Options Calculator

حاسبة الخيارات

حاسبة الخيارات مع نموذج بلاك سكولز ونموذج ذي الحدين

بيان المشروع:

كما هو الحال مع المنتجات المالية الأخرى، يجب فهم الخيار تمامًا، ولماذا يتغير السعر بين عشية وضحاها، وما هي المعلومات التي يجب فهمها قبل تداول خيار واحد.

الخيارات هي عقود تمنح المستثمرين الحق في شراء أو بيع أصل بسعر الإضراب في يوم الاستحقاق أو قبله. مع الخيارات، من الممكن الربح سواء ارتفع السهم أو انخفض أو جانبيا في المستقبل. علاوة على ذلك، يمكن استخدام الخيارات لخفض الخسائر وحماية المكاسب. ومع ذلك، إذا لم يفهم المستثمر تماما تداول الخيارات، فإن هذا النقص في المعرفة قد يسبب خسارة فادحة.

1. نموذج بلاك سكولز

من أجل معرفة المزيد من المعلومات حول خيار الأسهم، يمكن لآلة حاسبة الخيارات هذه مع نموذج بلاك سكولز، وهو النموذج الأول المستخدم على نطاق واسع لتسعير الخيارات، أن توفر سعر خيار الشراء/البيع، d1، d2، والأحرف اليونانية. يمكن أن يساعد المستثمرين في وضع استراتيجية تداول الخيارات.

يجب وضع بعض الافتراضات لأن هذه الآلة الحاسبة تم تصميمها بواسطة نموذج بلاك سكولز.

• إنه يعمل على الخيارات الأوروبية التي لا يمكن ممارستها إلا عند انتهاء الصلاحية.
• لا يتم دفع أي أرباح خلال عمر الخيار.
• أسواق الأوراق المالية تتسم بالكفاءة. لا يمكن التنبؤ بحركة الأسواق، وهناك تداول مستمر
• لا توجد تكاليف المعاملات والعمولات في شراء الخيار.
• إن المعدل الخالي من المخاطر وتقلب الأصول الأساسية معروفان وثابتان.
• يتم توزيع العائدات على الأصل بشكل طبيعي.

متغيرات الإدخال:

• السعر الأساسي (للسهم الواحد)
• سعر الإضراب للخيار (لكل سهم)
• وقت الاستحقاق (سنوات)
• المضاعفة المستمرة لأسعار الفائدة الخالية من المخاطر (%)
• التقلب (٪)

متغيرات الإخراج:

• d1: N(d2)، دالة الكثافة التراكمية للتوزيع الطبيعي، هي الاحتمالية المعدلة حسب المخاطر التي سيتم بها ممارسة الخيار.

• d2: N(d1)، دالة الكثافة التراكمية للتوزيع الطبيعي، هي احتمال استلام السهم عند انتهاء صلاحية الخيار.

• تمثل الحروف اليونانية، بما في ذلك دلتا وغاما وفيجا ورو وثيتا، حساسيات سعر الخيار لتغيير وحدة واحدة في قيمة متغير الحالة أو المعلمة.

  • يتم تعريف دلتا الخيار على أنها معدل التغير في سعر الخيار المحترم لمعدل التغير في سعر الأصل الأساسي.
  • يتم تعريف جاما على أنها معدل تغير الدلتا المحترم لمعدل التغير في سعر الأصول الأساسي.
  • يتم تعريف فيغا الخيار على أنه معدل التغير في سعر الخيار المحترم لتقلب الأصل الأساسي.
  • يتم تعريف رو الخيار على أنه معدل سعر الخيار المحترم لسعر الفائدة.
  • يتم تعريف ثيتا الخيار على أنه معدل التغير في سعر الخيار المحترم بمرور الوقت.

2. النموذج ذو الحدين

يمكن القول إن النموذج ذي الحدين هو أبسط التقنيات المستخدمة لتسعير الخيارات. في هذه الآلة الحاسبة، سيتم حساب سعر الخيارات من خلال طريقتين لشجرة ذات الحدين، كوكس-روس-روبنشتاين وجارو-رود (نموذج الاحتمال المتساوي).

كل نهج له مزاياه وعيوبه لتسعير أنواع مختلفة من الخيارات. ومع ذلك، فإنها جميعا تنطوي على عملية خطوة شجرة مماثلة.

• لا يوجد سوى سعرين محتملين للأصل الأساسي في اليوم التالي.
• السعران المحتملان هما السعر الأعلى والسعر المنخفض
• لا يتم دفع أي أرباح خلال عمر الخيار.
• المعدل الخالي من المخاطر ثابت طوال عمر الخيار
• لا توجد تكاليف المعاملات والعمولات في شراء الخيار.
• المستثمرون محايدون للمخاطر

** جميع الأشجار مبنية على أربع معلمات (u، d، p، q).

• تمثل المعلمات u وd مقدار ارتفاع أو انخفاض العنصر الأساسي في كل وقت منفصل.
• تمثل المعلمات p و q احتمالات صعود السعر وهبوطه على التوالي. علاوة على ذلك، افترض أن p+q=1.

** لاحظ أن النموذج يفترض أن سعر السهم الأساسي للخيار يتبع مسيرة عشوائية.

موارد بايثون:

• الباندا: الباندا هي حزمة بايثون لتحليل البيانات. على وجه الخصوص، فهو يقدم هياكل البيانات والعمليات لمعالجة الجداول الرقمية والسلاسل الزمنية.

• Numpy: Numpy هي حزمة أساسية لدعم المصفوفات والمصفوفات متعددة الأبعاد. لا يتم استخدامه فقط للحوسبة العلمية، ولكن أيضًا للحاويات متعددة الأبعاد للبيانات العامة.

• الرياضيات: توفر الرياضيات الوصول إلى الوظائف الرياضية، مثل pi، وlog، وexp، وsqrt، والوظائف الرياضية الأخرى.

• الإحصائيات: توفر الإحصائيات إمكانية الوصول إلى وظائف الإحصائيات، مثل norm_pdf وnorm_cdf وmean وstdev ووظائف الإحصائيات الأخرى.

• matplotlib.pyplot

• التاريخ والوقت