Este é um livro esgotado sobre design fractal. Um dos autores é o professor Pan Jingui, tradutor da versão chinesa de "Introdução aos Algoritmos" e supervisor de doutorado no Departamento de Ciência da Computação da Universidade de Nanjing.
Índice
§1.1 Origem dos fractais........................................ ..... .................................................. .......... ........................1
1.1.1 Fenômenos fractais são comuns........................................ ... .................................................. ............ ........1
1.1.2 A origem do "fractal"........................ ......... .................................................. ...... ............2
1.1.3 A origem do "fractal"...................................... ... .................................................. ............ ............5
1.1.4 A relação entre fractais e matemática........................................ . .................................................. .............. .....9
1.1.5 Exemplo fractal............................................. .................................................. .................. ............10
§1.2 Crônica Fractal........................................ ...... .................................................. ......... ........................vinte e um
§1.3 Conceito fractal............................................. .. ................................................ ................. ........................31
1.3.1 Definição de fractal......................................... .... .................................................. ........... .............31
1.3.2 Fractais como método cognitivo................................ .......... .................................................. ..... 35
1.3.3 Fractais como ferramentas interpretativas........................................ ... ................................................37
§1.4 Dimensão fractal........................................ ...... .................................................. ......... .....................42
1.4.1 Da dimensão topológica à dimensão métrica...................... ...... .............................................. .... 42
1.4.2 Medição da dimensão de autosimilaridade.................................... .... .................................................. ........... .......47
1.4.3 Medida de dimensionalidade de Hausdoff...................................... ...... .................................................. ......... ....49
1.4.4 Medição da dimensão da caixa........................................ .... .................................................. ........... ............51
§1.5 Filosofia Fractal......................................... .. ................................................ ................. ...........................54
1.5.1 Fenômenos fractais na natureza........................................ ... ................................................54
1.5.2 Fenômeno fractal e filosofia generativa........................................ .. ................................................56
§2.1 O significado da arte........................................ .... .................................................. ........... .............59
2.1.1 O significado da arte........................................ ... .................................................. ............ .............59
2.1.2 Visões que negam a arte computacional.................................. ...................................61
2.1.3 Refutação de opiniões negativas........................................ ... .................................................. ............ ...64
§2.2 Fractal como arte........................................ ..... .................................................. .......... .............69
2.2.1 O que é arte gráfica fractal.................................... .... ............................................. 69
2.2.2 Características da arte fractal........................ ........... .................................................. .... ......73
§2.3 Arte fractal na China........................................ .... .................................................. ........... ............79
§2.4 Como gerar arte fractal........................................ ... .................................................. ............ .......83
2.4.1 Como gerar gráficos fractais......................... .......... ........................................83
2.4.2 Método de saída e exibição de gráficos fractais........................ ........ ...........................................85
§2.5 As perspectivas de desenvolvimento da arte fractal........................ .......... .................................................. ..... .......86
2.5.1 As perspectivas de desenvolvimento dos gráficos fractais........................ ......... ........................................86
2.5.2 Gráficos e artes decorativas de grandes dimensões.......................................... ........................................87
2.5.3 Arte fractal e nova geometria.................................... .... .................................................. ........... 89
§3.1 Coordenadas do computador......................................... .. ................................................ ................. .............93
3.1.1 Os computadores podem fazer mais do que apenas calcular......................................... ..... ............................................. .................... ..94
3.1.2 Sistema operacional e arquivos........................................ ... .................................................. ............ ......95
3.1.3 Coordenadas da tela do computador........................................ .... .................................................. ........... ...101
§3.2 Formato de arquivo de cor e imagem........................................ ... .................................................. ............ .........103
3.2.1 Sistema de cores Munsell e outros........................................ .. ................................................103
3.2.2 Valores de cores e RGB......................................... ... .................................................. ............ .......106
3.2.3 Filme de separação de cores CMYK.................................... ..... .................................................. .......... .........109
3.2.4 Formato de arquivo gráfico......................................... .... .................................................. ........... ....110
§3.3 Inicialização gráfica............................................. .. ................................................ ................. .............114
§3.4 Função gráfico fractal recursivo........................................ .... .................................................. ........... ........121
3.4.1 Curva de vórtice......................................... ..... .................................................. .......... .............121
3.4.2: Curva de Koch........................................ .... .................................................. ........... ............122
§3.5 Gerando gráficos meta-fractais........................................ ... .................................................. ............ .......123
3.5.1 Cada segmento de linha do gerador tem o mesmo comprimento................................... .................................................. ..123
3.5.2 O comprimento de cada segmento de linha do gerador é diferente................................... ... ...........................130
3.5.3 O comprimento e o sentido de rotação de cada segmento de linha do gerador são diferentes................................. .............137
§3.6 Gráficos fractais de mapeamento de ponto fixo........................................ ... .................................................. ............ ......138
§3.7 Gráficos fractais de imagem padrão.................................... ...... .................................................. ......... ........144
§4.1 Conjunto Cantor de três pontos.................................... ..... .................................................. .......... .............149
§4.2 Curva de Peano e curva de Hilbert........................................ ... .................................................. ............ .153
§4.3 Curva de Koch............................................. .. ................................................ ................. .............160
§4.4 Tapete Sierpinski............................................. .. ................................................ ................. ............163
§4.5 Pentágono Durer......................................... .. ................................................ ................. .............174
§5.1 Curva da árvore........................................ ...... .................................................. ......... .............177
§5.2 Gráficos com segmentos de reta como elementos constituintes...................................... ................................................180
§5.3 Gráficos com círculos como elementos constituintes................................... .... .................................................. ........... ...184
§5.4 Gráficos com polígonos como elementos constituintes........................................ .. ...........................................190
§5.5 Gráficos com estrelas como elementos constituintes........................................ .. .................................................. ............. 193
§6.1 Sistema de Lin................................................. .. ................................................ ................. ........................199
§6.2 Exemplos e pseudocódigo........................................ ..... .................................................. .......... .............201
§6.3 Tabela de dados do sistema L......................................... .... ............................................... ................... .............209
§6.4 Sistema de funções iterativas.................................... ....... .................................................. ........ .............216
§6.5 Modelo de aglomeração com difusão limitada........................ ........... .................................................. .... .........232
§7.1 Operações com números complexos e iteração de sequência de pontos........................ ......... .................................................. ...... ......237
7.1.1 Quatro operações aritméticas em números complexos........................................ . .................................................. .............. .......237
7.1.2 Sequência de pontos no plano complexo........................................ . .................................................. .............. ......244
7.1.3 Mudanças inesperadas........................................ ..... .................................................. .......... .....247
§7.2 Coleções Julia............................................. .. ................................................ ......... .....................251
§7.3 Conjunto de Mandelbrot......................................... .. ................................................ ................. ............263
§7.4 Descriptografia do conjunto Julia......................................... .................................................. .................. ............271
§7.5 Situações de alta dimensão e de alta ordem.................................... .. .................................................. ............. .............279
7.5.1 Caso de alta dimensão.................................... ..... .................................................. .......... .............279
7.5.2 Situações de ordem superior................................ ............ .................................................. .............281
7.5.3 Conjunto de Mandelbrot generalizado e conjunto de Julia........................ ......... ........................................282
§7.6 Método de Newton para encontrar raízes........................................ ... .................................................. ............ .............287
§7.7 Classificação de regiões divergentes........................................ .... .................................................. ........... ............294
§8.1 Mapa logístico unidimensional.................................... ..... .................................................. ............ .......301
§8.2 Índice de Lyapunov........................................ ...... .................................................. ......... ............307
§8.3 Mapa do Caos Duplo............................................. .................................................. .................. .............309
§8.4 Mapeamento padrão................................................ .. ................................................ ................. .............318
§8.5 Mapeamento da área de Ainongbao........................................ ..... .................................................. .......... .............324
§8.6 Mapeamento King............................................. .. ................................................ ................. .............327
§8.7 Mapeamento da Águia de Três Asas........................................ ... .................................................. ............ .............334
§9.1 Como obter o software.................................... ..... .................................................. .......... .............338
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