GamePhysicsCookbook
1.0.0
Эта книга представляет собой подробное руководство по широко используемым играм по линейной алгебре и обнаружению столкновений, но лишь вкратце затрагивает тему разрешения столкновений (физика). Книга построена следующим образом:
Все темы, рассмотренные в этой книге, используются для постепенного создания физического движка твердого тела. Последние три главы (14, 15 и 16) реализуют физику частиц, физику твердого тела и физику мягкого тела (ткань). Прилагается приложение, в котором кратко рассматриваются сложные темы, ресурсы для изучения этих тем, а также дополнительные ресурсы для изучения игровой физики.
Некоторые рисунки, созданные для книги, не удалось перевести в печать. Чтобы решить эту проблему, я включил все рисунки из книги в этот репозиторий и опубликовал их в Интернете по адресу: https://github.com/gamephysicalscookbook/Figures.
Первые три главы книги посвящены обучению основам линейной алгебры, необходимым для разработки игр. Каждая концепция объясняется в математическом контексте, для каждой концепции предоставляется исходный код, а также предоставляются изображения, когда что-то можно изучить визуально. В первых трех главах создаются следующие структуры данных:
vec2 )vec3 )mat2 )mat3 )mat4 )Когда это возможно, матричные операции реализуются общим способом. Например, предоставляется код для умножения двух матриц произвольных размеров.
В книге рассматриваются следующие пересечения:
| Точка | Линия | Рэй | Сфера | ААББ | ОББ | Самолет | Треугольник | Усеченный конус | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Точка |  | | | | | | | |  |
| Линия | | | | | | | | | |
| Рэй | | | | | | | | | |
| Сфера | | | | | | | | | |
| ААББ | | | | | | | | | |
| ОББ | | | | | | | | | |
| Самолет | | | | | | | | | |
| Треугольник | | | | | | | | | |
| Усеченный конус | | | | | | | | | |
Глава 14 посвящена наивной физике элементарных частиц. Эта глава представляет собой введение в настройку физического цикла и рассмотрение общего формата физического цикла. Глава 15 — самая интересная глава, в ней реализован базовый физический движок твердого тела. Базовый движок поддерживает ориентированные блоки и сферы, можно заставить работать стекирование, но оно не поддерживается напрямую. В главе 16 рассказывается о пружинах и о том, как их можно использовать для реализации физики мягких тел. Последняя демо-версия книги представляет собой демо-версию физики мягкого тела и ткани.
Это моя первая книга, и я многое узнал о процессе написания; возможно, даже больше о планировании. Ниже приводится список вещей, которые я обнаружил во время написания этой книги и которые не спланировал должным образом:
Кватернионы : наличие кватерниона обязательно! Я планировал написать книгу, используя эйлеровы вращения и матрицы вращения. Хотя это и сработало, доступ к кватернионам сделал бы жизнь намного проще.
Плоскости : пересечения плоскостей не должны возвращать логическое значение, они должны классифицировать пересечение как: позади, пересекающееся, впереди. Предпочтительно, если перекресток находится спереди или сзади, вы хотите вернуть некоторое указание расстояния. Это становится очень полезным при отсеивании Frustum. Я не знал, насколько подробно я буду писать об усеченных пирамидах, поэтому решил сделать простое логическое пересечение.
Raycasting : мне следовало с самого начала написать raycasts, чтобы возвращать результат raycast. Позднее необходимость вернуться и переписать API raycasting оказалась более сложной для выражения в тексте, чем я ожидал. Идея заключалась в том, чтобы сначала все было просто, а усложнять только по мере необходимости.
Существуют различные проблемы в физической реализации исходного кода. Эти проблемы возникают из-за того, что физическую часть этой книги пришлось сжать в три главы. Просто не хватило времени, чтобы охватить все необходимое для создания надежной системы физики твердого тела. Самая большая проблема с движком — отсутствие Арбитра .
Без арбитра мы не сможем построить последовательный импульсный решатель. В результате мы имеем довольно простой, наивный импульсный решатель. Проблема в том, что импульсы решаются за контакт за кадр. Это вызывает чрезмерное скольжение. Отсутствие последовательного импульса я компенсировал линейной проекцией и агрессивным смещением трения. Старые физические движки делают нечто подобное, полагаясь на сильный сон, чтобы замаскировать проблему. Само собой, сон не был реализован.
Если у меня будет возможность написать второе издание этой книги, я удалю главы о двумерных столкновениях (главы 4, 5 и 6) и уменьшу количество страниц в главах, посвященных управлению сценой. Я планирую использовать дополнительные страницы для освещения следующих тем:
