Die neueste Version der PPT-Kursunterlagen zu den vier arithmetischen Operationen komplexer Zahlen

Die Kursunterlagen „Vier arithmetische Operationen komplexer Zahlen“ sind der neueste PPT-Unterrichtsplan der Kursunterlagen „Vier arithmetische Operationen komplexer Zahlen“. Komplexe Zahlen werden als binär geordnete Paare reeller Zahlen (a, b) [1] definiert, aufgezeichnet als z=a+ bi, wobei a und b reelle Zahlen sind, i eine imaginäre Einheit. Es wurde von den Italienern eingeführt und später nach und nach akzeptiert. Dieses Buch hilft uns, die Additionsoperation komplexer Zahlen und ihre Bedeutung, ihren Ablauf und ihre Methode zu beherrschen und die Regeln der vier arithmetischen Operationen mit reellen Zahlen zu verstehen und zu beherrschen. Die vier arithmetischen Operationen komplexer Zahlen Lernziele Kenntnisse und Fähigkeiten: Beherrschen der Additionsoperationen und der Bedeutung komplexer Zahlen, Prozesse und Methoden: Verstehen und beherrschen Sie die Regeln der vier arithmetischen Operationen reeller Zahlen und verstehen Sie die geometrische Bedeutung der Addition und Subtraktionsoperationen komplexer Zahlen: Konzepte im Zusammenhang mit komplexen Zahlen verstehen und beherrschen (Sätze komplexer Zahlen, algebraische Formen, imaginäre Zahlen, reine Imaginärzahlen, Realteile, Imaginärteile). die Gleichheit komplexer Zahlen; Schlussfolgerungen aus Zeichnungen können Argumente nicht ersetzen, aber die Beobachtung von Graphen kann oft helfen. Zur Verdeutlichung der Problemlösungsideen liegt der Lehrschwerpunkt: die Additionsoperation komplexer Zahlen, die Entsprechung zwischen komplexen Zahlen und Vektoren ausgehend von der Ursprung. Lehrschwierigkeiten: die Operationsrate komplexer Zahlenadditionsoperationen und die geometrische Bedeutung komplexer Zahlenadditions- und Subtraktionsoperationen. Vorbereitung von Lehrmitteln: Multimedia, physischer Projektor. Lehrannahme: Einer komplexen Zahl entspricht ein eindeutiger Punkt in der komplexen Ebene. Umgekehrt entspricht jedem Punkt in der komplexen Ebene eine eindeutige komplexe Zahl. Es besteht eine Eins-zu-eins-Entsprechung zwischen der komplexen Zahl z=a+bi(a, b∈R) und dem geordneten reellen Zahlenpaar (a, b). Dies liegt daran, dass für jede komplexe Zahl z=a+bi(). a, b∈R), die komplexe Zahl Aus der Definition der Gleichheit geht hervor, dass sie durch ein geordnetes reelles Zahlenpaar (a, b) eindeutig bestimmt werden kann. Unterrichtsprozess der vier arithmetischen Operationen komplexer Zahlen Prozess: 1. Imaginäre Zahleneinheit: (1) Ihr Quadrat ist gleich -1, das heißt, (2) Reale Zahlen können damit vier arithmetische Operationen ausführen, wobei die ursprünglichen Additions- und Multiplikationsoperationsgesetze weiterhin gelten halte 2. Die Beziehung mit -1: Es ist eine Quadratwurzel von -1, das heißt, eine Wurzel der Gleichung x2 = -1, die Gleichung x2. Die andere Wurzel von =-1 ist die Periodizität von -3.: 4n +1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14. Die Definition komplexer Zahlen: Eine Zahl der Form wird als komplexe Zahl bezeichnet. und wird als Imaginärteil einer komplexen Zahl bezeichnet. Die Menge aller komplexen Zahlen wird durch den Buchstaben C*3 dargestellt. Die algebraische Form komplexer Zahlen wird normalerweise durch den Buchstaben z dargestellt. Das heißt, die komplexe Zahl wird als a+bi dargestellt. Die Form wird als algebraische Form komplexer Zahlen bezeichnet. 4. Die Beziehung zwischen komplexen Zahlen und reellen Zahlen, imaginären Zahlen, reinen imaginären Zahlen und 0: Für komplexe Zahlen genau dann, wenn b=0, die komplexe Zahl a+bi (a, b∈R) ist eine reelle Zahl a, wenn b≠0, wird die komplexe Zahl z=a+bi als imaginäre Zahl bezeichnet; 0, z=bi heißt eine reine imaginäre Zahl, wenn und nur wenn a=b=0, z eine reelle Zahl ist. Die Menge der komplexen Zahlen und die Beziehung zwischen anderen Zahlenmengen: NZQR C.6 zweier komplexer Zahlen: Wenn der Realteil und der Imaginärteil zweier komplexer Zahlen gleich sind, dann sagen wir, dass die beiden komplexen Zahlen gleich sind: wenn a, b, c , d∈R, dann a+bi=c+di a=c, b=d Im Allgemeinen kann man nur sagen, dass zwei komplexe Zahlen gleich oder ungleich sind, aber sie können nicht verglichen werden. Wenn beide komplexen Zahlen reelle Zahlen sind, können sie verglichen werden. Die Größe kann nicht verglichen werden, wenn die beiden komplexen Zahlen 7. Komplexe Ebene, reelle Achse, imaginäre Achse: Die Abszisse des Punktes Z ist a, die Ordinate ist b, die komplexe Zahl z=a+bi(a, b∈R) kann durch Punkt dargestellt werden Z (a, b) bildet ein rechtwinkliges Koordinatensystem zur Darstellung komplexer Zahlen und wird auch als Gaußsche Ebene bezeichnet. Die x-Achse wird als reelle Achse bezeichnet, und die y-Achse wird als imaginäre Achse bezeichnet Die Punkte auf der reellen Achse stellen alle reelle Zahlen dar, mit Ausnahme des Ursprungs, da das dem Ursprung entsprechende geordnete reelle Zahlenpaar (0, 0) ist, die komplexe Zahl, die es bestimmt =0+0i=0, was bedeutet, dass es sich um eine reelle Zahl handelt, mit Ausnahme des Ursprungs. Die Punkte auf allen stellen eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen der Menge C reiner imaginärer komplexer Zahlen und der Menge dar Alle Punkte in der komplexen Ebene, also die Punkte in der komplexen komplexen Ebene =a+bi,z2=c+di, sind zwei beliebige komplexe Zahlen. Der Realteil der Summe der beiden ist die Summe der Realteile der beiden ursprünglichen komplexen Zahlen, und ihr Imaginärteil ist die Summe der beiden ursprünglichen Imaginärteile. Die Summe zweier komplexer Zahlen ist immer noch eine komplexe Zahl. Das heißt, die Multiplikationsregel komplexer Zahlen: Die Multiplikation zweier komplexer Zahlen ähnelt der Multiplikation zweier Polynome. Im Ergebnis werden der Realteil und der Imaginärteil kombiniert. Das Produkt zweier komplexer Zahlen ist immer noch eine komplexe Zahl. Das heißt, die Divisionsregel ist die Definition einer komplexen Division: Die komplexe Zahl, die erfüllt, wird als Quotient der komplexen Zahl a+bi dividiert durch die komplexe Zahl c+di bezeichnet. Operationsmethode: Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner gleichzeitig mit der komplexen Konjugation des Nenners und verwenden Sie dann die Multiplikationsregel für die Operation. Das heißt, wenn z^n = r (cosθ + isinθ), dann ist z = n√r [cos(2kπ+θ )/n+isin(2kπ+θ)/n] (k=0, 1, 2, 3...n-1) Die Formeln der vier Rechenoperationen für komplexe Zahlen werden verbal gelöst Sobald die imaginäre Zahleneinheit i aufgedeckt ist, wird die Zahlenmenge zu komplexen Zahlen erweitert. Eine komplexe Zahl ist ein Zahlenpaar mit dem Real- und Imaginärteil der horizontalen und vertikalen Koordinaten. Entsprechend einem Punkt auf der komplexen Ebene wird der Ursprung mit diesem verbunden, um einen Pfeil zu bilden. Der Pfeilschaft liegt in der positiven Richtung der X-Achse und der resultierende Winkel ist der Speichenwinkel. [3] Die Länge des Pfeilschafts ist die Form, und Zahlen und Formen werden oft kombiniert. Versuchen Sie, algebraische geometrische trigonometrische Formeln ineinander umzuwandeln. Die Essenz algebraischer Operationen umfasst Polynomoperationen. Die positive ganzzahlige Potenz von i hat vier numerische Perioden. Einige wichtige Schlussfolgerungen können durch Auswendiglernen und geschicktes Anwenden gewonnen werden. Die Fähigkeit, die Realität in die Realität umzusetzen, ist groß, und komplexe Zahlen können transformiert werden, wenn sie gleich sind. Verwenden Sie Gleichungsdenken, um die allgemeine Substitutionstechnik zu lösen und zu beachten. Wenn wir uns das geometrische Operationsdiagramm ansehen, können wir Parallelogramme addieren und trigonometrische Regeln subtrahieren; die Operationen der Multiplikation und Division umfassen die Drehung in die umgekehrte Richtung sowie die Expansion und Kontraktion des gesamten Jahres. Die Berechnung trigonometrischer Formen erfordert die Identifizierung von Argumenten und Modulen. Mit der Formel von De Moivre ist es sehr praktisch, eine Potenzierung und Quadratwurzel durchzuführen. Die Argumentoperation ist sehr seltsam, die Summe und die Differenz werden durch den Produktquotienten erhalten. Vier Eigenschaften sind untrennbar: Gleichheit, Modul und Konjugation. Zwei davon können keine reellen Zahlen sein, und ein Vergleich ist unverzichtbar. Komplexe reelle Zahlen hängen sehr eng zusammen und wir müssen auf ihre wesentlichen Unterschiede achten.