一部の抽象的なレンダリングについては、Photoshop の極フィルターについて学ぶ価値のあることがたくさんあります...
[要約] 一部の抽象的なレンダリングについては、Photoshop の極座標フィルターについて勉強する価値のあることがたくさんあります...
海外のウェブサイトで、Photoshop のフィルターを 2 つのカテゴリーに分類している人がいるのを見かけました。1 つは元の画像を破壊しないフィルター、もう 1 つは元の画像を破壊するフィルターです。破壊的フィルタはほとんどが歪みフィルタであり、その中でも極座標は非常に破壊的です。
極座標の破壊性のため、このフィルターは画像や写真の処理にはあまり実用的ではないと考えている人も多いですが、抽象的な画像に使用するのであれば、このフィルターにはまだ研究する価値があると思います。この記事を読んだ後、あなたもインスピレーションを受けるでしょう。
1. 極座標変形の知覚的理解
まず、極座標が画像にどのような歪みを与えるかを見てみましょう。写真のように
この一連の画像は、極座標変換前後の正方形、円、およびカラー ブロックの画像です。
直交座標から極座標への変化は、上端が凹、下端と両側が上になる過程と考えることができます。
極座標から直交座標への変化：下端が上に凹み、上端とその両側が下に向かう過程と考えることができます。
ここで言う「過程」とは記憶を深めるためだけのもので、実際にはこの上下の過程は存在せず、座標によって直接マッピングされます。
1. デカルト座標 -> 極座標
元の画像の縦線は、極座標変換後は放射状の線になります。
元の画像の横線は、極座標変換後は同心円になります。
もちろん縦横に描くと蜘蛛の巣になります。
変形後の各カラーブロックの位置に注目してください。元の画像の上部が円の中心まで縮小し、下部の赤色がキャンバスの内接円になります。左右の2つの青い色のブロックが上に反転され、最終的に扇形に結合され、元の2つの側面が上部で重なり合います。
変更前後の各カラー パッチの位置を覚えておくと、極座標フィルターの理解が深まるだけでなく、少なくとも放射状の線、同心円、扇形の描画を学習したことになります。
2. 極座標 -> デカルト座標
元の絵の縦線と横線（座標軸を除く）は、絵の中では放物線/双曲線に変換されます（具体的な線の形はまだわかりませんが、双曲線であることが好ましいです）。
変換後の座標軸は 5 本の縦分割線となり、1、3、5 が元の縦軸、2、4 が元の横軸となります。
カラーブロックの変化については、あまり勉強していないので位置と振幅に注目してください。
ところで、序文で、極座標は画像に悪影響を与えると言いましたが、実際には、極座標フィルターにもある程度の縮小効果があります。結局のところ、これは座標系間のマッピングです。元の画像の一部の情報は、順変換されたグラフに対して逆変換を実行することで復元できます。ただし、極座標は 1 対 1 に対応していないため、グラフの端の情報を復元することはできません。さらに別のアプリケーションでは、極座標の可約性を使用して画像を暗号化することもできます。
2. 極座標フィルターの適用
極座標フィルターは主に円を描画したり、円をベースにした画像を描画したりするために使用します。実際、ベクトル ソフトウェアを使用するよりも多くの変更を加えることで、極座標フィルターを使用してグラフィックを完成させることができる場合があります。
2.1 放射線の発生、パート 1 を参照。
2.2 同心円の作成については、パート 1 を参照してください。
2.3 ファン タイプ、リング タイプ、レインボー、パート 1 を参照。
2.4 スパイラル
ベクター ソフトウェアでスパイラルを描くのは非常に簡単で、一部のソフトウェアには独自のスパイラル ツールがあります。しかし、PS の場合、スパイラルを描くのに特に適したツールや公式はありません。ディストーションフィルターにはスパイラル状の効果を生み出すTwirlフィルターがありますが、あまりコントロールしやすいとは言えません。
私は同心円を描くことにインスピレーションを得て、極座標フィルターを使用して螺旋を描くことができ、螺旋が等距離でも開いていても、手順は数ステップで比較的簡単であることがわかりました。
まず、長方形の空のファイル (400*20) を作成し、斜めの線を描きます (太い斜めの線の場合は、その斜めの線に注意して、キャンバスの上の他の 2 つの角にも斜めの線を描きます)。通常の接続)、パターンを定義します。写真のように
新しいファイル (400*400) を作成し、先ほど定義したパターンを入力します。写真のように
極座標フィルター、デカルト座標 - 極座標を適用
照明フィルターを適用します。
次に、球状化フィルターとその他の変更を適用すれば完了です。
上の図は等間隔の螺旋を描く場合です。不等間隔の螺旋を描く場合は、各斜線の間隔と傾きを変更する必要があります。
注: 画像の右下に黒いトレースが表示されます。この黒い線は、元の画像の下端にある黒い点からマッピングされています。極座標の後、元の画像の下端は、新しい画像 (正方形のキャンバス、または長方形のキャンバスの場合は楕円) の外側の境界線と円の外側のすべての空白に内接する円にマッピングされます。この黒い線を避けたい場合は、元の画像の一番下の線が背景色であることに注意してください。実際、この行には独自の特別な使用法もあります。詳細については、以下の例を参照してください。
描いたスパイラルはImageReadyを使ってGifアニメーションにすることもできます。
2.5 縦対角線と格子の極座標変化
原理はすべて同じです。1 つを理解すれば、他の原理も理解できます。ただし、垂直線を塗りつぶしている場合、新しいキャンバス サイズは、元の定義済みパターン サイズの整数倍である必要があることに注意してください。そうしないと、極座標フィルターの後、元の画像の左側と右側がうまく混ざりません。
下の 2 つの図では、先ほど紹介した黒い線を使用して、内接円の外側に放射状の線を作成しています。
複雑なグラフィックスの進化
2.6 グリッドの極座標の変更
シンプルなグリッドを他のフィルターと組み合わせて使用すると、さまざまな予期せぬ効果を生み出すことができます。図グループ6～グループ9に示すとおり。グループ8を例に、その製造方法を簡単に紹介します。
まずはグリッドを描いてみますが、どのような方法でグリッドを描いているのでしょうか？充填やその他の方法については、後ほど説明します。タイルを使用してグリッドを描画します。
極座標フィルター（極座標→直交座標）を使用して上下を反転します。
再度極座標フィルター（極座標→直交座標）を使用し、上下に反転します。
次に、極座標フィルターを使用します (直交座標 -> 極座標)。
照明フィルター、カーブを使用する
完成した効果は以下の通り。
グループ 7 とグループ 9 の調製方法はグループ 8 の調製方法と似ていますが、追加の手順がいくつか含まれています。
その他の用途
2.7 CD の作成
CD を作成する方法はたくさんありますが、これは極座標を使用して描画されますが、うまくできているとは思いません。
2.8 放射線写真のテキスト
グループ 11、これに関するチュートリアルはオンラインにたくさんあるので、詳細は説明しません。
この場合、極座標を直交座標に変換すると何の役に立つのでしょうか?多くの場合、画像の一部のみを極座標に変換する必要がありますが、直接「直線を作成→直交座標を極座標に変換」すると、元の画像も歪んでしまいます。したがって、「極座標から直交座標へ→直線にする→直交座標から極座標へ」という方法で、元の画像をそのまま残すことができます。
これから、極座標フィルターの次の特性を要約できます。
- 直交座標から極座標への変換は効果を生み出すために使用され、極座標から直交座標への変換は前者の副作用を相殺するために使用されます。
- 横線は円に、縦線は放射状に、斜め線は螺旋に変換されます。
- 元の画像の上辺が円の中心に相当し、下辺が円の中心の外側に相当します。
風と組み合わせる
ウィンド フィルターは、直線、特にフェード放射状効果のある直線を作成するのに最適なツールです。上記の「極座標を直交座標に変換する→直線を作成する→直交座標を極座標に変換する」という理論によれば、風を利用して直線を作成することで目的の放射効果を得ることができます。
2.9 形状の極座標変化
これは私のお気に入りで、偶然思いつきました。グループ12。
具体的な応用例はここまでにして、最後に少し理論的な話と、極座標変換フィルターの動作プロセスについてお話します。
3. 極座標フィルターの動作プロセス（デカルト座標から極座標へ）一般に、ビットマップ イメージ内の任意の点 (ピクセル) は、直交座標 (x, y) で表すことができます。同様に、このピクセルも極座標 (r,a) で表すことができます。極座標フィルターの動作プロセスは、直交座標系に基づいて極座標マッピング (r, a) を通じてピクセル (x, y) を処理し、それを直交座標 (x', y') で表現することです。
直交座標と極座標の相互変換式は以下のとおりです。
r = sqrt ( x * x + y * y )
a = arctg ( y / x )
x = r * cos (a)
y = r * sin ( a )
以下は、極フィルターの動作をシミュレートする疑似コードの一部です。このコードは私が書いたものではありません。より詳細な説明については、以下のリンクを参照してください。
http://www.jasonwaltman.com/thesis/filter-polar.html
(これは海外の Web サイトです。Web サイトの所有者は C++ を使用して一部の PS フィルターの効果をシミュレートし、ソース コードとソース プログラムを提供しました。)
元の画像のすべてのピクセルに対して、
{
// x と y は、デカルト座標での現在のピクセルの座標です。
//画像の中心点の座標はx = 0、y = 0です。
// r と a はピクセルの極座標です。角度 a の単位はラジアンです。
r = sqrt ( x * x + y * y );
a = atan2 ( y / x );
// R は画像の最小の長さと幅の半分を占めます。
R= 最小[画像の幅, 画像の高さ]/2
//新しい x と y は、極座標フィルター変換後のデカルト座標系のピクセルの新しい座標です。この変換の目的、特に R と 6.2832 (2pi) の選択は、変換された画像を元のキャンバス サイズに制限することだと思います。同時に、このステップは最終的に画像の変形につながります。
x = r * 画像の高さ / R;
y = a * 画像幅 / 6.2832;
フィルターピクセル.x = x;
フィルターピクセル.y = y;
}
これは単なる疑似コードです。実際の実行プロセスはさらに複雑です。詳細については、そのリンクを参照して自分の目で確認してください。
最後に、そのウェブサイトからの引用で締めくくります。
「創造的に使用すれば、その効果は単なる目新しさ以上の価値があります。」
この記事を読んでインスピレーションを得ていただければ幸いです。言葉は心ほどではない、心は行動ほど優れていない、あなたの作品を楽しみにしています。
