この本の目次:
第 1 章 線形代数方程式系の解法
1.フルピボットガウスジョルダン消去法
2.LU分解法
3.キャッチアップ方法
4.5つの対角線形方程式の解法
5. 線形方程式の解の反復改善
6.ヴァンデルモンド方程式の解法
7.トーベリッツ方程式の解法
8. 特異値分解
9. 線形方程式の共役勾配法
10. 対称方程式のコレスキー分解法
11. 行列の QR 分解
12. 緩和反復法 第2章 補間
1. ラグランジュ補間
2. 有理関数補間
3. 3次スプライン補間
4. 順序付きリストの検索方法
5. 補間多項式
6. バイナリ ラグランジュ補間
7. 双三次スプライン補間 第 3 章 数値積分
1. 台形求積法
2. シンプソンの求積法
3. ロンベルグ求積法
4.異常積分
5. ガウス求積法
6. トリプル積分 第 4 章 特殊関数
1. 関数、ベータ関数、階乗係数および二項係数
2. 不完全な関数、エラー関数
3. 不完全なベータ関数
4. 0次、1次および任意の整数次の第1種および第2種のベッセル関数
5. 0 次、1 次および任意の整数次の第 1 および第 2 タイプの変形ベッセル関数
6. 第一種分数ベッセル関数と変形ベッセル関数
7. 指数積分と固定指数積分
8. 関連するルジャンドル関数 第 5 章 関数近似
1.系列の合計
2.多項式と有理関数
3. チェビシェフの接近
4. 積分と導関数のチェビシェフ近似
5. チェビシェフ近似による関数の多項式近似 第6章 固有値問題
1. 対称行列のヤコビアン変換
2. 実対称行列を三重対角対称行列に変換する
3. 三重対角行列の固有値と固有ベクトル
4. 一般行列をハーシェンベルグ行列に変更します。
5. 実ヒルシェンベルグ行列の QR アルゴリズム 第 7 章 データ フィッティング
1. 直線フィッティング
2. 線形最小二乗法
3. 非線形最小二乗法
4. 最小絶対値偏差による直線フィッティング 第 8 章 方程式の根の求めと非線形方程式の解法
1. グラフィカルな方法
2. 段階的走査法と二分法
3.セカント法と試行位置法
4. ブレント法
5. ニュートン・ラフソン法
6. 複素係数を持つ多項式の根を求めるラゲール法
7. 実係数を持つ多項式の根を求めるベアストウの方法
8. 非線形方程式のニュートン・ラフェウス法 第9章 極値と関数の最適化
1. 黄金分割探索方法
2. 導関数を使用しないブレント法
3. デリバティブを使用したブレント法
4. 多変量関数のダウンヒルシンプレックス法
5. 多変量関数のボーヴィエ法
6. 多変量関数の共役勾配法
7. 多変数関数の変数スケーリング法
8. 線形計画法のシンプレックス法 第 10 章 フーリエ変換スペクトル法
1. 複雑なデータの高速フーリエ変換アルゴリズム
2. 実データ高速フーリエ変換アルゴリズム 1
3. 実データ高速フーリエ変換アルゴリズム 2
4. 高速サイン変換とコサイン変換
5. コンボリューションとデコンボリューションのための高速アルゴリズム
6. 離散相関および自己相関のための高速アルゴリズム
7. 多次元高速フーリエ変換アルゴリズム 第 11 章 データの統計的記述
1. 分布のモーメント - 平均、平均偏差、標準偏差、分散、歪み、尖度
2.中央値を検索する
3. 平均と分散の有意性検定
4. 分布フィッティングの X 二乗検定
5. 分布近似のための KS 検定法 第 12 章 常微分方程式の解法系
1. 固定ステップ長の 4 次ルンゲ・クッタ法
2. 適応可変ステップサイズを備えたルンゲ・クッタ法
3. 改善された中点方法
4. 外挿法 第 13 章 偏微分方程式の解法
1. 境界値問題を解くための緩和法
2. 代替方向の暗黙的メソッド
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