Inhaltsverzeichnis dieses Buches:
Kapitel 1 Lösungen für Systeme linearer algebraischer Gleichungen
1. Gaußsche Jordan-Eliminationsmethode mit vollem Pivot
2.LU-Zerlegungsmethode
3. Aufholmethode
4. Lösungsmethode für fünf diagonale lineare Gleichungen
5. Iterative Verbesserung von Lösungen linearer Gleichungen
6. Lösungsmethode der Vandermond-Gleichungen
7. Lösungsmethode der Tobelitz-Gleichungen
8. Singularwertzerlegung
9. Konjugierte Gradientenmethode für lineare Gleichungen
10. Choleski-Zerlegungsmethode symmetrischer Gleichungen
11. QR-Zerlegung der Matrix
12. Entspannungsiterationsmethode Kapitel 2 Interpolation
1. Lagrange-Interpolation
2. Rationale Funktionsinterpolation
3. Kubische Spline-Interpolation
4. Suchmethode der geordneten Liste
5. Interpolationspolynom
6. Binäre Lagrange-Interpolation
7. Bikubische Spline-Interpolation Kapitel 3 Numerische Integration
1. Trapezförmige Quadraturmethode
2. Simpsons Quadraturmethode
3. Romberg-Quadraturmethode
4.Abnormales Integral
5. Gaußsche Quadraturmethode
6. Triple Integral Kapitel 4 Sonderfunktionen
1.г-Funktion, Beta-Funktion, Fakultäts- und Binomialkoeffizient
2. Unvollständige г-Funktion, Fehlerfunktion
3. Unvollständige Beta-Funktion
4. Bessel-Funktionen erster und zweiter Art nullter Ordnung, erster Ordnung und beliebiger ganzzahliger Ordnung
5. Deformierte Bessel-Funktionen erster und zweiter Art nullter Ordnung, erster Ordnung und beliebiger ganzzahliger Ordnung
6. Gebrochene Bessel-Funktionen erster Art und deformierte Bessel-Funktionen
7. Exponentialintegral und festes Exponentialintegral
8. Zugehörige Legendre-Funktion Kapitel 5 Funktionsnäherung
1.Seriensummierung
2.Polynome und rationale Funktionen
3. Tschebyschew nähert sich
4. Tschebyscheff-Näherung von Integralen und Ableitungen
5. Polynomische Approximation von Funktionen mit Tschebyscheff-Näherung Kapitel 6 Eigenwertproblem
1. Jacobi-Transformation symmetrischer Matrizen
2. Wandeln Sie die reelle symmetrische Matrix in eine tridiagonalsymmetrische Matrix um
3. Eigenwerte und Eigenvektoren tridiagonaler Matrizen
4. Ändern Sie die allgemeine Matrix in die Hershenberg-Matrix
5. QR-Algorithmus für echte Hirschenberg-Matrix Kapitel 7 Datenanpassung
1. Gerader Anschluss
2. Lineare Methode der kleinsten Quadrate
3. Nichtlineare Methode der kleinsten Quadrate
4. Geradenanpassung mit minimaler Absolutwertabweichung Kapitel 8 Gleichungswurzelfindung und Lösung nichtlinearer Gleichungen
1. Grafische Methode
2. Schrittweises Scanverfahren und Dichotomieverfahren
3. Sekantenmethode und Probepositionsmethode
4. Brent-Methode
5. Newton-Raphson-Methode
6. Laguerre-Methode zum Finden von Wurzeln von Polynomen mit komplexen Koeffizienten
7. Bairstows Methode zum Finden der Wurzeln von Polynomen mit reellen Koeffizienten
8. Newton-Lapheus-Methode für nichtlineare Gleichungen Kapitel 9 Extremwerte und Optimierung von Funktionen
1. Suchmethode für den Goldenen Schnitt
2. Brent-Methode ohne Ableitungen
3. Brent-Methode unter Verwendung von Ableitungen
4. Downhill-Simplex-Methode für multivariate Funktionen
5. Bauvier-Methode für multivariate Funktionen
6. Konjugierte Gradientenmethode für multivariate Funktionen
7. Variable Skalierungsmethode für multivariate Funktionen
8. Simplex-Methode für die lineare Programmierung Kapitel 10 Fourier-Transformations-Spektralmethode
1. Komplexer Daten-Schnell-Fourier-Transformationsalgorithmus
2. Realdaten-Schnell-Fourier-Transformationsalgorithmus 1
3. Realdaten-Schnell-Fourier-Transformationsalgorithmus 2
4. Schnelle Sinustransformation und Kosinustransformation
5. Schnelle Algorithmen für Faltung und Entfaltung
6. Schnelle Algorithmen für diskrete Korrelation und Autokorrelation
7. Mehrdimensionaler Fast-Fourier-Transformationsalgorithmus Kapitel 11 Statistische Beschreibung von Daten
1. Verteilungsmomente – Mittelwert, mittlere Abweichung, Standardabweichung, Varianz, Schiefe und Kurtosis
2. Suchen Sie nach dem Median
3. Signifikanztest von Mittelwert und Varianz
4. X-Quadrat-Test der Verteilungsanpassung
5. KS-Testmethode für die Verteilungsanpassung Kapitel 12 Lösen von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen
1. Runge-Kutta-Methode vierter Ordnung mit fester Schrittlänge
2. Runge-Kutta-Methode mit adaptiver variabler Schrittweite
3. Verbesserte Mittelpunktmethode
4. Extrapolationsmethode Kapitel 13 Lösung partieller Differentialgleichungen
1. Entspannungsmethode zur Lösung von Randwertproblemen
2. Implizite Methode mit alternativer Richtung
Expandieren
