Dies ist ein vergriffenes Buch über fraktales Design. Einer der Autoren ist Professor Pan Jingui, der Übersetzer der chinesischen Version von „Einführung in Algorithmen“ und Doktorvater am Institut für Informatik der Universität Nanjing.
Inhaltsverzeichnis §1.1 Ursprung von Fraktalen........................................ ..... ................................................. .......... ........................1 1.1.1 Fraktale Phänomene kommen häufig vor................................. ... ................................................. ............ ........1 1.1.2 Der Ursprung von „Fraktal“................................ ......... ................................................. ...... ............2 1.1.3 Der Ursprung von „Fraktal“...................................... ... ................................................. ............ ............5 1.1.4 Die Beziehung zwischen Fraktalen und Mathematik................................. . ................................................. ........ .....9 1.1.5 Fraktales Beispiel................................................ .................................................... ................. ............10 §1.2 Fraktale Chronik........................................ ...... ................................................. ......... ........................einundzwanzig §1.3 Fraktales Konzept................................................ .. ................................................. ................ ........................31 1.3.1 Definition von Fraktal........................................ .... ................................................. ........... ............31 1.3.2 Fraktale als kognitive Methode................................ .......... ................................................. ..... 35 1.3.3 Fraktale als Interpretationswerkzeuge................................. ... .................................................37 §1.4 Fraktale Dimension........................................ ...... ................................................. ......... .................................42 1.4.1 Von der topologischen Dimension zur metrischen Dimension...................... ................... ........................................ .... 42 1.4.2 Messung der Selbstähnlichkeitsdimension .................................... .... ................................................. ........... ......47 1.4.3 Hausdoff-Dimensionalitätsmaß....................................... ...... ................................................. ......... ....49 1.4.4 Messung der Kartonabmessungen................................. .... ................................................. ........... ............51 §1.5 Fraktale Philosophie................................................ .. ................................................. ................ ............................54 1.5.1 Fraktale Phänomene in der Natur............................................ ... .................................................54 1.5.2 Fraktales Phänomen und generative Philosophie........................................ .. ....................................56 §2.1 Die Bedeutung von Kunst............................................ .... ................................................. ........... ............59 2.1.1 Die Bedeutung von Kunst........................................ ... ................................................. ............ .............59 2.1.2 Ansichten, die Computerkunst leugnen................................. .......... ...................................61 2.1.3 Widerlegung negativer Ansichten........................................ ... ................................................. ............ ...64 §2.2 Fraktal als Kunst............................................ ..... ................................................. .......... .............69 2.2.1 Was ist fraktale Grafik?................................ .... ................................................69 2.2.2 Merkmale der fraktalen Kunst................................. ........... ................................................. .... ......73 §2.3 Fraktale Kunst in China........................................ .... ................................................. ........... ............79 §2.4 Wie erstelle ich fraktale Kunst?................................ ... ................................................. ............ ......83 2.4.1 So erzeugen Sie fraktale Grafiken................................. .......... ....................................83 2.4.2 Ausgabe- und Anzeigemethode fraktaler Grafiken................................. ........ ........................................85 §2.5 Die Entwicklungsperspektiven der fraktalen Kunst................................. .......... ................................................. ..... ......86 2.5.1 Die Entwicklungsperspektiven fraktaler Grafiken................................. ......... ........................................86 2.5.2 Übergroße Grafiken und dekorative Kunst................................. ......... ....................................87 2.5.3 Fraktale Kunst und neue Geometrie................................ .... ................................................. ........... 89 §3.1 Computerkoordinaten................................................ .. ................................................. ................ ............93 3.1.1 Computer können mehr als nur rechnen................................. ..... ................................................. .................... .94 3.1.2 Betriebssystem und Dateien............................................ ... ................................................. ............ ......95 3.1.3 Koordinaten des Computerbildschirms................................. .... ................................................. ........... ...101 §3.2 Farb- und Bilddateiformat............................................ ... ................................................. ............ .........103 3.2.1 Munsell-Farbsystem und andere............................................ .. .................................................103 3.2.2 Farb- und RGB-Werte........................................ ... ................................................. ............ ......106 3.2.3 CMYK-Farbtrennfilm...................................... ..... ................................................. .......... .........109 3.2.4 Grafikdateiformat............................................ .... ................................................. ........... ....110 §3.3 Grafische Initialisierung................................................ .. ................................................. ................ ............114 §3.4 Funktion rekursiver fraktaler Graph........................................ .... ................................................. ........... ........121 3.4.1 Wirbelkurve................................................ ..... ................................................. .......... ............121 3.4.2: Koch-Kurve............................................ .... ................................................. ........... ............122 §3.5 Generieren von metafraktalen Grafiken................................. ... ................................................. ............ ......123 3.5.1 Jedes Liniensegment des Generators hat die gleiche Länge................................. .................................................... ..123 3.5.2 Die Länge jedes Liniensegments des Generators ist unterschiedlich................................. ... ........................130 3.5.3 Die Länge und Drehrichtung jedes Liniensegments des Generators sind unterschiedlich................................. ............137 §3.6 Festkomma-Mapping-Fraktalgrafiken........................................ ... ................................................. ............ ......138 §3.7 Musterbild-Fraktalgrafiken...................................... ...... ................................................. ......... ........144 §4.1 Cantor-Dreipunktsatz........................................ ..... ................................................. .......... ............149 §4.2 Peano-Kurve und Hilbert-Kurve........................................ ... ................................................. ............ .153 §4.3 Koch-Kurve................................................ .. ................................................. ................ ............160 §4.4 Sierpinski-Teppich................................................ .. ................................................. ................ ............163 §4.5 Dürer-Pentagon................................................ .. ................................................. ................ ............174 §5.1 Baumkurve................................................ ...... ................................................. ......... ............177 §5.2 Grafiken mit Liniensegmenten als konstituierenden Elementen................................. ... ................................................180 §5.3 Grafiken mit Kreisen als konstituierenden Elementen................................. .... ................................................. ........... ...184 §5.4 Grafiken mit Polygonen als konstituierenden Elementen................................. .. ....................................190 §5.5 Grafiken mit Sternen als konstituierenden Elementen................................. .. ................................................. ............. 193 §6.1 Lins System................................................ .. ................................................. ................ ........................199 §6.2 Beispiele und Pseudocode........................................ ..... ................................................. .......... ............201 §6.3 L-Systemdatentabelle................................................ .................................................... ................... .............209 §6.4 Iteratives Funktionensystem...................................... ....... ................................................. ........ ............216 §6.5 Modell der diffusionsbegrenzten Agglomeration................................ ........... ................................................. .... .........232 §7.1 Komplexe Zahlenoperationen und Punktsequenziteration................................. ......... ................................................. ...... ......237 7.1.1 Vier arithmetische Operationen auf komplexen Zahlen................................. . ................................................. ........ ......237 7.1.2 Punktfolge auf der komplexen Ebene............................................ . ................................................. ........ ......244 7.1.3 Unerwartete Änderungen............................................ ..... ................................................. .......... .....247 §7.2 Julia-Sammlungen................................................ .. ................................................. ................ .................................251 §7.3 Mandelbrot-Menge................................................ .. ................................................. ................ ............263 §7.4 Julia-Set-Entschlüsselung................................................. .................................................... ................. ............271 §7.5 Hochdimensionale und hochrangige Situationen................................. .. ................................................. ............. .............279 7.5.1 Hochdimensionaler Fall................................. ..... ................................................. .......... ............279 7.5.2 Situationen höherer Ordnung................................ ............ ................................................. ... ............281 7.5.3 Verallgemeinerte Mandelbrot-Menge und Julia-Menge................................. ......... ........................................282 §7.6 Newtons Methode zur Wurzelfindung................................. ... ................................................. ............ ............287 §7.7 Klassifizierung abweichender Regionen................................. .... ................................................. ........... ............294 §8.1 Eindimensionale Logistikkarte................................. ..... ................................................. .......... ........301 §8.2 Lyapunov-Index........................................ ...... ................................................. ......... ............307 §8.3 Doppelte Chaos-Karte............................................. .................................................... ................. .............309 §8.4 Standard-Mapping................................................ .. ................................................. ................ ............318 §8.5 Kartierung des Ainongbao-Gebiets................................. ..... ................................................. .......... ............324 §8.6 Königszuordnung................................................ .. ................................................. ................ ............327 §8.7 Kartierung des Dreiflügeladlers............................ ... ................................................. ............ ............334 §9.1 So erhalten Sie die Software...................................... ..... ................................................. .......... ............338
