时间同步算法的应用非常广泛。
譬如在Unix系统里面，Make命令，只是用来编译新修改过的代码文件。Make命令使用运行的客户端的时钟来决定哪个文件是被修改过的。但是，如果把代码放到文件服务器上面，而运行make命令的主机与文件服务器的时间不同的时候，make命令就有可能工作不正常。
譬如玩dota的时候，几个客户端需要一个同步过的时钟来使每个人的画面保持一致。、再譬如PC电脑同步服务器上面的时间可以做到很高的同步精度。
时间同步算法
时间同步算法，有以下几个解决方案：
Cristian’s algorithm算法
Cristian's Algorithm算法的应用背景，主要是在一个进程P像一个服务器S请求时间：
1. P发送一个请求包到S请求时间。
2. S收到P的请求包以后，在包上面加上当前S的时间，然后回发过去。
3. P收到数据包之后，把当前时间设置为T+RTT/2。
RTT表示一个Round Trip Time，即P从发送到接受到数据包的时间。该算法假设发送数据包和接受数据包在网络上所用的时间是一样的。而且也假设S在处理请求的时候时间可以忽略不计。基于以上假设，改算法可以改进如下：
从P发送多个请求包到S，然后取RTT最小的做为RTT除以二加在此包包含的时间上。
算法精度分析：假设min为从S到P的最短时间，T为包含在上述定义的RTT中的时间。那么，P设置时间的范围应该是[T+min，T+RTT-min]。这样时间的偏差范围就在RTT-2min以内。改进后的算法精度应该为RTT/2-min。
Berkeley algorithm算法
Berkeley算法的使用环境与Cristian算法有所不同。Cristian算法是用在一个客户端向一个服务器请求正确时间的时候。而Berkeley算法是几个客户端之间同步时钟的算法。具体算法如下：
1. 首先通过Change and Robert’s Algorithm来从一个环里面选择一个节点做为Master。
2. 一个Master使用Cristian算法来请求各个节点的时间。
3. Master通过记录RTT的平均值，同时剔除偏差很大的RTT来评估出每个节点的时间偏差。
4. Master发送每个节点的时间偏差到每个节点，让节点自行校正。
客户端接受到了时间以后，一般来说不会把当前的时间往回调整。因为这会导致一些程序莫名奇妙的错误。因为在很多算法中，时间不会往回调整是一个基本假设。譬如make命令。
解决的方案有一个：让时钟走慢点就可以了。花费一些时间来调整到正确时间。
另外，还需讨论一下Change and Robert’s Algorithm这个算法。这个算法和时间同步算法一样，是玩dota的时候需要用到的。在dota初始化的时候，需要同步各个玩家的时钟。在掉线了之后，就要通过特定的算法来找一个新的主机：
Change and Robert’s Algorithm
Change and Robert’s Algorithm算法假设每个Process都有一个UID，同时在一个Ring状网络中可以有个没有方向的通讯信道。算法如下：
1. 首先ring中的每个节点把自个标识为non-participant。
2. 当一个process发现主机掉线了的时候，它首先把自个标识成为participant，然后发送给邻居一个包含了自个UID的一个选主机的数据包。
3. 当数据包达到邻居的时候，首先和自己的UID比较下，如果自己的UID比这个UID大，就把自己标识成为participant，同时修改数据包里面的UID，并且也往顺时针方向发送这个数据。
4. 当一个process接到一个数据包的时候发现这个数据包里面的UID和自己的UID一样的时候，就开始这个算法的第二阶段：
5. 这个process把自己标识成为non-participant，同时发送已经选择好了主机的信息到邻居，并且包含UID信息。
6. 如此循环，当回到被选中成为主机的Process的时候，整个过程结束。
这是在分布式系统里面选择一个主机的算法。当然，在特定的环境下，可以把选择的条件变化一下，譬如选择网络速度最快的或者是CPU最快的作为主机。同时，这个算法还可以避免多个Process同时发现主机掉线，几个process同时寻求主机的情况。
这个算法的伪码可以描述如下：
Start : M:= i:
Send <i> to neighbor;
Upon receiving message <j>;
If M<j then M:=j;
Send <j> to neighbor;
Elseif M=j then leader;
Endif;
该算法详细的复杂度分析，数学模型和统计表可以参考这篇论文：
http://www.vs.inf.ethz.ch/publ/papers/MsgCplxElecAlgo.pdf
本文仅分析了Centrilized System里面的几个时间同步算法，对于分布式系统里面的Network Time Protocal和Reference broadcast Synchronization算法并未做分析。以后有空研究研究NTP。