ode solvers

ODE-SORVERS

Документация домашней страницы

Численные методы для решения обычных дифференциальных уравнений (ODE) в ржавчине.

Установка

Чтобы начать использование ящика в проекте, в файле Project's Cargo.toml должна быть добавлена ​​следующая зависимость:

 [ dependencies ]
ode_solvers = "0.5.0"

Затем в основном файле добавьте

 use ode_solvers :: * ; 

Тип псевдоним определение

Методы численной интеграции, реализованные в многомерных системах. Чтобы определить измерение системы, объявьте псевдоним типа для вектора состояния. Например

 type State = Vector3 < f64 > ;

Представление состояния системы основано на структуре Swector <T, D>, определенной в ящике Nalgebra. Для удобства, Ode-Solvers реэкспортирует шесть типов для работы с системами измерения с 1 по 6: vector1 <t>, ..., Vector6 <t>. Для более высоких измерений пользователь должен импортировать ящик Nalgebra и определить Swector <T, d>, где параметр второго типа Swector является измерением. Например, для 9-мерной системы можно было:

 type State = SVector < f64 , 9 > ;

Альтернативно, можно также использовать структуру DVECTOR <T> из ящика Nalgebra в качестве представления состояния. При использовании DVECTOR <T> количество строк в DVECTOR <T> определяет измерение системы.

 type State = DVector < f64 > ; 

Определение системы

Система ODE первого порядка должна быть определена в system методе System<T, V> признака. Как правило, эта черта определяется для структуры, содержащей некоторые параметры модели. Подпись System<T, V> черта:

 pub trait System < T , V > {
    fn system ( & self , x : T , y : & V , dy : & mut V ) ;
    fn solout ( & self , _x : T , _y : & V , _dy : & V ) -> bool {
        false
    }
}

Если system должна содержать ODE: второй аргумент - это независимая переменная (обычно время), третьим является вектор, содержащий зависимую переменную (ы), а четвертая содержит производную (ы) y по отношению к x. solout метода вызывается после каждого успешного этапа интеграции и останавливает интеграцию всякий раз, когда он оценивается как истинная. Реализация этого метода является необязательной. Смотрите примеры для деталей реализации.

Выбор метода

Следующие явные методы Runge-Kutta реализованы в текущей версии ящика:

Метод	Имя	Заказ	Оценка ошибок	Плотный порядок вывода
Рунге-Кутта 4	RK4	4	N/a	N/a
Дорманд-Пренс	Dopri5	5	4	4
Дорманд-Пренс	DOP853	8	(5, 3)	7

Эти методы определены в модулях RK4, DOPRI5 и DOP853. Первый шаг - привлечь желаемый модуль в область:

 use ode_solvers :: dopri5 :: * ;

Затем структура создается с использованием new или метода from_param соответствующей структуры. Обратитесь к документации API для описания входных аргументов.

 let mut stepper = Dopri5 :: new ( system , x0 , x_end , dx , y0 , rtol , atol ) ;

Система интегрирована с использованием

 let res = stepper . integrate ( ) ;

и результаты извлечены с помощью

 let x_out = stepper . x_out ( ) ;
let y_out = stepper . y_out ( ) ;

Смотрите домашнюю страницу для более подробной информации.