Это вышедшая из печати книга по фрактальному дизайну. Одним из авторов является профессор Пан Дзингуй, переводчик китайской версии «Введения в алгоритмы» и научный руководитель кафедры компьютерных наук Нанкинского университета.
Оглавление §1.1 Происхождение фракталов................................................ .................................................. .......... ........................1 1.1.1 Фрактальные явления распространены............................................ .................................................. ............ ........1 1.1.2 Происхождение понятия «фрактал»..................................... .................................................. ...... ............2 1.1.3 Происхождение понятия «фрактал»..................................... .................................................. ............ ............5 1.1.4 Связь фракталов и математики............................. .................................................. .............. .....9 1.1.5 Пример фрактала............................................. ... ................................................... ........... ............10 §1.2 Фрактальная хроника......................................... .................................................. ......... ........................двадцать один §1.3 Понятие фрактала............................................. .. .................................................. ........................................31 1.3.1 Определение фрактала................................................ .................................................. ........... .............31 1.3.2 Фракталы как метод познания............................ .......... .................................................. ..... 35 1.3.3 Фракталы как инструменты интерпретации............................................ ................................................37 §1.4 Фрактальная размерность............................................. .................................................. ......... .................42 1.4.1 От топологической размерности к метрической размерности............................................................ ................................................ .... 42 1.4.2 Измерение размеров самоподобия.................................... .................................................. ........... .......47 1.4.3 Мера размерности Хаусдова........................................ ...... .................................................. ......... ....49 1.4.4 Измерение размеров коробки.................................... .................................................. ........... ............51 §1.5 Фрактальная философия............................................ .. .................................................. ............................................54 1.5.1 Фрактальные явления в природе.................................... ................................................54 1.5.2 Фрактальный феномен и генеративная философия.............................. ................................................56 §2.1 Смысл искусства................................................ .................................................. ........... .............59 2.1.1 Смысл искусства............................................. .................................................. ............ .............59 2.1.2 Взгляды, отрицающие компьютерное искусство............................ .......... ...................................61 2.1.3 Опровержение негативных мнений............................................ .................................................. ............ ...64 §2.2 Фрактал как искусство......................................... ..... .................................................. .......... .............69 2.2.1 Что такое фрактальная графика................................................ ..............................................69 2.2.2 Характеристика фрактального искусства............................ ........... .................................................. .... ......73 §2.3 Фрактальное искусство в Китае................................................ .................................................. ........... ............79 §2.4 Как создавать фрактальное искусство............................................... .................................................. ............ .......83 2.4.1 Как генерировать фрактальную графику............................ .......... ................................................83 2.4.2 Метод вывода и отображения фрактальной графики......................................... ................................................85 §2.5 Перспективы развития фрактального искусства............................ .......... .................................................. ..... .......86 2.5.1 Перспективы развития фрактальной графики.................................... ........................................86 2.5.2 Крупногабаритная графика и декоративно-прикладное искусство............................ .......... ................................................87 2.5.3 Фрактальное искусство и новая геометрия.................................... .................................................. ........... 89 §3.1 Компьютерные координаты............................................. .. .................................................. ........... .............93 3.1.1 Компьютеры могут делать больше, чем просто вычислять............................ ..... ................................................. .....................94 3.1.2 Операционная система и файлы............................................... .................................................. ............ ......95 3.1.3 Координаты экрана компьютера.................................... .................................................. ........... ...101 §3.2 Формат файла цвета и изображения........................................ .................................................. ............ .........103 3.2.1 Цветовая система Манселла и другие.............................. ................................................103 3.2.2 Значения цвета и RGB............................................ .................................................. ............ .......106 3.2.3 Цветоделительная пленка CMYK................................................ .................................................. .......... .........109 3.2.4 Формат графического файла................................ .................................................. ........... ....110 §3.3 Графическая инициализация............................................. .. .................................................. ........................114 §3.4 Функция рекурсивного фрактального графа................................ .................................................. ........... ........121 3.4.1 Вихревая кривая............................................ ..... .................................................. .......... .............121 3.4.2: Кривая Коха............................................ .... .................................................. ........... ............122 §3.5 Генерация метафрактальной графики............................................... .................................................. ............ .......123 3.5.1 Каждый отрезок образующей имеет одинаковую длину............................. ... ................................................... ..123 3.5.2 Длина каждого отрезка образующей различна............................. ........................130 3.5.3 Длина и направление вращения каждого отрезка образующей различны................................. .............137 §3.6 Отображение фрактальной графики с фиксированными точками............................................ .................................................. ............ ......138 §3.7 Узорное изображение фрактальной графики........................................ .................................................. ......... ........144 §4.1 Трехточечное множество Кантора.................................... ..... .................................................. .......... .............149 §4.2 Кривая Пеано и кривая Гильберта............................................... .................................................. ............ .153 §4.3 Кривая Коха............................................ .. .................................................. ........................160 §4.4 Ковер Серпинского............................................ .. .................................................. ........... ............163 §4.5 Пятиугольник Дюрера............................................ .. .................................................. ........................174 §5.1 Древовидная кривая........................................ .................................................. ......... .............177 §5.2 Графика с отрезками линий как составляющими элементами............................................ ................................................180 §5.3 Графика с окружностями как составными элементами.................................... .................................................. ........... ...184 §5.4 Графика с полигонами в качестве составных элементов.............................. ................................................190 §5.5 Графика со звездами как составными элементами.............................. .................................................. ............. 193 §6.1 Система Линя............................................ .. .................................................. ........... ...........199 §6.2 Примеры и псевдокод............................................ ..... .................................................. .......... .............201 §6.3 Таблица данных системы L............................................ .... ................................................. ................... .............209 §6.4 Итеративная система функций.................................................... .................................................. ........ .............216 §6.5 Модель диффузионно-ограниченной агломерации......................................... .................................................. .... .........232 §7.1 Операции с комплексными числами и итерация последовательности точек............................................................ .................................................. ...... ......237 7.1.1 Четыре арифметических действия над комплексными числами............................ . .................................................. .............. .......237 7.1.2 Последовательность точек на комплексной плоскости......................................... . .................................................. .......... ......244 7.1.3 Неожиданные изменения......................................... ..... .................................................. .......... .....247 §7.2 Коллекции Джулии............................................ .. .................................................. ............................................251 §7.3 Множество Мандельброта............................................ .. .................................................. ........... ............263 §7.4 Расшифровка набора Жюлиа............................................. ... ................................................... ........... ............271 §7.5 Ситуации большой размерности и высокого порядка.............................. .................................................. ............. .............279 7.5.1 Случай большой размерности........................................ ..... .................................................. .......... .............279 7.5.2 Ситуации высшего порядка............................ ............ .................................................. ... .............281 7.5.3 Обобщенное множество Мандельброта и множество Жюлиа............................................................ ........................................282 §7.6 Метод Ньютона для отыскания корней............................................ .................................................. ............ .............287 §7.7 Классификация дивергентных областей................................ .................................................. ........... ............294 §8.1 Одномерная логистическая карта.................................... ..... .................................................. .......... .......301 §8.2 Указатель Ляпунова............................................. .................................................. ......... ............307 §8.3 Карта двойного хаоса............................. ... ................................................... ........................ .............309 §8.4 Стандартное отображение............................................. .. .................................................. ..................................318 §8.5 Картографирование территории Айнонгбао.................................... ..... .................................................. .......... .............324 §8.6 Отображение короля............................................. .. .................................................. ..................................327 §8.7 Картографирование трехкрылого орла............................................ .................................................. ............ .............334 §9.1 Как получить программное обеспечение.................................... ..... .................................................. .......... .............338
