Bachelorarbeit

Varianza del poder de las pruebas pseudoexactas o condicionales de los supuestos del modelo de Rasch

Comparación del Rasch Sampler con el Exact Sampler

Resumen:

Draxler y Zessin (2015) han propuesto una clase de pruebas pseudoexactas o condicionales para los cálculos de potencia de los supuestos del modelo de Rasch. Se requieren algoritmos de muestreo para simular los datos necesarios para el cálculo de potencia. Verhelst (2008) diseñó un algoritmo relativamente rápido llamado Rasch Sampler que se aproxima a la distribución real utilizando procedimientos Markov Chain Monte Carlo. Miller y Harrison (2013) han desarrollado un algoritmo llamado Exact Sampler que puede contar y extraer la distribución exacta. La precisión de los dos muestreadores se compara examinando las posibles influencias del tamaño de la muestra, los parámetros DIF y la dificultad del ítem en la precisión del cálculo de potencia. Además, se comprueban la fase de precalentamiento y el parámetro de paso como factores que influyen en el muestreador Rasch. La precisión de los muestreadores no difiere significativamente. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, aumenta la potencia. Incluso con grandes desviaciones del modelo, tanto positivas como negativas, se puede observar una mayor potencia. Con dificultad moderada del ítem, la potencia es casi la misma para los parámetros DIF positivos y negativos. Si hay una desviación del modelo de un elemento leve, la potencia es mayor para la desviación positiva que para la desviación negativa. En el caso de una partida difícil se puede observar la tendencia opuesta, con la diferencia de que la dispersión es significativamente mayor. Ni la fase de precalentamiento ni el parámetro de paso influyen en la precisión del muestreador Rasch. Para realizar cálculos más eficientes, siempre se debe utilizar el Rasch Sampler. Los resultados respecto al comportamiento de la potencia al variar diversos parámetros corresponden a las observaciones de Draxler & Zessin (2015).

Abstracto:

Draxler y Zessin (2015) han propuesto una clase de pruebas pseudoexactas o condicionales para el cálculo del poder de los supuestos del modelo de Rasch. Se requieren algoritmos de muestreo para simular los datos necesarios para el cálculo de potencia. Verhelst (2008) ha diseñado un algoritmo relativamente rápido llamado Rasch Sampler, que se aproxima a la distribución real utilizando procedimientos Markov Chain Monte Carlo. Miller y Harrison (2013) han desarrollado un algoritmo llamado Exact Sampler, que puede contar la distribución exacta y extraer datos de ella. La precisión de los dos muestreadores se compara examinando las posibles influencias del tamaño de la muestra, los parámetros DIF y la dificultad del ítem en la precisión del cálculo de potencia. Además, se comprueban la fase de precalentamiento y los parámetros de paso como factores que influyen en el Rasch Sampler. La precisión de los muestreadores no difiere significativamente. El poder aumenta con un mayor tamaño de muestra. Además, la potencia aumenta con mayores desviaciones positivas y negativas del modelo. Con una dificultad moderada del ítem, la potencia de los parámetros DIF positivos y negativos es casi igual. Si un ítem fácil se desvía del modelo, la potencia es mayor si la desviación es positiva que si el ítem es negativo. En una partida difícil se puede observar una tendencia contrastante, con la diferencia de que el rango de los valores de potencia es significativamente mayor. Ni la fase de precalentamiento ni el parámetro de paso influyen en la precisión del Rasch Sampler. Debido a que el cálculo es más eficiente, se debe utilizar el Rasch Sampler en cualquier caso. Los resultados sobre el comportamiento de la potencia ante la variación de diferentes parámetros corresponden a las observaciones de Draxler & Zessin (2015).

Palabras clave: Modelo de Rasch, Potencia, Pruebas pseudoexactas, Pruebas condicionales, Rasch Sampler, Exact Sampler