برمجة الفن الكسيري

هذا كتاب غير مطبوع عن التصميم الكسري. أحد المؤلفين هو البروفيسور بان جينجوي، مترجم النسخة الصينية من "مقدمة للخوارزميات" ومشرف الدكتوراه في قسم علوم الكمبيوتر في جامعة نانجينغ.

جدول المحتويات
§1.1 أصل الفركتلات .............................................. ..... .................................................. ..........................................1
1.1.1 الظواهر الكسورية شائعة ........................................... ... .................................................. ............ ........1
1.1.2 أصل "الفراكتل" ................................ ......... .................................................. ...... ............2
1.1.3 أصل "الفراكتل" ........................................... ... .................................................. ............ ...........5
1.1.4 العلاقة بين الفركتلات والرياضيات ............................................ . .................................................. .............. .....9
1.1.5 مثال كسورية ........................................... ... .............................................................. .................. ............10
§1.2 الوقائع الكسورية .............................................. ...... .................................................. ......... ........................ واحد وعشرون
§1.3 مفهوم كسورية ........................................... .. ................................................ ................................................. 31
1.3.1 تعريف الفراكتل .......................................... .... .................................................. .............. .............31
1.3.2 الفركتلات كوسيلة معرفية .............................. .......... .................................................. ..... 35
1.3.3 الفركتلات كأدوات تفسيرية ........................................... ... ............................................... 37
§1.4 البعد الكسري ........................................... ...... .................................................. ......................................... 42
1.4.1 من البعد الطوبولوجي إلى البعد المتري ........................... ................... .............................................. .... 42
1.4.2 قياس أبعاد التشابه الذاتي ........................................... .... .................................................. ........... .......47
1.4.3 قياس أبعاد هاوسدوف ........................................... ...... .................................................. ......... ....49
1.4.4 قياس أبعاد الصندوق .............................................. .... .................................................. ............ ............51
§1.5 الفلسفة الكسورية .............................................. .. ................................................ ............................................ 54
1.5.1 الظواهر الكسورية في الطبيعة ........................................... ... .............................................. 54
1.5.2 الظاهرة الكسورية والفلسفة التوليدية ........................................... .. ............................................ 56
§2.1 معنى الفن .............................................. .... .................................................. ............ .............59
2.1.1 معنى الفن .............................................. ... .................................................. ............ .............59
2.1.2 وجهات النظر التي تنكر فن الكمبيوتر .............................. .......... ................................61
2.1.3 دحض وجهات النظر السلبية ........................................... ... .................................................. ............ ...64
§2.2 كسورية كفن ........................................... ..... .................................................. .......... .............69
2.2.1 ما هو فن الرسم الكسري ........................................... .... ................................................69
2.2.2 خصائص الفن الكسيري .............................. ........... .................................................. .... ......73
§2.3 الفن الكسيري في الصين .............................................. .... .................................................. ............ ............79
§2.4 كيفية توليد الفن الكسيري ........................................... ... .................................................. ............ .......83
2.4.1 كيفية إنشاء رسومات كسورية .............................. .......... ........................................... 83
2.4.2 طريقة إخراج وعرض الرسومات الكسورية ................................ ........ ................................................ 85
§2.5 آفاق تطوير الفن الكسيري .............................. .......... .................................................. ..... .......86
2.5.1 آفاق تطوير الرسومات الكسورية ................................ ......... ........................................... 86
2.5.2 الرسومات والفنون الزخرفية كبيرة الحجم................................................ ........................................... 87
2.5.3 الفن الكسيري والهندسة الجديدة ........................................... .... .................................................. ........... 89
§3.1 إحداثيات الكمبيوتر ........................................... .. ................................................ ................ ............. 93
3.1.1 يمكن لأجهزة الكمبيوتر القيام بأكثر من مجرد الحساب ........................................... ..... ................................................ .................... ..94
3.1.2 نظام التشغيل والملفات .............................................. ... .................................................. ............ ......95
3.1.3 إحداثيات شاشة الكمبيوتر ........................................... .... .................................................. ........... ...101
§3.2 تنسيق ملف الألوان والصورة................................................ ... .................................................. ............ .........103
3.2.1 نظام الألوان مونسل وغيرها ........................................... .. ...............................................103
3.2.2 قيم الألوان وRGB ........................................... ... .................................................. ............ .......106
3.2.3 فيلم فصل الألوان CMYK ........................................... ..... .................................................. .......... .........109
3.2.4 تنسيق الملف الرسومي .............................................. .... .................................................. .......... ....110
§3.3 التهيئة الرسومية................................................ .. ................................................ ................ .............114
§3.4 الرسم البياني الكسري المتكرر للوظيفة ........................................... .... .... .................................................. .....................121
3.4.1 منحنى الدوامة ........................................... ..... .................................................. .......... .............121
3.4.2: منحنى كوخ ........................................ .... .................................................. ............ ............122
§3.5 إنشاء رسومات ميتا كسورية ........................................... ... .................................................. ............ .......123
3.5.1 كل قطعة خطية من المولد لها نفس الطول ........................................... ... .............................................................. ..123
3.5.2 يختلف طول كل مقطع خطي للمولد .............................. ... ...........................130
3.5.3 يختلف الطول واتجاه الدوران لكل مقطع خطي للمولد .............................. .............137
§3.6 رسم خرائط النقطة الثابتة للرسومات الكسورية ........................................... ... .................................................. ............ ......138
§3.7 الرسومات النمطية للصور النمطية الكسورية ........................................... ...... .................................................. ......... ........144
§4.1 مجموعة كانتور ثلاثية النقاط ........................................... ..... .................................................. .......... .............149
§4.2 منحنى بيانو ومنحنى هيلبرت .......................................... ... .................................................. ............153
§4.3 منحنى كوخ ........................................... .. ................................................ ................ .............160
§4.4 سجادة سيربينسكي ........................................... .. ................................................ ................ ............163
§4.5 دورير البنتاغون ........................................... .. ................................................ ................ .............174
§5.1 منحنى الشجرة ........................................... ...... .................................................. ......... .............177
§5.2 الرسومات ذات المقاطع الخطية كعناصر مكونة ........................................... ... ..............................................180
§5.3 الرسومات ذات الدوائر كعناصر مكونة ........................................... .... .................................................. ........... ...184
§5.4 الرسومات ذات المضلعات كعناصر مكونة................................................ .. ............................................ 190
§5.5 الرسومات مع النجوم كعناصر مكونة................................................ .. .................................................. ............. 193
§6.1 نظام لين .............................................. .. ................................................ .................................................199
§6.2 الأمثلة والرمز الكاذب ........................................... ..... .................................................. .......... .............201
§6.3 جدول بيانات النظام L................................................ .... .............................................. ................... .............209
§6.4 نظام الوظائف التكرارية ........................................... ....... .................................................. ............ .............216
§6.5 نموذج التكتل المحدود الانتشار ................................ ........... .................................................. .... .........232
§7.1 عمليات الأعداد المركبة وتكرار تسلسل النقاط .............................. ......... .................................................. ...... ......237
7.1.1 أربع عمليات حسابية على الأعداد المركبة ............................................ . .................................................. .............. .......237
7.1.2 تسلسل النقاط على المستوى المركب ............................................ . .................................................. .............. ......244
7.1.3 تغييرات غير متوقعة ........................................... ..... .................................................. .......... .....247
§7.2 مجموعات جوليا ........................................... .. ................................................ ................................................251
§7.3 مجموعة ماندلبروت ........................................... .. ................................................ .................................263
§7.4 مجموعة جوليا فك التشفير ........................................... ... .............................................................. .................. ............271
§7.5 المواقف عالية الأبعاد وعالية الترتيب .............................................. .. .................................................. ............. .............279
7.5.1 حالة عالية الأبعاد ........................................... ..... .................................................. .......... .............279
7.5.2 حالات الترتيب الأعلى .............................. ............ .................................................. ... .............281
7.5.3 مجموعة ماندلبروت المعممة ومجموعة جوليا ................................ ......... ........................................ 282
§7.6 طريقة نيوتن لإيجاد الجذور ........................................... ... .................................................. ............................287
§7.7 تصنيف المناطق المتباينة ........................................... .... .... .................................................. ............ ............294
§8.1 خريطة لوجستية أحادية البعد ........................................... ..... .................................................. .......... .......301
§8.2 مؤشر ليابونوف ........................................... ...... .................................................. ......... ............307
§8.3 خريطة الفوضى المزدوجة................................................ ... .............................................................. .................. .............309
§8.4 رسم الخرائط القياسية .............................................. .. ................................................ ................ .............318
§8.5 رسم خرائط منطقة عينونجباو ........................................ ..... .................................................. .......... .............324
§8.6 رسم خرائط الملك .............................................. .. ................................................ ................ .............327
§8.7 رسم خريطة النسر ثلاثي الأجنحة ........................................... ... .................................................. ............ .............334
§9.1 كيفية الحصول على البرنامج................................................ ..... .................................................. .......... .............338