Options Calculator

Calculadora de opciones

Calculadora de opciones con modelo de Black-Scholes y modelo binomial

Declaración del proyecto:

Al igual que otros productos financieros, se debe comprender completamente qué es una opción, por qué el precio cambia de la noche a la mañana y qué información se debe comprender antes de negociar una opción.

Las opciones son contratos que otorgan a los inversores el derecho de comprar o vender un activo a un precio de ejercicio en el día de vencimiento o antes. Con las opciones, es posible obtener ganancias ya sea que la acción suba, baje o se mueva lateralmente en el futuro. Además, se pueden utilizar opciones para reducir las pérdidas y proteger las ganancias. Sin embargo, si un inversor no comprende completamente el comercio de opciones, esta falta de conocimiento puede causarle una gran pérdida.

1. Modelo de Black-Scholes

Para obtener más información sobre una opción sobre acciones, esta calculadora de opciones con el modelo Black-Scholes, el primer modelo ampliamente utilizado para la valoración de opciones, puede proporcionar el precio de la opción call/put, d1, d2 y letras griegas. Puede ayudar a los inversores a establecer una estrategia de negociación de opciones.

Se deben hacer ciertas suposiciones debido a que esta calculadora está modelada según el modelo de Black-Scholes.

• Funciona con opciones europeas que sólo pueden ejercerse al vencimiento.
• No se pagan dividendos durante la vida de la opción.
• Los mercados de valores son eficientes. El movimiento de los mercados no se puede predecir y hay transacciones continuas.
• No hay costos de transacción ni comisiones al comprar la opción.
• La tasa libre de riesgo y la volatilidad del subyacente son conocidas y constantes.
• Los rendimientos del subyacente se distribuyen normalmente.

Variables de entrada:

• Precio subyacente (por acción)
• Precio de ejercicio de la opción (por acción)
• Tiempo hasta el vencimiento (años)
• Tasa de interés libre de riesgo de capitalización continua (%)
• Volatilidad (%)

Variables de salida:

• d1: N(d2), la función de densidad acumulada de distribución normal, es la probabilidad ajustada por riesgo de que se ejerza la opción.

• d2: N(d1), la función de densidad acumulada de distribución normal, es la probabilidad de recibir la acción al vencimiento de la opción.

• Las letras griegas, incluidas delta, gamma, vega, rho y theta, representan la sensibilidad del precio de la opción a un cambio unitario único en el valor de una variable de estado o de un parámetro.

  • El delta de una opción se define como la tasa de cambio del precio de la opción con respecto a la tasa de cambio del precio del activo subyacente.
  • La gamma se define como la tasa de cambio del delta respecto de la tasa de cambio del precio del activo subyacente.
  • La vega de una opción se define como la tasa de cambio del precio de la opción respecto de la volatilidad del activo subyacente.
  • La rho de una opción se define como la tasa del precio de la opción respecto de la tasa de interés.
  • La theta de una opción se define como la tasa de cambio del precio de la opción con respecto al paso del tiempo.

2. Modelo Binomial

Podría decirse que el modelo binomial es la técnica más simple utilizada para la valoración de opciones. En esta calculadora, el precio de las opciones se calculará mediante dos métodos de árbol binomial, Cox-Ross-Rubinstein y Jarrow-Rudd (el modelo de igual probabilidad).

Cada uno de los enfoques tiene sus ventajas y desventajas a la hora de fijar el precio de diferentes tipos de opciones. Sin embargo, todos implican un proceso similar de tres pasos.

• Sólo hay dos precios posibles para el activo subyacente al día siguiente.
• Los dos precios posibles son el precio al alza y el precio a la baja.
• No se pagan dividendos durante la vida de la opción.
• La tasa libre de riesgo es constante durante toda la vida de la opción.
• No hay costos de transacción ni comisiones al comprar la opción.
• Los inversores son neutrales al riesgo

** Todos los árboles se construyen a partir de cuatro parámetros (u, d, p y q).

• Los parámetros u y d son cuánto subirá o bajará el subyacente en cada tiempo discreto.
• Los parámetros p y q son las probabilidades de que el precio suba y baje respectivamente. Además, supongamos p+q=1.

** Tenga en cuenta que el modelo supone que el precio del valor subyacente de la opción sigue un recorrido aleatorio.

Recursos de Python:

• Pandas: Pandas es un paquete Python para análisis de datos. En particular, ofrece estructuras de datos y operaciones para manipular tablas numéricas y series de tiempo.

• Numpy: Numpy es un paquete fundamental para admitir matrices y arreglos multidimensionales. No sólo se utiliza para informática científica, sino también para contenedores multidimensionales de datos genéricos.

• Matemáticas: Matemáticas proporciona acceso a funciones matemáticas, como pi, log, exp, sqrt y otras funciones matemáticas.

• Estadísticas: Estadísticas proporciona acceso a las funciones estadísticas, como norm_pdf, norm_cdf, media, stdev y otras funciones estadísticas.

• matplotlib.pyplot

• fecha y hora