Este es un libro agotado sobre diseño fractal. Uno de los autores es el profesor Pan Jingui, traductor de la versión china de "Introducción a los algoritmos" y supervisor de doctorado en el Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Nanjing.
Tabla de contenido §1.1 Origen de los fractales................................................ ..... ................................................. .......... ........................1 1.1.1 Los fenómenos fractales son comunes................................................. ... ................................................. ............ ........1 1.1.2 El origen del "fractal"................................. ......... ................................................. ...... ............2 1.1.3 El origen del "fractal"................................................ ... ................................................. ............ ............5 1.1.4 La relación entre fractales y matemáticas................................................. ................................................. ................ .....9 1.1.5 Ejemplo de fractal................................................ ... ................................................. ................. ............10 §1.2 Crónica fractal................................................ ...... ................................................. ......... ........................veintiuno §1.3 Concepto fractal................................................ .. ................................................. ................. ........................31 1.3.1 Definición de fractal................................................. .... ................................................. ............ ................31 1.3.2 Los fractales como método cognitivo................................ .......... ................................................. ..... 35 1.3.3 Los fractales como herramientas interpretativas........................................ ... ................................................37 §1.4 Dimensión fractal................................................. ...... ................................................. ......... ................................42 1.4.1 De la dimensión topológica a la dimensión métrica................. ................... ................................................. .... 42 1.4.2 Medición de la dimensión de autosimilitud................................. .... ................................................. ......... .......47 1.4.3 Medida de dimensionalidad de Hausdoff................................................ ...... ................................................. ......... ....49 1.4.4 Medición de las dimensiones de la caja................................. .... ................................................. ............ ............51 §1.5 Filosofía Fractal................................................ .. ................................................. ................. ................................54 1.5.1 Fenómenos fractales en la naturaleza................................................ ... ................................................54 1.5.2 Fenómeno fractal y filosofía generativa................................................ .. ................................................56 §2.1 El significado del arte................................................ .... ................................................. ............ ................59 2.1.1 El significado del arte................................................ ... ................................................. ............ ................59 2.1.2 Vistas que niegan el arte informático................................ .......... ................................61 2.1.3 Refutación de opiniones negativas................................................. ... ................................................. ............ ...64 §2.2 Fractal como arte................................................. ..... ................................................. .......... .............69 2.2.1 ¿Qué es el arte gráfico fractal?................................... .... ................................................69 2.2.2 Características del arte fractal................................ ........... ................................................. .... ......73 §2.3 Arte fractal en China................................................ .... ................................................. ............ ............79 §2.4 Cómo generar arte fractal................................................ ... ................................................. ............ 83 2.4.1 Cómo generar gráficos fractales................................ .......... ........................................83 2.4.2 Método de salida y visualización de gráficos fractales................................ ........ ........................................85 §2.5 Las perspectivas de desarrollo del arte fractal................................ .......... ................................................. ...... 86 2.5.1 Las perspectivas de desarrollo de los gráficos fractales................................ ......... ........................................86 2.5.2 Gráfica y artes decorativas sobredimensionadas................................ .......... ........................................87 2.5.3 Arte fractal y nueva geometría................................. .... ................................................. .......... 89 §3.1 Coordenadas informáticas................................................ .. ................................................. ................. .............93 3.1.1 Las computadoras pueden hacer más que simplemente calcular.................................... ..... ................................................. ................. ..94 3.1.2 Sistema operativo y archivos................................................. ... ................................................. ............ 95 3.1.3 Coordenadas de la pantalla de la computadora................................. .... ................................................. ........... ...101 §3.2 Formato de archivo de imagen y color................................ ... ................................................. ............ .........103 3.2.1 Sistema de color Munsell y otros................................................. .. ................................................103 3.2.2 Color y valores RGB................................................. ... ................................................. ............ 106 3.2.3 Película de separación de colores CMYK................................. ..... ................................................. .......... .........109 3.2.4 Formato de archivo gráfico................................. .... ................................................. ........... ....110 §3.3 Inicialización gráfica................................................ .. ................................................. ................. ............114 §3.4 Función gráfica fractal recursiva................................... .... ................................................. ......... ........121 3.4.1 Curva de vórtice ......................................... ..... ................................................. ............ 121 3.4.2: Curva de Koch................................................ .... ................................................. ......... ............122 §3.5 Generación de gráficos metafractales.................................... ... ................................................. ............ 123 3.5.1 Cada segmento de línea del generador tiene la misma longitud.................... ... ................................................. ..123 3.5.2 La longitud de cada segmento de línea del generador es diferente................................ ... ........................130 3.5.3 La longitud y dirección de rotación de cada segmento de línea del generador son diferentes................................. ............137 §3.6 Gráficos fractales de mapeo de punto fijo................................. ... ................................................. ............ ......138 §3.7 Gráficos fractales de imágenes de patrones.................................... ...... ................................................. ......... ........144 §4.1 Conjunto de tres puntos de Cantor................................. ..... ................................................. .......... .............149 §4.2 Curva de Peano y curva de Hilbert................................................ ... ................................................. ............ .153 §4.3 Curva de Koch................................................ .. ................................................. ................. ............160 §4.4 Alfombra de Sierpinski................................................ .. ................................................. ................. ............163 §4.5 Pentágono de Durero................................................ .. ................................................. ................. .............174 §5.1 Curva de árbol................................................ ...... ................................................. ......... .............177 §5.2 Gráficos con segmentos de línea como elementos constituyentes................................... ................................................180 §5.3 Gráficos con círculos como elementos constitutivos................................. .... ................................................. ........... ...184 §5.4 Gráficos con polígonos como elementos constitutivos................................................ .. ..........................................190 §5.5 Gráficos con estrellas como elementos constitutivos................................................ .. ................................................. ............ 193 §6.1 Sistema de Lin................................................ .. ................................................. ................. ........................199 §6.2 Ejemplos y pseudocódigo................................................ ..... ................................................. .......... ............201 §6.3 Tabla de datos del sistema L.................................... .... ................................................. ................. ................209 §6.4 Sistema de funciones iterativas ................................. ....... ................................................. ........ .................216 §6.5 Modelo de aglomeración por difusión limitada................................ ........... ................................................. .... .........232 §7.1 Operaciones con números complejos e iteración de secuencias de puntos................................ ......... ................................................. ...... ......237 7.1.1 Cuatro operaciones aritméticas con números complejos.................................... ................................................. ............ 237 7.1.2 Secuencia de puntos en el plano complejo.................................... ................................................. ............ 244 7.1.3 Cambios inesperados................................................ ..... ................................................. .......... .....247 §7.2 Colecciones de Julia................................................ .. ................................................. ................. ................................251 §7.3 Conjunto de Mandelbrot................................................ .. ................................................. ................. ............263 §7.4 Julia establece descifrado................................................ ... ................................................. ................. ............271 §7.5 Situaciones de alta dimensión y de alto orden................................... .. ................................................. ............. .............279 7.5.1 Caso de alta dimensión................................. ..... ................................................. .......... .............279 7.5.2 Situaciones de orden superior................................ ............ ................................................. ... ............281 7.5.3 Conjunto de Mandelbrot generalizado y conjunto de Julia................................ ......... ........................................282 §7.6 Método de Newton para encontrar raíces................................... ... ................................................. ............ ................287 §7.7 Clasificación de regiones divergentes................................................. .... ................................................. ............ ............294 §8.1 Mapa logístico unidimensional.................................. ..... ................................................. .......... .......301 §8.2 Índice de Lyapunov................................................ ...... ................................................. ......... ............307 §8.3 Mapa del Caos Doble................................................. ... ................................................. ................. .................309 §8.4 Mapeo estándar................................................ .. ................................................. ................. .............318 §8.5 Mapeo del área de Ainongbao................................................ ..... ................................................. .............324 §8.6 Mapeo de reyes................................... .. ................................................. ................. .............327 §8.7 Mapeo del águila de tres alas................................... ................................................. ............ ................334 §9.1 Cómo obtener el software................................................ ..... ................................................. .............338
