Índice de contenidos de este libro:
Capítulo 1 Soluciones a sistemas de ecuaciones algebraicas lineales
1.Método de eliminación de Jordan Gaussiano de pivote completo
2.Método de descomposición de LU
3.Método de puesta al día
4.Método de solución de cinco ecuaciones lineales diagonales.
5. Mejora iterativa de soluciones a ecuaciones lineales.
6.Método de solución de las ecuaciones de Vandermond.
7.Método de solución de ecuaciones de Tobelitz.
8. Descomposición de valores singulares
9. Método de gradiente conjugado para ecuaciones lineales.
10. Método de descomposición de Choleski de ecuaciones simétricas.
11. Descomposición QR de la matriz.
12. Método de iteración de relajación Capítulo 2 Interpolación
1. Interpolación lagrangiana
2. Interpolación de funciones racionales
3. Interpolación spline cúbica
4. Método de búsqueda de lista ordenada.
5. Polinomio de interpolación
6. Interpolación lagrangiana binaria
7. Interpolación spline bicúbica Capítulo 3 Integración numérica
1. Método de cuadratura trapezoidal
2. Método de cuadratura de Simpson
3. Método de cuadratura de Romberg
4.Integral anormal
5. Método de cuadratura gaussiana
6. Integral Triple Capítulo 4 Funciones Especiales
1.г función, función beta, coeficiente factorial y binomial
2. Función г incompleta, función de error
3. Función beta incompleta
4. Funciones de Bessel de primer y segundo tipo de orden cero, primer orden y cualquier orden entero
5. Funciones de Bessel deformadas del primer y segundo tipo de orden cero, primer orden y cualquier orden entero
6. Funciones de Bessel fraccionarias de primer tipo y funciones de Bessel deformadas
7. Integral exponencial e integral exponencial fija
8. Función de Legendre asociada Capítulo 5 Aproximación de funciones
1.Suma de series
2.Polinomios y funciones racionales
3. Chebyshev se acerca
4. Aproximación de Chebyshev de integrales y derivadas
5. Aproximación polinomial de funciones con aproximación de Chebyshev Capítulo 6 Problema de valores propios
1. Transformación jacobiana de matrices simétricas
2. Convierta la matriz simétrica real en una matriz tridiagonalmente simétrica.
3. Valores propios y vectores propios de matrices tridiagonales
4. Cambie la matriz general a la matriz de Hershenberg.
5. Algoritmo QR para matriz de Hirschenberg real Capítulo 7 Ajuste de datos
1. Ajuste en línea recta
2. Método de mínimos cuadrados lineales
3. Método de mínimos cuadrados no lineales
4. Ajuste de línea recta con desviación mínima del valor absoluto Capítulo 8 Hallazgo de raíz de ecuación y solución de ecuaciones no lineales
1. Método gráfico
2. Método de escaneo paso a paso y método de dicotomía.
3.Método secante y método de posición de prueba.
4. Método Brent
5. Método de Newton-Raphson
6. Método de Laguerre para encontrar raíces de polinomios con coeficientes complejos
7. Método de Bairstow para encontrar raíces de polinomios con coeficientes reales
8. Método de Newton-Lapheus para ecuaciones no lineales Capítulo 9 Valores extremos y optimización de funciones
1. Método de búsqueda de la sección áurea
2. Método Brent sin derivados
3. Método de Brent utilizando derivados
4. Método simplex cuesta abajo para funciones multivariadas
5. Método Bauvier para funciones multivariadas
6. Método de gradiente conjugado para funciones multivariadas
7. Método de escalado variable para funciones multivariadas
8. Método simplex para programación lineal Capítulo 10 Método espectral de la transformada de Fourier
1. Algoritmo de transformada rápida de Fourier para datos complejos
2. Algoritmo 1 de transformada rápida de Fourier para datos reales
3. Algoritmo 2 de transformada rápida de Fourier para datos reales
4. Transformada rápida de seno y coseno
5. Algoritmos rápidos para convolución y deconvolución.
6. Algoritmos rápidos para correlación discreta y autocorrelación.
7. Algoritmo multidimensional de transformada rápida de Fourier Capítulo 11 Descripción estadística de los datos
1. Momentos de distribución: media, desviación media, desviación estándar, varianza, asimetría y curtosis.
2. Buscar mediana
3. Prueba de significancia de media y varianza
4. Prueba X-cuadrado de ajuste de distribución
5. Método de prueba KS para ajuste de distribución Capítulo 12 Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
1. Método de Runge-Kutta de cuarto orden con longitud de paso fija
2. Método de Runge-Kutta con tamaño de paso variable adaptativo
3. Método del punto medio mejorado
4. Método de extrapolación Capítulo 13 Solución de ecuaciones diferenciales parciales
1. Método de relajación para resolver problemas de valores en la frontera.
2. Método implícito de dirección alternativa
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