إجراءات ماتلاب لتوزيع معكوس غاما
يحتوي هذا المستودع على رموز Matlab® لحساب:
- دالة التوزيع التراكمي (
igamcdf.m ) - دالة الكثافة الاحتمالية (
igampdf.m ) - الدالة الكمية (
igaminv.m ) - مولد أرقام عشوائية (
igamrnd.m ) - لحظات (غير مركزية) (
igammom.m )
لتوزيع معكوس جاما، $mathcal{IG}(alpha, beta)$ .
دالة الكثافة الاحتمالية
$$ f(x;alpha,beta)=frac{beta^alpha}{Gamma(alpha)}left(frac{1}{x}right)^{alpha+1 }expleft(-frac{beta}{x}right)، $$
أين $غاما(cdot)$ هي وظيفة جاما.
دالة التوزيع التراكمي
$$ F(x;alpha,beta) = Qleft(alpha,frac{beta}{x}right)، $$
أين $س(cdot)$ هي وظيفة جاما المنتظمة ، وهي نسخة طبيعية من وظيفة جاما العليا غير المكتملة، $غاما(cdot)$ ,
$$ Qleft(alpha,frac{beta}{x}right) = frac{gammaleft(alpha,frac{beta}{x}right)}{Gamma( ألفا)}. $$
دالة التوزيع التراكمي العكسي (الدالة الكمية)
$$ F^{-1}(p;alpha,beta)=Q^{-1}left(alpha,frac{beta}{p}right)، $$
أين $Q^{-1}(cdot)$ هي دالة غاما المعكوسة العلوية (المنتظمة) غير المكتملة.
$ن^{ال}$ -(غير مركزية)-لحظة
$$ E[X^n]=beta^nfrac{Gamma(alpha-n)}{Gamma(alpha)},quad alpha>n. $$
