Скачать DifferentialEquations.jl - DifferentialEquations.jl Загрузка исходного кода

DifferentialEquations.jl

Другой исходный код

v7.15.0

Скачать

DifferentialEquations.jl

Это пакет для численного решения дифференциальных уравнений, написанный на Julia и доступный для использования в Julia, Python и R. Целью этого пакета является предоставление эффективных реализаций решателей Julia для различных дифференциальных уравнений. Уравнения в рамках этого пакета включают в себя:

Дискретные уравнения (карты функций, дискретное стохастическое моделирование (Гиллеспи/Марков))
Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Разделенные и секционированные ОДУ (симплектические интеграторы, методы IMEX)
Стохастические обыкновенные дифференциальные уравнения (СОДЭ или СДУ)
Стохастические дифференциально-алгебраические уравнения (СДАУ)
Случайные дифференциальные уравнения (RODE или RDE)
Дифференциальные алгебраические уравнения (ДАУ)
Дифференциальные уравнения с запаздыванием (DDE)
Нейтральные, запаздывающие и алгебраические дифференциальные уравнения с запаздыванием (NDDE, RDDE и DDAE)
Стохастические дифференциальные уравнения с запаздыванием (SDDE)
Экспериментальная поддержка стохастических нейтральных, запаздывающих и алгебраических дифференциальных уравнений с запаздыванием (SNDDE, SRDDE и SDDAE).
Смешанные дискретные и непрерывные уравнения (гибридные уравнения, скачкообразная диффузия)
(Стохастические) уравнения в частных производных ((S)PDE) (как с методами конечных разностей, так и с методами конечных элементов)

Хорошо оптимизированные решатели дифференциальных уравнений считаются одними из самых быстрых реализаций классических алгоритмов. Он также включает алгоритмы недавних исследований, которые обычно превосходят «стандартные» методы C/Fortran, а также алгоритмы, оптимизированные для высокоточных приложений и приложений HPC. В то же время он оборачивает классические методы C/Fortran, что позволяет легко переключаться на них при необходимости. Решение дифференциальных уравнений с использованием разных методов из разных языков и пакетов можно выполнить, изменив одну строку кода, что позволяет легко провести сравнительный анализ и убедиться, что вы используете самый быстрый из возможных методов.

DifferentialEquations.jl интегрируется со сферой пакета Julia с помощью:

Ускорение графического процессора с помощью CUDA.jl и DiffEqGPU.jl
Автоматическое обнаружение разреженности с помощью Symbolics.jl
Автоматическая раскраска якобиана с помощью SparseDiffTools.jl, позволяющая быстро решать проблемы с разреженными или структурированными (трехдиагональными, полосчатыми, блочно-полосными и т. д.) якобианами.
Разрешение спецификации линейных решателей для максимальной эффективности с помощью LinearSolve.jl
Интеграция индикатора выполнения с Visual Studio Code IDE для оценки примерного времени решения.
Автоматическое построение временных рядов и фазовых графиков
Встроенные интерполяции
Обертки для распространенных методов C/Fortran, таких как солнечные часы и радау Хайрера.
Произвольная точность с BigFloats и Arbfloats
Произвольные типы массивов, позволяющие определять дифференциальные уравнения на матрицах и распределенных массивах.
Проверка арифметики с помощью Unitful

Кроме того, DifferentialEquations.jl имеет встроенные функции анализа, в том числе:

Прямой и сопряженный анализ чувствительности (автоматическое дифференцирование) для быстрых вычислений градиента
Оценка параметров и байесовский анализ
Нейронные дифференциальные уравнения с DiffEqFlux.jl для эффективного научного машинного обучения (научное машинное обучение) и научного искусственного интеллекта.
Автоматическое распределенное, многопоточное моделирование и параллельное ансамблевое моделирование на графическом процессоре
Глобальный анализ чувствительности
Количественная оценка неопределенности

Это дает мощное сочетание функций скорости и производительности, которые помогут вам быстрее решать и анализировать дифференциальные уравнения.

Информацию об использовании пакета см. в стабильной документации. Используйте находящуюся в разработке документацию для той версии документации, которая содержит невыпущенные функции.

Все алгоритмы тщательно тестируются для обеспечения точности посредством тестов сходимости. Алгоритмы постоянно проверяются на предмет правильности. Учебные тетради IJulia можно найти на сайте DiffEqTutorials.jl. Тесты производительности можно найти на сайте DiffEqBenchmarks.jl. Если вы обнаружите какое-либо уравнение, в котором есть ошибка, откройте проблему.

Если у вас есть какие-либо вопросы или вы просто хотите поговорить о решателях/использовании пакета, пожалуйста, не стесняйтесь общаться на канале Gitter. Для отчетов об ошибках, запросов на добавление функций и т. д. отправьте сообщение о проблеме. Если вы хотите внести свой вклад, ознакомьтесь с документацией разработчика.

Поддержка и цитирование

Программное обеспечение в этой экосистеме было разработано в рамках академических исследований. Если вы хотите помочь в его поддержке, поставьте галочку в репозитории, поскольку такие показатели могут помочь нам обеспечить финансирование в будущем. Если вы используете программное обеспечение SciML в рамках своих исследований, преподавания или другой деятельности, мы будем признательны, если вы процитируете нашу работу. Пожалуйста, посетите нашу страницу цитирования для ознакомления с рекомендациями.