohne welche zu überspringen!), lernen sie viele wertvolle Lektionen. Durch den schrittweisen Charakter der Übungen haben sie am Ende jeder Aufgabe ein Erfolgserlebnis und das Gefühl, dass sie mit geringem Aufwand lernen. Während sie Fortschritte machen, üben sie auf natürliche Weise die Wiederverwendung von Code und erlernen schrittweise Programmier- und Plottechniken. Während sie ihre Ergebnisse analysieren, lernen sie etwas über numerische Diffusion, Genauigkeit und Konvergenz. In etwa vier Wochen eines regulären Kurses werden sie zu mäßig kompetenten Programmierern und sind motiviert, mit der Diskussion theoretischerer Themen zu beginnen.

So verwenden Sie dieses Modul

In einem regulären Universitätskurs können Studierende die CFD-Python- Lektionen in 4 bis 5 Wochen absolvieren. Als intensives Tutorial kann das Modul je nach Vorkenntnissen des Lernenden in zwei oder drei vollen Tagen abgeschlossen werden. Die Lektionen können auch zum Selbststudium genutzt werden. In jedem Fall sollten die Lernenden den ausgearbeiteten Beispielen in jeder Lektion folgen, indem sie den Code erneut in ein neues Jupyter-Notizbuch eingeben und sich beim Ausprobieren möglicherweise Originalnotizen machen.

Unterricht

Starten Sie eine interaktive Sitzung mit diesem Modul mithilfe des Binder-Dienstes:

Die Schritte 1–4 finden in einer räumlichen Dimension statt. Die Schritte 5–10 erfolgen in zwei Dimensionen (2D). Die Schritte 11–12 lösen die Navier-Stokes-Gleichung in 2D. Drei „Bonus“-Notebooks behandeln die CFL-Bedingung für numerische Stabilität, Array-Operationen mit NumPy und die Definition von Funktionen in Python.

• Schnelle Python-Einführung – Für Python-Neulinge stellt diese Lektion die numerischen Bibliotheken (NumPy und Matplotlib), Python-Variablen, die Verwendung von Leerzeichen und das Slicing von Arrays vor.
• Schritt 1 – Lineare Konvektion mit einer Stufenfunktions-Anfangsbedingung (IC) und geeigneten Randbedingungen (BCs).
• Schritt 2 – Mit den gleichen IC/BCs, nichtlineare Konvektion.
• CFL-Bedingung – Erforschung der numerischen Stabilität und der Courant-Friedrichs-Lewy (CFL)-Bedingung.
• Schritt 3 – Mit denselben ICs/BCs, nur Diffusion .
• Schritt 4 – Burgers-Gleichung mit einem Sägezahn-IC und periodischen BCs (mit einer Einführung in Sympy).
• Array-Operationen mit NumPy
• Schritt 5 – Lineare Konvektion in 2D mit einem Quadratfunktions-IC und geeigneten BCs.
• Schritt 6 – Mit den gleichen IC/BCs, nichtlineare Konvektion in 2D.
• Schritt 7 – Mit den gleichen IC/BCs, Diffusion in 2D.
• Schritt 8 – Burgers-Gleichung in 2D
• Funktionen in Python definieren
• Schritt 9 – Laplace-Gleichung mit null IC und sowohl Neumann- als auch Dirichlet-BCs.
• Schritt 10 – Poisson-Gleichung in 2D.
• Schritt 11 – Löst die Navier-Stokes-Gleichung für die 2D-Hohlraumströmung.
• Schritt 12 – Löst die Navier-Stokes-Gleichung für den 2D-Kanalfluss.

Abhängigkeiten

Um diese Lektionen nutzen zu können, benötigen Sie Python 3 und den Standard-Stack von wissenschaftlichem Python: NumPy, Matplotlib, SciPy, Sympy. Und natürlich benötigen Sie Jupyter – eine interaktive Computerumgebung, die in einem Webbrowser ausgeführt wird.

Dieser Minikurs besteht aus einer Reihe von Jupyter-Notizbüchern, die schriftliche Materialien und ausgearbeitete Lösungen zum Python-Code enthalten. Um mit dem Material zu arbeiten, empfehlen wir Ihnen, jede Lektion mit einem neuen Notizbuch zu beginnen und mitzumachen, jede Codezeile einzugeben (nicht kopieren und einfügen!) und die Lektion zu erkunden, indem Sie Parameter ändern und sehen, was passiert.

Installation über Anaconda

Wir empfehlen *dringend*, dass Sie die [Anaconda Python Distribution](http://docs.continuum.io/anaconda/install) installieren. Es wird Ihr Leben so viel einfacher machen. Sie können Anaconda unter Windows, OSX und Linux herunterladen und installieren.

Um sicherzustellen, dass Ihre Pakete auf dem neuesten Stand sind, führen Sie nach der Installation die folgenden Befehle in einem Terminal aus:

conda update conda
conda update jupyter numpy sympy scipy matplotlib

Wenn Sie Miniconda (eine Miniversion von Anaconda, die Ihnen Speicherplatz spart) bevorzugen, installieren Sie alle erforderlichen Bibliotheken, um diesem Kurs zu folgen, indem Sie die folgenden Befehle in einem Terminal ausführen:

conda update conda
conda install jupyter
conda install numpy scipy sympy matplotlib

Ohne Anakonda

Wenn Sie Python bereits auf Ihrem Computer installiert haben, können Sie Jupyter mit pip installieren:

pip install jupyter

Bitte stellen Sie außerdem sicher, dass Sie beim Ausführen die erforderlichen Bibliotheken installiert haben

pip install numpy scipy sympy matplotlib

So tragen Sie zu CFD Python bei

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Urheberrecht und Lizenz

(c) 2017 Lorena A. Barba, Gilbert F. Forsyth. Alle Inhalte unterliegen der Creative Commons Attribution CC-BY 4.0 und der gesamte Code unterliegt der BSD-3-Klausel (zuvor unter MIT und geändert am 8. März 2018).

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