Table des matières de ce livre :
Chapitre 1 Solutions aux systèmes d'équations algébriques linéaires
1.Méthode d'élimination de la Jordanie gaussienne à pivot complet
Méthode de décomposition 2.LU
3.Méthode de rattrapage
4.Méthode de résolution de cinq équations linéaires diagonales
5. Amélioration itérative des solutions aux équations linéaires
6.Méthode de résolution des équations de Vandermond
7.Méthode de résolution des équations de Tobelitz
8. Décomposition en valeurs singulières
9. Méthode du gradient conjugué pour les équations linéaires
10. Méthode de décomposition de Choleski des équations symétriques
11. Décomposition QR de la matrice
12. Méthode d'itération de relaxation Chapitre 2 Interpolation
1. Interpolation lagrangienne
2. Interpolation de fonction rationnelle
3. Interpolation de spline cubique
4. Méthode de recherche de liste ordonnée
5. Polynôme d'interpolation
6. Interpolation lagrangienne binaire
7. Interpolation bicubique spline Chapitre 3 Intégration numérique
1. Méthode de quadrature trapézoïdale
2. Méthode de quadrature de Simpson
3. Méthode de Romberg en quadrature
4. Intégrale anormale
5. Méthode de quadrature gaussienne
6. Fonctions spéciales du chapitre 4 de Triple Integral
Fonction 1.г, fonction bêta, coefficient factoriel et binomial
2. Fonction г incomplète, fonction d'erreur
3. Fonction bêta incomplète
4. Fonctions de Bessel des premier et deuxième types d'ordre zéro, du premier ordre et de tout ordre entier
5. Fonctions de Bessel déformées des premier et deuxième types d'ordre zéro, du premier ordre et de tout ordre entier
6. Fonctions de Bessel fractionnaires du premier type et fonctions de Bessel déformées
7. Intégrale exponentielle et intégrale exponentielle fixe
8. Fonction de Legendre associée Chapitre 5 Approximation des fonctions
1.Sommation de la série
2.Polynômes et fonctions rationnelles
3. Chebyshev approche
4. approximation Chebyshev des intégrales et des dérivées
5. approximation polynomiale des fonctions avec approximation de Chebyshev Chapitre 6 Problème aux valeurs propres
1. Transformation jacobienne des matrices symétriques
2. Convertir la matrice symétrique réelle en une matrice à symétrie tridiagonale
3. Valeurs propres et vecteurs propres des matrices tridiagonales
4. Remplacez la matrice générale par la matrice de Hershenberg
5. Algorithme QR pour la matrice de Hirschenberg réelle Chapitre 7 Ajustement des données
1. Raccord en ligne droite
2. Méthode des moindres carrés linéaires
3. Méthode des moindres carrés non linéaires
4. Ajustement de droite avec un écart minimal de valeur absolue Chapitre 8 Recherche de racine d'équation et solution d'équations non linéaires
1. Méthode graphique
2. Méthode de numérisation pas à pas et méthode de dichotomie
3. Méthode sécante et méthode de position d'essai
4. Méthode Brent
5. Méthode Newton-Raphson
6. Méthode Laguerre pour trouver les racines de polynômes à coefficients complexes
7. Méthode de Bairstow pour trouver les racines de polynômes à coefficients réels
8. Méthode Newton-Lapheus pour les équations non linéaires Chapitre 9 Valeurs extrêmes et optimisation des fonctions
1. Méthode de recherche du nombre d'or
2. Méthode Brent sans dérivés
3. La méthode du Brent utilisant les dérivés
4. Méthode du simplexe descendant pour les fonctions multivariées
5. Méthode Bauvier pour les fonctions multivariées
6. Méthode du gradient conjugué pour les fonctions multivariées
7. Méthode de mise à l'échelle variable pour les fonctions multivariées
8. Méthode simplex pour la programmation linéaire Chapitre 10 Méthode spectrale de transformée de Fourier
1. Algorithme de transformation de Fourier rapide pour données complexes
2. Algorithme de transformation de Fourier rapide de données réelles 1
3. Algorithme de transformation de Fourier rapide de données réelles 2
4. Transformation sinusoïdale rapide et transformation cosinus
5. Algorithmes rapides pour la convolution et la déconvolution
6. Algorithmes rapides pour la corrélation discrète et l'autocorrélation
7. Algorithme de transformation de Fourier rapide multidimensionnel Chapitre 11 Description statistique des données
1. Moments de distribution - moyenne, écart moyen, écart type, variance, asymétrie et aplatissement
2. Recherche de médiane
3. Test de signification de la moyenne et de la variance
4. Test au carré X du raccord de distribution
5. Méthode de test KS pour l'ajustement de distribution Chapitre 12 Résolution de systèmes d'équations différentielles ordinaires
1. Méthode Runge-Kutta du quatrième ordre à longueur de pas fixe
2. Méthode Runge-Kutta avec pas variable adaptatif
3. Méthode du point médian améliorée
4. Méthode d'extrapolation Chapitre 13 Solution d'équations aux dérivées partielles
1. Méthode de relaxation pour résoudre des problèmes de valeurs limites
2. Méthode implicite de direction alternative
Développer
