Оглавление этой книги:
Глава 1. Решения систем линейных алгебраических уравнений
1. Метод исключения Гаусса Жордана с полным поворотом.
2. Метод разложения LU
3. Догоняющий метод
4.Метод решения пяти диагональных линейных уравнений.
5. Итерационное улучшение решений линейных уравнений.
6.Метод решения уравнений Вандермонда.
7.Метод решения уравнений Тобелица.
8. Разложение по сингулярным значениям
9. Метод сопряженных градиентов для линейных уравнений.
10. Метод разложения Холеского симметричных уравнений
11. QR-разложение матрицы
12. Релаксационный итерационный метод. Глава 2. Интерполяция.
1. Лагранжева интерполяция
2. Интерполяция рациональных функций
3. Интерполяция кубическим сплайном
4. Метод поиска в упорядоченном списке
5. Интерполяционный полином.
6. Бинарная лагранжева интерполяция.
7. Бикубическая сплайн-интерполяция Глава 3. Численное интегрирование
1. Метод трапециевидных квадратур.
2. Метод квадратур Симпсона
3. Квадратурный метод Ромберга
4. Аномальный интеграл
5. Метод квадратур Гаусса
6. Тройной интеграл. Глава 4. Специальные функции.
1.г функция, бета-функция, факториал и биномиальный коэффициент
2. Неполная функция г, функция ошибки.
3. Неполная бета-функция
4. Функции Бесселя первого и второго рода нулевого, первого порядка и любого целого порядка.
5. Деформированные функции Бесселя первого и второго типов нулевого, первого порядка и любого целого порядка.
6. Дробные функции Бесселя первого рода и деформированные функции Бесселя.
7. Экспоненциальный интеграл и фиксированный экспоненциальный интеграл.
8. Связанная функция Лежандра. Глава 5. Аппроксимация функции.
1. Суммирование серий
2.Полиномы и рациональные функции
3. Чебышев приближается
4. Чебышевская аппроксимация интегралов и производных
5. Полиномиальная аппроксимация функций чебышёвской аппроксимацией Глава 6. Задача о собственных значениях
1. Преобразование Якобиана симметричных матриц
2. Преобразовать действительную симметричную матрицу в трехдиагонально-симметричную матрицу.
3. Собственные значения и собственные векторы трехдиагональных матриц
4. Заменить общую матрицу на матрицу Гершенберга.
5. QR-алгоритм для реальной матрицы Хиршенберга Глава 7. Подбор данных
1. Прямой фитинг
2. Линейный метод наименьших квадратов.
3. Нелинейный метод наименьших квадратов.
4. Аппроксимация прямой с минимальным абсолютным отклонением Глава 8. Нахождение корня уравнения и решение нелинейных уравнений
1. Графический метод
2. Метод пошагового сканирования и метод дихотомии.
3. Метод секущих и метод пробного положения.
4. Метод Брента
5. Метод Ньютона-Рафсона.
6. Метод Лагерра для поиска корней многочленов с комплексными коэффициентами
7. Метод Бэрстоу для нахождения корней многочленов с действительными коэффициентами.
8. Метод Ньютона-Лафея для нелинейных уравнений Глава 9 Экстремальные значения и оптимизация функций
1. Метод поиска золотого сечения
2. Метод Брента без производных
3. Метод Брента с использованием деривативов
4. Симплексный метод спуска для функций многих переменных.
5. Метод Бовье для функций многих переменных.
6. Метод сопряженных градиентов для функций многих переменных.
7. Метод переменного масштабирования для многомерных функций.
8. Симплексный метод линейного программирования Глава 10. Спектральный метод преобразования Фурье
1. Алгоритм быстрого преобразования Фурье сложных данных.
2. Алгоритм быстрого преобразования Фурье реальных данных 1.
3. Алгоритм быстрого преобразования Фурье реальных данных 2.
4. Быстрое синусоидальное и косинусное преобразование.
5. Быстрые алгоритмы свертки и деконволюции
6. Быстрые алгоритмы дискретной корреляции и автокорреляции
7. Многомерный алгоритм быстрого преобразования Фурье Глава 11 Статистическое описание данных
1. Моменты распределения - среднее значение, среднее отклонение, стандартное отклонение, дисперсия, асимметрия и эксцесс.
2. Поиск медианы
3. Проверка значимости среднего и дисперсии
4. Тест распределительной арматуры с использованием X-квадрата.
5. Метод КС для аппроксимации распределения. Глава 12. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
1. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с фиксированной длиной шага.
2. Метод Рунге-Кутты с адаптивным переменным размером шага.
3. Улучшенный метод средней точки.
4. Метод экстраполяции Глава 13 Решение уравнений в частных производных
1. Релаксационный метод решения краевых задач.
2. Неявный метод альтернативного направления.
Расширять
