gcem

GCE-Matemáticas

GCE-Math ( G eneralized C onstant E xpression Math) es una biblioteca C++ con plantilla que permite el cálculo de funciones matemáticas en tiempo de compilación.

Características:

• La biblioteca está escrita en formato constexpr de C++ 11 y es compatible con C++ 11/14/17/20.
• Las expansiones de fracciones continuas y las expansiones de series se implementan mediante plantillas recursivas.
• La sintaxis gcem:: es idéntica a la de la biblioteca estándar de C++ ( std:: ).
• Probado y preciso con precisión de punto flotante frente a la biblioteca estándar de C++.
• Publicado bajo una licencia permisiva que no es GPL.

Autor : Keith O'Hara

Contenido:

• Estado y documentación
• Instalación
• Conjunto de pruebas
• Cuaderno Jupyter
• Sintaxis general
• Ejemplos

Estado y documentación

La biblioteca se mantiene activamente y aún se está ampliando. Una lista de características incluye:

• Funciones básicas de la biblioteca:
  • abs , max , min , pow , sqrt , inv_sqrt ,
  • ceil , floor , round , trunc , fmod ,
  • exp , expm1 , log , log1p , log2 , log10 y más
• Funciones trigonométricas:
  • básico: cos , sin , tan
  • inversa: acos , asin , atan , atan2
• Funciones hiperbólicas (de área):
  • cosh , sinh , tanh , acosh , asinh , atanh
• Algoritmos:
  • gcd , lcm
• Funciones especiales:
  • factoriales y el coeficiente binomial: factorial , binomial_coef
  • Funciones beta, gamma y gamma multivariada: beta , lbeta , lgamma , tgamma , lmgamma
  • la función de error gaussiana y la función de error inverso: erf , erf_inv
  • Funciones beta incompleta (regularizadas) y gamma incompleta: incomplete_beta , incomplete_gamma
  • Funciones inversas beta incompleta y gamma incompleta: incomplete_beta_inv , incomplete_gamma_inv

La documentación completa está disponible en línea:

Una versión PDF de la documentación está disponible aquí.

Instalación

GCE-Math es una biblioteca de solo encabezado y no requiere bibliotecas ni utilidades adicionales (más allá de un compilador compatible con C++ 11). Simplemente agregue los archivos de encabezado a su proyecto usando:

# include " gcem.hpp "

conda

Puede instalar GCE-Math utilizando el administrador de paquetes Conda.

conda install -c conda-forge gcem

Chacer

También puede instalar la biblioteca desde el código fuente usando CMake.

 # clone gcem from GitHub
git clone https://github.com/kthohr/gcem ./gcem

# make a build directory
cd ./gcem
mkdir build
cd build

# generate Makefiles and install
cmake .. -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make install

Por ejemplo, /gcem/install/location podría ser /usr/local/ .

Conjunto de pruebas

Hay dos formas de crear el conjunto de pruebas. En sistemas similares a Unix, hay un Makefile disponible en tests/ .

 cd ./gcem/tests
make
./run_tests

Con CMake, la opción GCEM_BUILD_TESTS=1 genera los Makefiles necesarios para construir el conjunto de pruebas.

 cd ./gcem
mkdir build

cd build
cmake ../ -DGCEM_BUILD_TESTS=1 -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make gcem_tests

cd tests
./exp.test

Cuaderno Jupyter

Puede probar la biblioteca en línea utilizando un cuaderno interactivo de Jupyter:

Sintaxis general

Las funciones de GCE-Math están escritas como plantillas de C++ con especificadores constexpr , cuyo formato puede parecer confuso para los usuarios que no están familiarizados con la programación basada en plantillas.

Por ejemplo, la función de error gaussiana ( erf ) se define como:

 template < typename T>
constexpr
return_t <T>
erf ( const T x) noexcept ;

Un conjunto de funciones constexpr con plantilla interna implementará una expansión de fracción continua y devolverá un valor de tipo return_t<T> . El tipo de salida (' return_t<T> ') generalmente está determinado por el tipo de entrada, por ejemplo, int , float , double , long double , etc.; cuando T es un tipo integral, la salida se actualizará a return_t<T> = double ; de ​​lo contrario, return_t<T> = T Para los tipos no cubiertos por std::is_integral , se deben utilizar refundiciones.

Ejemplos

Para calcular 10!:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr int x = 10 ;
    constexpr int res = gcem::factorial (x);

    return 0 ;
}

Inspeccionando el código ensamblador generado por Clang 7.0.0:

        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        mov     dword ptr [ rbp - 8 ], 10
        mov     dword ptr [ rbp - 12 ], 3628800
        pop     rbp
        ret

Vemos que una llamada a función ha sido reemplazada por un valor numérico (10! = 3628800).

De manera similar, para calcular la función log Gamma en un punto:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr long double x = 1.5 ;
    constexpr long double res = gcem::lgamma (x);

    return 0 ;
}

Código de montaje:

 .LCPI0_0:
        .long   1069547520              # float 1 . 5
.LCPI0_1:
        .quad   - 622431863250842976     # x86_fp80 - 0 . 120782237635245222719
        .short  49147
        .zero   6
main:                                   # @main
        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        fld     dword ptr [ rip + .LCPI0_0 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 32 ]
        fld     tbyte ptr [ rip + .LCPI0_1 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 48 ]
        pop     rbp
        ret 

Bibliotecas relacionadas

• StatsLib se basa en la funcionalidad de tiempo de compilación de GCEM.