أحدث إصدار من برنامج العمليات الحسابية الأربع للأعداد المركبة PPT

تُعد البرامج التعليمية للعمليات الحسابية الأربعة للأعداد المركبة أحدث خطة دروس PPT من البرامج التعليمية للعمليات الحسابية الأربعة للأعداد المركبة. يتم تعريف الأعداد المركبة على أنها أزواج ثنائية مرتبة من الأعداد الحقيقية (a، b) [1]، مسجلة كـ z=a+ bi، حيث a وb عددان حقيقيان، i وحدة وهمية. وقد قدمه الإيطاليون ثم تم قبوله تدريجياً فيما بعد، ويساعدنا هذا الكتاب على إتقان عملية جمع الأعداد المركبة ومعناها وعملية وطريقة، وفهم وإتقان قواعد العمليات الحسابية الأربع مع الأعداد الحقيقية. العمليات الحسابية الأربع للأعداد المركبة أهداف التدريس المعرفة والمهارات: إتقان عمليات الجمع وأهمية الأعداد المركبة والعملية والأساليب: فهم وإتقان قواعد العمليات الحسابية الأربع للأعداد الحقيقية، وفهم الأهمية الهندسية للجمع وعمليات الطرح للأعداد المركبة. العواطف والاتجاهات والقيم: فهم وإتقان المفاهيم المتعلقة بالأعداد المركبة (مجموعات الأعداد المركبة، الأشكال الجبرية، الأعداد التخيلية، الأعداد التخيلية البحتة، الأجزاء الحقيقية، الأجزاء التخيلية) فهم وإتقان المفاهيم المتعلقة بالأعداد المركبة. المساواة في الأعداد المركبة لا يمكن أن تحل محل الحجج، ولكن مراقبة الرسوم البيانية يمكن أن تساعد في كثير من الأحيان في تنوير أفكار حل المشكلات، وينصب تركيز التدريس على: عملية إضافة الأعداد المركبة، والمراسلات بين الأعداد المركبة والمتجهات بدءًا من الأصل. صعوبات التدريس: معدل عمليات جمع الأعداد المركبة، والمعنى الهندسي لعمليات جمع وطرح الأعداد المركبة. إعداد الوسائل التعليمية: الوسائط المتعددة، جهاز العرض المادي. الافتراض التعليمي: العدد المركب له نقطة فريدة تقابله في المستوى المركب؛ وعلى العكس من ذلك، فإن كل نقطة في المستوى المركب لها رقم مركب فريد يقابلها. هناك تطابق واحد لواحد بين الرقم المركب z=a+bi(a, b∈R) وزوج الأعداد الحقيقية المطلوبة (a, b) وذلك لأنه بالنسبة لأي عدد مركب z=a+bi(. a، b∈R)، العدد المركب يمكن أن نرى من تعريف المساواة أنه يمكن تحديده بشكل فريد من خلال زوج من الأعداد الحقيقية المرتبة (a، b). عملية تدريس العمليات الحسابية الأربع للأعداد المركبة لاستكشاف الطلاب العملية: 1. وحدة الأعداد التخيلية: (1) مربعها يساوي -1، أي (2) يمكن للأعداد الحقيقية إجراء أربع عمليات حسابية بها، ولا يزال قانون عمليات الجمع والضرب الأصلي عقد 2. العلاقة مع -1: هو الجذر التربيعي لـ -1، أي جذر المعادلة x2 = -1، المعادلة x2 الجذر الآخر لـ =-1 هو دورية -3.: 4n +1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14. تعريف الأعداد المركبة: يسمى العدد ذو الشكل رقما مركبا بالجزء الحقيقي من العدد المركب. ويسمى الجزء التخيلي من العدد المركب، وتسمى مجموعة جميع الأعداد المركبة، ويمثلها الحرف C*3. الشكل الجبري للأعداد المركبة: يتم تمثيل الأعداد المركبة عادة بالحرف z. أي أن العدد المركب يتم تمثيله كـ a+bi ويسمى النموذج بالشكل الجبري للأعداد المركبة 4. العلاقة بين الأعداد المركبة والأعداد الحقيقية والأرقام التخيلية والأرقام التخيلية البحتة و 0: للأعداد المركبة، إذا وفقط إذا b=0، الرقم المركب a+bi (a, b∈R) هو رقم حقيقي a; عندما يكون b≠0، الرقم المركب z=a+bi يسمى رقمًا وهميًا عندما يكون a=0 وb≠ 0، z=bi يسمى رقمًا وهميًا خالصًا؛ عندما وفقط عندما يكون a=b=0، z هو رقم حقيقي 0.5. مجموعة الأعداد المركبة والعلاقة بين مجموعات الأرقام الأخرى: NZQR C.6 عددين مركبين: إذا كان الجزء الحقيقي والجزء التخيلي من رقمين مركبين متساويين على التوالي، فإننا نقول أن العددين المركبين متساويان: إذا a, b, c , d∈R، فإن a+bi=c+di a=c, b=d بشكل عام، لا يمكن القول إلا أن عددين مركبين متساويان أو غير متساويين، لكن لا يمكن مقارنتهما إذا كان كلا الرقمين المركبين رقمين حقيقيين، فيمكن مقارنتهما ولا يمكن مقارنة الحجم إلا عند الرقمين المركبين ليست كلها أرقام حقيقية 7. المستوى المركب، المحور الحقيقي، المحور التخيلي: حدود النقطة Z هي a، الإحداثي هو b، يمكن تمثيل الرقم المركب z=a+bi(a, b∈R ) بالنقطة. Z (a, b) هذا المستوى الذي ينشئ نظام إحداثي مستطيل لتمثيل الأعداد المركبة يسمى المستوى المركب، ويسمى أيضًا المستوى الغوسي. ويسمى المحور x بالمحور الحقيقي، ويسمى المحور y بالمحور التخيلي تمثل جميع النقاط الموجودة على المحور الحقيقي أرقامًا حقيقية بالنسبة للنقاط الموجودة على المحور التخيلي، باستثناء نقطة الأصل، نظرًا لأن زوج الأعداد الحقيقية المرتب المقابل للأصل هو (0، 0)، فإن الرقم المركب الذي يحدده هو z. =0+0i=0، مما يعني أنه رقم حقيقي، لذلك، باستثناء نقطة الأصل، فإن المحور التخيلي تمثل النقاط الموجودة على جميعها مراسلات واحد لواحد بين المجموعة C من الأعداد المركبة التخيلية الخالصة. جميع النقاط في المستوى المركب، أي النقاط في المستوى المركب =a+bi,z2=c+di هي أي رقمين مركبين. الجزء الحقيقي من مجموع الاثنين هو مجموع الجزأين الحقيقيين للعددين المركبين الأصليين، والجزء التخيلي منه هو مجموع الجزأين التخيليين الأصليين. مجموع عددين مركبين لا يزال رقمًا مركبًا. أي أن قاعدة ضرب الأعداد المركبة: ضرب عددين مركبين يشبه ضرب متعددي الحدود في النتيجة، ويتم دمج الجزء الحقيقي والجزء التخيلي على التوالي. لا يزال منتج عددين مركبين رقمًا مركبًا. أي أن قاعدة القسمة هي تعريف القسمة المعقدة: العدد المركب الذي يحققه يسمى حاصل القسمة على العدد المركب a+bi مقسومًا على العدد المركب c+di. طريقة التشغيل: اضرب البسط والمقام في المرافق المعقد للمقام في نفس الوقت، ثم استخدم قاعدة الضرب للعمل، أي إذا كان z^n=r(cosθ+isinθ)، فإن z=n√r [cos(2kπ+θ )/n+isin(2kπ+θ)/n] (k=0, 1, 2, 3...n-1) يتم حل صيغ العمليات الحسابية الأربع للأعداد المركبة لفظيا بمجرد الكشف عن وحدة الرقم التخيلي i، يتم توسيع مجموعة الأرقام إلى أرقام مركبة. العدد المركب هو زوج من الأرقام، مع الأجزاء الحقيقية والتخيلية للإحداثيات الأفقية والرأسية. تقابل نقطة على المستوى المركب، ويتصل بها الأصل على شكل سهم. يكون عمود السهم في الاتجاه الموجب للمحور السيني، والزاوية الناتجة هي زاوية الكلام. [3] طول عمود السهم هو القالب، وغالبًا ما يتم الجمع بين الأرقام والأشكال. حاول تحويل الصيغ المثلثية الهندسية الجبرية إلى بعضها البعض. يتضمن جوهر العمليات الجبرية عمليات متعددة الحدود. القوة الصحيحة الموجبة لـ i لها أربع فترات رقمية. ويمكن الحصول على بعض الاستنتاجات المهمة عن طريق حفظها واستخدامها بمهارة. إن القدرة على تحويل الواقع إلى واقع كبيرة، ويمكن تحويل الأعداد المركبة إذا كانت متساوية. استخدم تفكير المعادلة لحل تقنية الاستبدال الشاملة والانتباه إليها. وبالنظر إلى مخطط العمليات الهندسية، يمكننا جمع متوازيات الأضلاع وطرح القواعد المثلثية؛ وتشمل عمليات الضرب والقسمة الدوران في الاتجاه المعاكس، وعمليات التوسع والانكماش للسنة بأكملها. يتطلب حساب الأشكال المثلثية تحديد الحجج والوحدات النمطية. باستخدام صيغة De Moivre، من السهل جدًا إجراء عملية الأس والجذر التربيعي. عملية الوسيطة غريبة جدًا، ويتم الحصول على المجموع والفرق من خلال حاصل المنتج. أربع خواص لا يمكن فصلها، المساواة، المعامل، والاقتران لا يمكن أن يكون اثنان منها أعدادا حقيقية، ولا غنى عن المقارنة. ترتبط الأعداد الحقيقية المعقدة ارتباطًا وثيقًا، ويجب أن ننتبه إلى الاختلافات الأساسية بينها.