Basic Mathematics for Machine Learning

تعلّف المائيات الأساسية

الدافع وراء إنشاء هذا الريبو هو الشعور بالخوف من الرياضيات والقيام بما تريد القيام به في التعلم الآلي والتعلم العميق وغيرها من مجالات الذكاء الاصطناعي.

في هذا الريبو ، أظهرت أساسيات الجبر ، حساب التفاضل والتكامل ، الإحصاءات والاحتمال. لذا ، جرب هذا الرمز في دفتر Python الخاص بك والذي يتم توفيره في دورة EDX.

في هذا الريبو ، ستتعلم أيضًا المكتبات الضرورية مثل numpy ، pandas ، matplotlib ...

سأقوم بتحميل مواد جديدة عندما أجد هذه المواد مفيدة ، يمكنك أيضًا مساعدتي في الحفاظ على هذا الريبو طازجًا.

لماذا تقلق بشأن الرياضيات؟ مصدر هذا الموضوع

هناك العديد من الأسباب التي تجعل رياضيات التعلم الآلي مهمًا وسأسلط الضوء على بعضها أدناه:

1. اختيار الخوارزمية الصحيحة التي تتضمن إعطاء اعتبارات للدقة ووقت التدريب وتعقيد النموذج وعدد المعلمات وعدد الميزات.

2. اختيار إعدادات المعلمة واستراتيجيات التحقق من الصحة.

3. تحديد المناسبة والمتزايد من خلال فهم مفاضلة التحيز-التباين.

4. تقدير فاصل الثقة الصحيحة وعدم اليقين.

ما هو مستوى الرياضيات الذي تحتاجه؟ مصدر هذا الموضوع

الجبر الخطي:

قال عالم ، سكايلر سبيمان ، مؤخرًا أن "الجبر الخطي هو الرياضيات في القرن الحادي والعشرين" وأنا أتفق تمامًا مع البيان. في ML ، يأتي الجبر الخطي في كل مكان. مواضيع مثل تحليل المكون الرئيسي (PCA) ، تحلل القيمة المفرد (SVD) ، eigendecosposition لمصفوفة ، تحلل LU ، تحلل QR/العوامل ، المصفوفات المتماثلة ، تعامد ومواد العاج هناك حاجة لفهم طرق التحسين المستخدمة للتعلم الآلي. الشيء المذهل في الجبر الخطي هو أن هناك الكثير من الموارد عبر الإنترنت. لقد قلت دائمًا أن الفصل الدراسي التقليدي يموت بسبب كمية كبيرة من الموارد المتاحة على الإنترنت. دورة الجبر الخطي المفضلة لدي هي تلك التي تقدمها معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (Prof. Gilbert Strang).

نظرية الاحتمال والإحصاءات:

التعلم الآلي والإحصاءات ليست حقول مختلفة للغاية. في الواقع ، قام شخص ما بتحديد التعلم الآلي مؤخرًا على أنه "إجراء إحصائيات على جهاز Mac". بعض من نظرية الإحصاء والاحتمالات الأساسية اللازمة لـ ML هي التوصيلات ، وقواعد الاحتمالات والطويات ، ونظرية بايز ، والمتغيرات العشوائية ، والتباين والتوقع ، والتوزيعات الشرطية والمفصل ، والتوزيعات القياسية (برنولي ، والجنومية ، والرنوم ، والموحدة والموحدة) ، لحظة) ، لحظة وظائف توليد ، أقصى قدر (خريطة) وطرق أخذ العينات.

حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات:

تشمل بعض الموضوعات الضرورية حساب التفاضل والتكامل التفاضلي والمتكامل ، والمشتقات الجزئية ، ووظائف القيم المتجهات ، والتدرج الاتجاهي ، والهسيان ، والجاكوبي ، واللاسيان ، واللاجرانجيان.

الخوارزميات والتحسينات المعقدة:

هذا مهم لفهم الكفاءة الحسابية وقابلية التوسع لخوارزمية التعلم الآلي لدينا واستغلال التباين في مجموعات البيانات الخاصة بنا. هناك حاجة إلى معرفة هياكل البيانات (الأشجار الثنائية ، التجزئة ، الكومة ، المكدس ، إلخ) ، البرمجة الديناميكية ، الخوارزمية العشوائية والباطنة ، الرسوم البيانية ، النزول التدريجي/العشوائي والطرق المزدوجة البدائية.

آحرون:

هذا يتكون من مواضيع الرياضيات الأخرى غير المشمولة في المجالات الرئيسية الأربعة الموضحة أعلاه. وهي تشمل تحليلًا حقيقيًا ومعقدًا (مجموعات وتسلسلات ، طوبولوجيا ، مساحات متري ، وظائف ذات قيمة واحدة ومستمرة ، حدود ، نواة كوشي ، تحويلات فورييه) ، نظرية المعلومات (الانتروبيا ، كسب المعلومات) ، مساحات الوظائف والمشعبات.