bn.js

BigNum in reinem Javascript

Installieren

npm install --save bn.js

Verwendung

 const BN = require ( 'bn.js' ) ;

var a = new BN ( 'dead' , 16 ) ;
var b = new BN ( '101010' , 2 ) ;

var res = a . add ( b ) ;
console . log ( res . toString ( 10 ) ) ;  // 57047

Hinweis : Dezimalzahlen werden in dieser Bibliothek nicht unterstützt.

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Notation

Präfixe

Es gibt mehrere Präfixe für Anweisungen, die sich auf deren Funktionsweise auswirken. Hier ist die Liste in der Reihenfolge ihres Auftretens im Funktionsnamen:

• i – Führen Sie den Vorgang direkt aus und speichern Sie das Ergebnis im Hostobjekt (für das die Methode aufgerufen wurde). Kann verwendet werden, um Kosten für die Nummernvergabe zu vermeiden
• u – ohne Vorzeichen, ignoriert das Vorzeichen der Operanden bei der Ausführung der Operation oder gibt immer einen positiven Wert zurück. Der zweite Fall gilt für Reduktionsoperationen wie mod() . Wenn das Ergebnis in solchen Fällen negativ ist, wird Modulo zum Ergebnis addiert, um es positiv zu machen

Postfixes

• n – das Argument der Funktion muss eine einfache JavaScript-Zahl sein. Dezimalzahlen werden nicht unterstützt. Die übergebene Zahl muss kleiner als 0x4000000 (67_108_864) sein. Andernfalls wird ein Fehler ausgegeben.
• rn – Sowohl das Argument als auch der Rückgabewert der Funktion sind einfache JavaScript-Zahlen. Dezimalzahlen werden nicht unterstützt.

Beispiele

• a.iadd(b) – Addition von a und b durchführen und das Ergebnis in a speichern
• a.umod(b) – a modulo b reduzieren und einen positiven Wert zurückgeben
• a.iushln(13) – Bits von a um 13 nach links verschieben

Anweisungen

Präfixe/Postfixe werden am Ende der Zeile in Klammern gesetzt. endian – kann entweder le (Little-Endian) oder be (Big-Endian) sein.

Dienstprogramme

• a.clone() – Klonnummer
• a.toString(base, length) – in Basis-String konvertieren und mit Nullen auffüllen
• a.toNumber() – in Javascript-Nummer konvertieren (begrenzt auf 53 Bit)
• a.toJSON() – in einen JSON-kompatiblen Hex-String konvertieren (Alias ​​von toString(16) )
• a.toArray(endian, length) – in Byte- Array konvertieren und optional mit Nullen auf die Länge auffüllen, auslösen, wenn bereits überschritten
• a.toArrayLike(type, endian, length) – konvertiert in eine Instanz von type , die sich wie ein Array verhalten muss
• a.toBuffer(endian, length) – in Node.js-Puffer konvertieren (falls verfügbar). length in Bytes. Aus Gründen der Kompatibilität mit browserify und ähnlichen Tools verwenden Sie stattdessen Folgendes: a.toArrayLike(Buffer, endian, length)
• a.bitLength() – Anzahl der belegten Bits ermitteln
• a.zeroBits() – gibt die Anzahl der weniger signifikanten aufeinanderfolgenden Nullbits zurück (Beispiel: 1010000 hat 4 Nullbits)
• a.byteLength() – Anzahl der belegten Bytes zurückgeben
• a.isNeg() – wahr, wenn die Zahl negativ ist
• a.isEven() – keine Kommentare
• a.isOdd() – keine Kommentare
• a.isZero() – keine Kommentare
• a.cmp(b) – Zahlen vergleichen und -1 (a < b), 0 (a == b) oder 1 (a > b) zurückgeben, abhängig vom Vergleichsergebnis ( ucmp , cmpn )
• a.lt(b) – a kleiner als b ( n )
• a.lte(b) – a kleiner oder gleich b ( n )
• a.gt(b) – a größer als b ( n )
• a.gte(b) – a größer oder gleich b ( n )
• a.eq(b) – a ist gleich b ( n )
• a.toTwos(width) – Konvertieren in die Zweierkomplementdarstellung, wobei width die Bitbreite ist
• a.fromTwos(width) – Konvertieren aus der Zweierkomplementdarstellung, wobei width die Bitbreite ist
• BN.isBN(object) – gibt true zurück, wenn das bereitgestellte object eine BN.js-Instanz ist
• BN.max(a, b) – a zurückgeben, wenn a größer als b
• BN.min(a, b) – a zurückgeben, wenn a kleiner als b ist

Arithmetik

• a.neg() – Vorzeichen negieren ( i )
• a.abs() – absoluter Wert ( i )
• a.add(b) – Addition ( i , n , in )
• a.sub(b) - Subtraktion ( i , n , in )
• a.mul(b) – multiplizieren ( i , n , in )
• a.sqr() - Quadrat ( i )
• a.pow(b) – a mit b potenzieren
• a.div(b) – dividieren ( divn , idivn )
• a.mod(b) - reduct ( u , n ) (aber kein umodn )
• a.divmod(b) – Quotient und Modul, erhalten durch Division
• a.divRound(b) – gerundete Division

Bitoperationen

• a.or(b) - or ( i , u , iu )
• a.and(b) – and ( i , u , iu , andln ) (HINWEIS: andln wird in Zukunft durch andn ersetzt)
• a.xor(b) - xor ( i , u , iu )
• a.setn(b, value) – spezifiziertes Bit auf value setzen
• a.shln(b) – nach links verschieben ( i , u , iu )
• a.shrn(b) – nach rechts verschieben ( i , u , iu )
• a.testn(b) – Testen Sie, ob das angegebene Bit gesetzt ist
• a.maskn(b) – Bits mit Indizes größer oder gleich b ( i ) löschen
• a.bincn(b) – 1 << b zur Zahl hinzufügen
• a.notn(w) – nicht (für die durch w angegebene Breite) ( i )

Reduktion

• a.gcd(b) – GCD
• a.egcd(b) – Erweiterte GCD-Ergebnisse ( { a: ..., b: ..., gcd: ... } )
• a.invm(b) – a modulo b umkehren

Schnelle Reduzierung

Wenn Sie viele Reduktionen mit demselben Modulo durchführen, kann es von Vorteil sein, einige Tricks anzuwenden: wie die Montgomery-Multiplikation oder die Verwendung eines speziellen Algorithmus für Mersenne-Primzahl.

Reduktionskontext

Um diesen Trick zu ermöglichen, sollte man einen Reduktionskontext erstellen:

 var red = BN . red ( num ) ;

wobei num nur eine BN-Instanz ist.

Oder:

 var red = BN . red ( primeName ) ;

Wobei primeName eine dieser Mersenne-Primzahlen ist:

• 'k256'
• 'p224'
• 'p192'
• 'p25519'

Oder:

 var red = BN . mont ( num ) ;

Zahlen mit Montgomery-Trick reduzieren. .mont() ist im Allgemeinen schneller als .red(num) , aber langsamer als BN.red(primeName) .

Zahlen umrechnen

Bevor Sie etwas im Reduktionskontext durchführen, sollten Zahlen in diesen konvertiert werden. Normalerweise bedeutet dies, dass man:

• Wandeln Sie Eingaben in reduzierte um
• Behandeln Sie sie im Reduktionskontext
• Konvertieren Sie Ausgaben aus dem Reduktionskontext zurück

So kann man Zahlen in red umwandeln:

 var redA = a . toRed ( red ) ;

Dabei ist red ein Reduktionskontext, der mithilfe der obigen Anweisungen erstellt wurde

So konvertieren Sie sie zurück:

 var a = redA . fromRed ( ) ;

Rote Anweisungen

Die meisten Anweisungen vom Anfang dieser Readme-Datei haben ihre Gegenstücke im roten Kontext:

• a.redAdd(b) , a.redIAdd(b)
• a.redSub(b) , a.redISub(b)
• a.redShl(num)
• a.redMul(b) , a.redIMul(b)
• a.redSqr() , a.redISqr()
• a.redSqrt() – Primzahl des Quadratwurzel-Modulo-Reduktionskontexts
• a.redInvm() – modulare Umkehrung der Zahl
• a.redNeg()
• a.redPow(b) – modulare Potenzierung

Zahlengröße

Optimiert für elliptische Kurven, die mit 256-Bit-Zahlen arbeiten. Es gibt keine Beschränkung hinsichtlich der Größe der Zahlen.

LIZENZ

Diese Software ist unter der MIT-Lizenz lizenziert.