Options Calculator

Calculadora de opções

Calculadora de opções com modelo Black-Scholes e modelo binomial

Declaração do projeto:

Tal como outros produtos financeiros, uma opção deve ser completamente compreendida o que é, porque é que o preço é alterado durante a noite e que informações devem ser compreendidas antes de negociar uma opção.

Opções são contratos que dão aos investidores o direito de comprar ou vender um ativo a um preço de exercício no dia do vencimento ou antes dele. Com as opções, é possível lucrar independentemente de a ação subir, descer ou oscilar no futuro. Além disso, podem ser utilizadas opções para reduzir as perdas e proteger os ganhos. No entanto, se um investidor não compreender completamente a negociação de opções, esta falta de conhecimento pode causar uma enorme perda.

1. Modelo Black-Scholes

Para saber mais informações sobre uma opção de ações, esta calculadora de opções com modelo Black-Scholes, o primeiro modelo amplamente utilizado para precificação de opções, pode fornecer o preço da opção de compra/venda, d1, d2 e letras gregas. Pode ajudar os investidores a estabelecer uma estratégia de negociação de opções.

Certas suposições devem ser feitas porque esta calculadora é modelada pelo modelo Black-Scholes.

• Funciona com opções europeias que só podem ser exercidas no vencimento.
• Nenhum dividendo é pago durante a vida da opção.
• Os mercados de ações são eficientes. O movimento dos mercados não pode ser previsto e há negociações contínuas
• Não há custos de transação e comissões na compra da opção.
• A taxa livre de risco e a volatilidade do subjacente são conhecidas e constantes.
• Os retornos do subjacente são normalmente distribuídos.

Variáveis ​​de entrada:

• Preço subjacente (por ação)
• Preço de exercício da opção (por ação)
• Tempo até o vencimento (anos)
• Taxa de juros sem risco de composição contínua (%)
• Volatilidade (%)

Variáveis ​​de saída:

• d1: N(d2), a função de densidade cumulativa da distribuição normal, é a probabilidade ajustada ao risco de que a opção seja exercida.

• d2: N(d1), função densidade cumulativa da distribuição normal, é a probabilidade de recebimento da ação no vencimento da opção.

• As letras gregas, incluindo delta, gama, vega, rho e theta, representam as sensibilidades do preço da opção a uma única alteração unitária no valor de uma variável de estado ou de um parâmetro.

  • O delta de uma opção é definido como a taxa de variação do preço da opção respeitada à taxa de variação do preço do ativo subjacente.
  • O gama é definido como a taxa de variação do delta respeitada à taxa de variação do preço do ativo subjacente.
  • O vega de uma opção é definido como a taxa de variação do preço da opção respeitada à volatilidade do ativo subjacente.
  • O rho de uma opção é definido como a taxa do preço da opção respeitada à taxa de juros.
  • O theta de uma opção é definido como a taxa de variação do preço da opção respeitada ao passar do tempo.

2. Modelo Binomial

O modelo binomial é sem dúvida a técnica mais simples usada para precificação de opções. Nesta calculadora, o preço das opções será calculado por dois métodos de árvore binomial, Cox-Ross-Rubinstein e Jarrow-Rudd (o modelo de igual probabilidade).

Cada uma das abordagens tem suas vantagens e desvantagens para precificar diferentes tipos de opções. No entanto, todos eles envolvem um processo semelhante de etapas em árvore.

• Existem apenas dois preços possíveis para o ativo subjacente no dia seguinte.
• Os dois preços possíveis são o preço ascendente e o preço descendente
• Nenhum dividendo é pago durante a vida da opção.
• A taxa livre de risco é constante ao longo da vida da opção
• Não há custos de transação e comissões na compra da opção.
• Os investidores são neutros ao risco

** Todas as árvores são construídas a partir de quatro parâmetros (u, d, p e q).

• Os parâmetros u e d são quanto o subjacente irá subir ou descer em cada tempo discreto.
• Os parâmetros p e q são as probabilidades de o preço subir e descer respectivamente. Além disso, assuma p+q=1.

** Note-se que o modelo assume que o preço do capital subjacente à opção segue um passeio aleatório.

Recursos Python:

• Pandas: Pandas é um pacote Python para análise de dados. Em particular, oferece estruturas de dados e operações para manipulação de tabelas numéricas e séries temporais.

• Numpy: Numpy é um pacote fundamental para suporte a arrays e matrizes multidimensionais. Não é usado apenas para computação científica, mas também para contêineres multidimensionais de dados genéricos.

• Matemática: Matemática fornece acesso às funções matemáticas, como pi, log, exp, sqrt e outras funções matemáticas.

• Estatísticas: Estatísticas fornece acesso às funções estatísticas, como norm_pdf, norm_cdf, média, stdev e outras funções estatísticas.

• matplotlib.pyplot

• datahora