Это вышедшая из печати книга по фрактальному дизайну. Одним из авторов является профессор Пан Дзингуй, переводчик китайской версии «Введения в алгоритмы» и научный руководитель кафедры компьютерных наук Нанкинского университета.
Оглавление
§1.1 Происхождение фракталов................................................ .................................................. .......... ........................1
1.1.1 Фрактальные явления распространены............................................ .................................................. ............ ........1
1.1.2 Происхождение понятия «фрактал»..................................... .................................................. ...... ............2
1.1.3 Происхождение понятия «фрактал»..................................... .................................................. ............ ............5
1.1.4 Связь фракталов и математики............................. .................................................. .............. .....9
1.1.5 Пример фрактала............................................. ... ................................................... ........... ............10
§1.2 Фрактальная хроника......................................... .................................................. ......... ........................двадцать один
§1.3 Понятие фрактала............................................. .. .................................................. ........................................31
1.3.1 Определение фрактала................................................ .................................................. ........... .............31
1.3.2 Фракталы как метод познания............................ .......... .................................................. ..... 35
1.3.3 Фракталы как инструменты интерпретации............................................ ................................................37
§1.4 Фрактальная размерность............................................. .................................................. ......... .................42
1.4.1 От топологической размерности к метрической размерности............................................................ ................................................ .... 42
1.4.2 Измерение размеров самоподобия.................................... .................................................. ........... .......47
1.4.3 Мера размерности Хаусдова........................................ ...... .................................................. ......... ....49
1.4.4 Измерение размеров коробки.................................... .................................................. ........... ............51
§1.5 Фрактальная философия............................................ .. .................................................. ............................................54
1.5.1 Фрактальные явления в природе.................................... ................................................54
1.5.2 Фрактальный феномен и генеративная философия.............................. ................................................56
§2.1 Смысл искусства................................................ .................................................. ........... .............59
2.1.1 Смысл искусства............................................. .................................................. ............ .............59
2.1.2 Взгляды, отрицающие компьютерное искусство............................ .......... ...................................61
2.1.3 Опровержение негативных мнений............................................ .................................................. ............ ...64
§2.2 Фрактал как искусство......................................... ..... .................................................. .......... .............69
2.2.1 Что такое фрактальная графика................................................ ..............................................69
2.2.2 Характеристика фрактального искусства............................ ........... .................................................. .... ......73
§2.3 Фрактальное искусство в Китае................................................ .................................................. ........... ............79
§2.4 Как создавать фрактальное искусство............................................... .................................................. ............ .......83
2.4.1 Как генерировать фрактальную графику............................ .......... ................................................83
2.4.2 Метод вывода и отображения фрактальной графики......................................... ................................................85
§2.5 Перспективы развития фрактального искусства............................ .......... .................................................. ..... .......86
2.5.1 Перспективы развития фрактальной графики.................................... ........................................86
2.5.2 Крупногабаритная графика и декоративно-прикладное искусство............................ .......... ................................................87
2.5.3 Фрактальное искусство и новая геометрия.................................... .................................................. ........... 89
§3.1 Компьютерные координаты............................................. .. .................................................. ........... .............93
3.1.1 Компьютеры могут делать больше, чем просто вычислять............................ ..... ................................................. .....................94
3.1.2 Операционная система и файлы............................................... .................................................. ............ ......95
3.1.3 Координаты экрана компьютера.................................... .................................................. ........... ...101
§3.2 Формат файла цвета и изображения........................................ .................................................. ............ .........103
3.2.1 Цветовая система Манселла и другие.............................. ................................................103
3.2.2 Значения цвета и RGB............................................ .................................................. ............ .......106
3.2.3 Цветоделительная пленка CMYK................................................ .................................................. .......... .........109
3.2.4 Формат графического файла................................ .................................................. ........... ....110
§3.3 Графическая инициализация............................................. .. .................................................. ........................114
§3.4 Функция рекурсивного фрактального графа................................ .................................................. ........... ........121
3.4.1 Вихревая кривая............................................ ..... .................................................. .......... .............121
3.4.2: Кривая Коха............................................ .... .................................................. ........... ............122
§3.5 Генерация метафрактальной графики............................................... .................................................. ............ .......123
3.5.1 Каждый отрезок образующей имеет одинаковую длину............................. ... ................................................... ..123
3.5.2 Длина каждого отрезка образующей различна............................. ........................130
3.5.3 Длина и направление вращения каждого отрезка образующей различны................................. .............137
§3.6 Отображение фрактальной графики с фиксированными точками............................................ .................................................. ............ ......138
§3.7 Узорное изображение фрактальной графики........................................ .................................................. ......... ........144
§4.1 Трехточечное множество Кантора.................................... ..... .................................................. .......... .............149
§4.2 Кривая Пеано и кривая Гильберта............................................... .................................................. ............ .153
§4.3 Кривая Коха............................................ .. .................................................. ........................160
§4.4 Ковер Серпинского............................................ .. .................................................. ........... ............163
§4.5 Пятиугольник Дюрера............................................ .. .................................................. ........................174
§5.1 Древовидная кривая........................................ .................................................. ......... .............177
§5.2 Графика с отрезками линий как составляющими элементами............................................ ................................................180
§5.3 Графика с окружностями как составными элементами.................................... .................................................. ........... ...184
§5.4 Графика с полигонами в качестве составных элементов.............................. ................................................190
§5.5 Графика со звездами как составными элементами.............................. .................................................. ............. 193
§6.1 Система Линя............................................ .. .................................................. ........... ...........199
§6.2 Примеры и псевдокод............................................ ..... .................................................. .......... .............201
§6.3 Таблица данных системы L............................................ .... ................................................. ................... .............209
§6.4 Итеративная система функций.................................................... .................................................. ........ .............216
§6.5 Модель диффузионно-ограниченной агломерации......................................... .................................................. .... .........232
§7.1 Операции с комплексными числами и итерация последовательности точек............................................................ .................................................. ...... ......237
7.1.1 Четыре арифметических действия над комплексными числами............................ . .................................................. .............. .......237
7.1.2 Последовательность точек на комплексной плоскости......................................... . .................................................. .......... ......244
7.1.3 Неожиданные изменения......................................... ..... .................................................. .......... .....247
§7.2 Коллекции Джулии............................................ .. .................................................. ............................................251
§7.3 Множество Мандельброта............................................ .. .................................................. ........... ............263
§7.4 Расшифровка набора Жюлиа............................................. ... ................................................... ........... ............271
§7.5 Ситуации большой размерности и высокого порядка.............................. .................................................. ............. .............279
7.5.1 Случай большой размерности........................................ ..... .................................................. .......... .............279
7.5.2 Ситуации высшего порядка............................ ............ .................................................. ... .............281
7.5.3 Обобщенное множество Мандельброта и множество Жюлиа............................................................ ........................................282
§7.6 Метод Ньютона для отыскания корней............................................ .................................................. ............ .............287
§7.7 Классификация дивергентных областей................................ .................................................. ........... ............294
§8.1 Одномерная логистическая карта.................................... ..... .................................................. .......... .......301
§8.2 Указатель Ляпунова............................................. .................................................. ......... ............307
§8.3 Карта двойного хаоса............................. ... ................................................... ........................ .............309
§8.4 Стандартное отображение............................................. .. .................................................. ..................................318
§8.5 Картографирование территории Айнонгбао.................................... ..... .................................................. .......... .............324
§8.6 Отображение короля............................................. .. .................................................. ..................................327
§8.7 Картографирование трехкрылого орла............................................ .................................................. ............ .............334
§9.1 Как получить программное обеспечение.................................... ..... .................................................. .......... .............338
Расширять
