DDPM

Добро пожаловать в книгу: Искусство и наука моделей диффузии в генеративном искусственном интеллекте.

(Проект, WIP, Ожидаемая дата публикации: конец 2025 г. )

Предисловие

Этот учебник профессионально создан для аспирантов по физике и информатике и предлагает в течение семестра тщательное исследование вероятностных моделей шумоподавления и диффузии (DDPM) в обширной области генеративного искусственного интеллекта. В отличие от обычных текстов, которые следуют жесткому формату, не допускающему теорем определений, эта книга имеет более непринужденный и разговорный тон , включая обширные комментарии, мотивацию и объяснения для улучшения понимания и вовлеченности.

До недавнего времени диффузионные модели были нишей, известной только избранной группе ученых и инженеров . Генеративный ИИ, область, в значительной степени зависящая от этих моделей, требует сложного понимания математики, физики, случайных процессов, глубокого обучения и информатики.

Эта книга глубоко углубляется в модели диффузии в рамках генеративного искусственного интеллекта, уделяя особое внимание вероятностным моделям диффузии шумоподавления (DDPM) . Хотя другие генеративные модели, такие как генеративно-состязательные сети (GAN), вариационные автоэнкодеры (VAE) и модели на основе потоков, позволили улучшить генерацию высококачественных выборок, каждая из них имеет существенные недостатки. GAN могут испытывать нестабильное обучение и ограниченное разнообразие выходных данных; VAE зависят от сложных суррогатных функций потерь, что усложняет оптимизацию; Модели потоков требуют специализированных обратимых архитектур.

Модели диффузии, вдохновленные неравновесной термодинамикой, представляют собой надежную альтернативу, эффективно решая эти проблемы. Этот том выделяется тем, что концентрируется исключительно на моделях диффузии и предлагает уникальную точку зрения, редко встречающуюся в других текстах. Такой целенаправленный подход не только упрощает сложные идеи для более широкой аудитории, но и расширяет границы того, чего может достичь ИИ в современных отраслях промышленности и исследованиях. Таким образом, эта книга является важным ресурсом для всех, кто хочет понять текущие и будущие последствия технологических творческих процессов в генеративном искусственном интеллекте.

Книга начинается с фундаментальных понятий, таких как введение в броуновское движение — простейшую форму диффузии, — и постепенно переходит к более сложным уравнениям диффузии. Такой структурированный подход гарантирует, что читатели разовьют глубокое понимание процессов как прямой, так и обратной диффузии, обеспечивая прочную основу для передовых исследований и приложений.

Книга предлагает подробное исследование ключевых концепций, включая броуновское движение, лемму Ито, стохастические дифференциальные уравнения (СДУ), а также важную роль случайных процессов в искусственном интеллекте. Он содержит исчерпывающее введение в процессы распространения, тщательное изучение DDPM и главу, посвященную архитектурам глубокого обучения, фундаментальным для DDPM. Повествование обогащено множеством решенных задач и многочисленными программными мини-проектами , в которых основное внимание уделяется результатам, имеющим существенное значение для практической реализации. Будучи обширным учебником и справочником для выпускников, он отражает философию, согласно которой наиболее эффективный способ узнать о DDPM — это его применение, иллюстрированное обширными примерами, демонстрирующими теорию в реальных сценариях.

Каждая глава этой книги объединяет теоретические рассуждения с практическими применениями, кульминацией которых являются мини-проекты по программированию с использованием Python . Эти проекты позволяют читателям моделировать основные теоретические концепции, такие как случайное блуждание или броуновское движение, и переходить к более сложным реализациям, таким как разработка DDPM. Этот практический подход не только укрепляет обучение посредством активного участия, но также вооружает студентов и специалистов навыками эффективного применения этих передовых моделей в различных реальных контекстах.

Кроме того, в тексте методично рассматриваются такие темы, как стохастические дифференциальные уравнения (СДУ), броуновское движение, мартингалы и лемма Ито. Эти темы взаимосвязаны в контексте моделей диффузии, что побуждает читателей вернуться к предыдущим обсуждениям, чтобы полностью понять сложные взаимосвязи между этими концепциями. Чтобы обеспечить ясность и доступность, в тексте намеренно опущены некоторые более эзотерические темы, вместо этого основное внимание уделяется предоставлению фундаментальных знаний и глубокого понимания, необходимых для полного понимания DDPM.

Образовательные цели

Эта рукопись , богатая огромным количеством полностью решенных примеров и упражнений различной сложности, интегрирует их в повествование, чтобы расширить и оценить понимание читателя. Эти упражнения занимают центральное место в структуре книги , на них часто ссылаются в последующих обсуждениях, чтобы создать динамичную и интерактивную среду обучения.

Вдохновленный знаменитой серией «Очерки» Шаума , этот текст сочетает в себе строгое теоретическое изложение и практическое применение. Эта методология создана для закрепления теоретических знаний посредством практического решения проблем , тем самым улучшая понимание.

Методологический подход

Хотя основной упор делается на теоретическую часть, в текст иногда включаются фрагменты кода, позволяющие преодолеть разрыв между теорией и практическим применением, что делает его идеальным для аспирантов и специалистов, стремящихся освоить модели диффузии.

Каждый раздел каждой главы организован таким образом, чтобы включать в себя:

1. Знакомство с понятиями,
2. Соответствующие определения и теоремы.
3. Проблемы и подробные решения.

Пример задачи: стандартное броуновское движение и стохастические интегралы

Программирование мини-проектов

Чтобы повысить педагогическую ценность каждой главы и закрепить представленные теоретические концепции, текст завершается серией практических проектов по программированию. Эти проекты призваны преодолеть разрыв между теорией и практикой, позволяя читателям применять свои вновь полученные знания в смоделированных средах. Этот практический подход не только укрепляет понимание, но и оттачивает практические навыки, необходимые для продвижения в области генеративного ИИ.

В число проектов входят:

• Одномерное моделирование броуновского движения: изучайте фундаментальный стохастический процесс, моделируя движения частиц в жидкости, имитируя случайное движение, наблюдаемое Робертом Брауном.
• Моделирование прямой диффузии: разработайте программу для моделирования постепенного добавления шума в систему, иллюстрирующую, как данные со временем переходят в более хаотичное состояние.
• Моделирование обратной диффузии: реализуйте обратный процесс прямой диффузии, демонстрируя методы восстановления исходных данных из зашумленного состояния.
• Моделирование процесса Орнштейна-Уленбека (ОУ): моделируйте этот стохастический процесс, возвращающий среднее значение, обычно используемый для моделирования процентных ставок и других финансовых показателей.
• Разработка базовой вероятностной модели шумоподавления (DPM): постройте базовую версию модели шумоподавления, чтобы понять основные механизмы и алгоритмы, которые управляют этими системами.
• Полная реализация вероятностной модели диффузии с шумоподавлением (DDPM). Создайте комплексную DDPM, чтобы изучить ее применение для генерации высококачественных синтетических данных.
• Реализация алгоритмов выборки: создавайте и тестируйте различные алгоритмы выборки, которые играют решающую роль в генерировании выходных данных из обученных моделей.

Эти проекты способствуют глубокому погружению в практические аспекты случайных процессов и моделей диффузии, подготавливая читателей к решению реальных проблем и инновациям в области генеративного искусственного интеллекта.