A versão mais recente das quatro operações aritméticas de números complexos material didático PPT

O material didático Quatro Operações Aritméticas de Números Complexos é o plano de aula PPT mais recente do material didático Quatro Operações Aritméticas de Números Complexos. Os números complexos são definidos como pares ordenados binários de números reais (a, b) [1], registrados como z = a +. bi, onde a e b são números reais, i é uma unidade imaginária. Foi introduzido pelos italianos e posteriormente aceito gradualmente. Este livro nos ajuda a dominar a operação de adição de números complexos e seu significado, processo e método, e a compreender e dominar as regras das quatro operações aritméticas com números reais. As quatro operações aritméticas de números complexos material didático objetivos de ensino conhecimentos e habilidades: dominar as operações de adição e o significado de números complexos, processos e métodos: compreender e dominar as regras das quatro operações aritméticas de números reais e compreender o significado geométrico da adição e operações de subtração de números complexos Emoções, atitudes e valores: compreender e dominar conceitos relacionados com números complexos (conjuntos de números complexos, formas algébricas, números imaginários, números imaginários puros, partes reais, partes imaginárias) Compreender e dominar os conceitos relacionados com. a igualdade dos números complexos; as conclusões tiradas dos desenhos não podem substituir os argumentos, mas a observação dos gráficos muitas vezes pode ajudar. Para esclarecer as ideias de resolução de problemas, o foco do ensino é: a operação de adição de números complexos, a correspondência entre números complexos e vetores a partir de. a origem. Dificuldades de ensino: a taxa de operação das operações de adição de números complexos e o significado geométrico das operações de adição e subtração de números complexos. Elaboração de materiais didáticos: multimídia, projetor físico. Suposição de ensino: Um número complexo possui um único ponto correspondente no plano complexo, inversamente, cada ponto no plano complexo possui um único número complexo correspondente; Existe uma correspondência biunívoca entre o número complexo z=a+bi(a, b∈R) e o par de números reais ordenados (a, b). a, b∈R), o número complexo Pode-se observar pela definição de igualdade que ele pode ser determinado exclusivamente por um par de números reais ordenados (a, b). Processo de ensino das quatro operações aritméticas de números complexos. processo: 1. Unidade numérica imaginária: (1) Seu quadrado é igual a -1, ou seja; (2) Os números reais podem realizar quatro operações aritméticas com ele. Ao realizar as quatro operações aritméticas, as leis originais da operação de adição e multiplicação ainda. segure 2. A relação com -1: É uma raiz quadrada de -1, ou seja, uma raiz da equação x2 = -1, a equação x2 A outra raiz de =-1 é a periodicidade de -3.: 4n +1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14. A definição de números complexos: Um número da forma é chamado de número complexo, é chamado de parte real de um número complexo. e é chamado de parte imaginária de um número complexo O conjunto de todos os números complexos é chamado de conjunto de números complexos, representado pela letra C*3. A forma algébrica dos números complexos: Os números complexos são geralmente representados pela letra z. isto é, o número complexo é representado como a+bi A forma é chamada de forma algébrica dos números complexos 4. A relação entre números complexos e números reais, números imaginários, números imaginários puros e 0: Para números complexos, se e somente se b=0, o número complexo a+bi (a, b∈R) é um número real a quando Quando b≠0, o número complexo z=a+bi é chamado de número imaginário quando a=0 e b≠; 0, z=bi é chamado de número imaginário puro quando e somente quando a=b=0, z é um número real 0,5. O conjunto de números complexos e Relação entre outros conjuntos de números: NZQR C.6. de dois números complexos: Se a parte real e a parte imaginária de dois números complexos são iguais respectivamente, então dizemos que os dois números complexos são iguais: se a, b, c, d∈R, então a+bi=c+di a=c, b=d Geralmente, dois números complexos só podem ser considerados iguais ou desiguais, mas não podem ser comparados. Se ambos os números complexos forem números reais, eles podem ser comparados. O tamanho não pode ser comparado apenas quando os dois números complexos. nem todos são números reais 7. Plano complexo, eixo real, eixo imaginário: a abscissa do ponto Z é a, a ordenada é b, o número complexo z=a+bi(a, b∈R ) pode ser representado pelo ponto. Z (a, b). Este plano que estabelece um sistema de coordenadas retangulares para representar números complexos é denominado plano complexo, também denominado plano gaussiano. O eixo x é denominado eixo real e o eixo y é denominado eixo imaginário. eixo. Todos os pontos no eixo real representam números reais. Para os pontos no eixo imaginário, exceto a origem, porque o par de números reais ordenados correspondente à origem é (0, 0), o número complexo que ele determina é z. =0+0i=0, o que significa que é um número real Portanto, exceto pela origem, o eixo imaginário Os pontos em todos representam uma correspondência biunívoca entre o conjunto C de números complexos imaginários puros e o conjunto de. todos os pontos no plano complexo, ou seja, os pontos no plano complexo complexo =a+bi,z2=c+di são quaisquer dois números complexos. A parte real da soma dos dois é a soma das partes reais dos dois números complexos originais, e sua parte imaginária é a soma das duas partes imaginárias originais. A soma de dois números complexos ainda é um número complexo. Ou seja, a regra de multiplicação de números complexos: multiplicar dois números complexos é semelhante a multiplicar dois polinômios. No resultado, i = -1, e a parte real e a parte imaginária são combinadas respectivamente. O produto de dois números complexos ainda é um número complexo. Ou seja, a regra da divisão é a definição de divisão complexa: o número complexo que satisfaz é chamado de quociente do número complexo a+bi dividido pelo número complexo c+di. Método de operação: multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado complexo do denominador ao mesmo tempo e, em seguida, use a regra de multiplicação para operar, ou seja, se z^n=r(cosθ+isinθ), então z=n√r [cos(2kπ+θ )/n+isin(2kπ+θ)/n] (k=0, 1, 2, 3...n-1) As fórmulas do curso de quatro operações aritméticas para números complexos são resolvidas verbalmente . Uma vez revelada a unidade numérica imaginária i, o conjunto numérico é expandido para números complexos. Um número complexo é um par de números, com as partes real e imaginária das coordenadas horizontais e verticais. Correspondendo a um ponto no plano complexo, a origem está conectada a ele para formar uma seta. A haste da seta está na direção positiva do eixo X e o ângulo resultante é o ângulo do raio. [3] O comprimento da haste da flecha é o molde, e números e formas são frequentemente combinados. Tente converter fórmulas trigonométricas geométricas algébricas entre si. A essência das operações algébricas inclui operações polinomiais. A potência inteira positiva de i tem quatro períodos numéricos. Algumas conclusões importantes podem ser obtidas memorizando-as e usando-as com habilidade. A capacidade de transformar realidade em realidade é grande, e números complexos podem ser transformados se forem iguais. Use o pensamento de equações para resolver e preste atenção à técnica geral de substituição. Olhando para o diagrama de operações geométricas, podemos adicionar paralelogramos e subtrair regras trigonométricas; as operações de multiplicação e divisão incluem rotação na direção inversa e expansão e contração de todo o ano; O cálculo das formas trigonométricas requer a identificação de argumentos e módulos. Usando a fórmula de De Moivre, é muito conveniente realizar a exponenciação e a raiz quadrada. A operação do argumento é muito estranha, a soma e a diferença são obtidas pelo quociente do produto. Quatro propriedades são inseparáveis: igualdade, módulo e conjugação. Duas delas não podem ser números reais e a comparação é indispensável. Os números reais complexos estão intimamente relacionados e devemos prestar atenção às suas diferenças essenciais.