Quartic

4次の代数方程式の直接ソルバー

これは、4 次の代数方程式の非常にシンプルかつ効率的なソルバーです。関連する記事をたくさん読み、他のソリューションもテストしました...ただし、このソリューションには、物事を大幅に簡素化する代数的な改善が含まれています。 その結果、数値計算が削減され、私の知る限り、パフォーマンスは非常に優れています。理論と数学的背景は、ファイル Theorymath_eng.docx で説明されています。

与えられた 4 次方程式の解 ( x^4 + a・x^3 + b・x^2 + c・x + d = 0 ) は、次の関数で求めることができます。

solve_quartic(double a, double b, double c, double d)

4 次方程式にはさまざまな種類の根がある場合があります。 a) 4 つの実数ルート b) 2 つの実数ルートと 2 つの複素共役ルート c) 4 つの複素数ルート (複素共役の 2 つのペア)。 solve_quartic()は 4 つの複素数の配列を返します。実根がある場合、対応する解の虚数部は単純に 0 に等しくなります。

( main.cppファイルはテストと実験のためだけにここに提供されています)