La última versión del curso PPT de las cuatro operaciones aritméticas de números complejos.

El curso de Cuatro operaciones aritméticas de números complejos es el último plan de lección PPT del curso de Cuatro operaciones aritméticas de números complejos. Los números complejos se definen como pares binarios ordenados de números reales (a, b) [1], registrados como z=a+. bi, donde a y b son números reales, i es una unidad imaginaria. Fue introducido por los italianos y luego aceptado gradualmente. Este libro nos ayuda a dominar la operación de suma de números complejos y su significado, proceso y método, y a comprender y dominar las reglas de las cuatro operaciones aritméticas con números reales. Las cuatro operaciones aritméticas de números complejos material didáctico objetivos de enseñanza conocimientos y habilidades: dominar las operaciones de suma y el significado de números complejos, procesos y métodos: comprender y dominar las reglas de las cuatro operaciones aritméticas de números reales y comprender el significado geométrico de la suma y operaciones de resta de números complejos Emociones, actitudes y valores: comprender y dominar Conceptos relacionados con los números complejos (conjuntos de números complejos, formas algebraicas, números imaginarios, números imaginarios puros, partes reales, partes imaginarias) Comprender y dominar los conceptos relacionados con. las conclusiones extraídas de los dibujos no pueden reemplazar los argumentos, pero la observación de gráficos a menudo puede ayudar. Para iluminar las ideas de resolución de problemas, el enfoque de la enseñanza es: la operación de suma de números complejos, la correspondencia entre números complejos y vectores a partir de; el origen. Dificultades de enseñanza: la tasa de operación de las operaciones de suma de números complejos y el significado geométrico de las operaciones de suma y resta de números complejos. Elaboración de material didáctico: multimedia, proyector físico. Supuesto de enseñanza: Un número complejo tiene un punto único correspondiente en el plano complejo; a la inversa, cada punto en el plano complejo tiene un número complejo único correspondiente; Existe una correspondencia uno a uno entre el número complejo z=a+bi(a, b∈R) y el par de números reales ordenados (a, b). Esto se debe a que para cualquier número complejo z=a+bi(). a, b∈R), el número complejo De la definición de igualdad se puede ver que puede determinarse de forma única mediante un par de números reales ordenados (a, b). Proceso de enseñanza de las cuatro operaciones aritméticas de números complejos. proceso: 1. Unidad numérica imaginaria: (1) Su cuadrado es igual a -1, es decir (2) Los números reales pueden realizar cuatro operaciones aritméticas con él. Al realizar las cuatro operaciones aritméticas, se mantienen las leyes originales de operación de suma y multiplicación. mantenga 2. La relación con -1: Es una raíz cuadrada de -1, es decir, una raíz de la ecuación x2 = -1, la ecuación x2 La otra raíz de =-1 es la periodicidad de -3.: 4n +1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14 La definición de números complejos: Un número de la forma se llama número complejo y se llama parte real de un número complejo. y se llama parte imaginaria de un número complejo. El conjunto de todos los números complejos se llama conjunto de números complejos, representado por la letra C*3. La forma algebraica de los números complejos: los números complejos generalmente se representan con la letra z. es decir, el número complejo se representa como a+bi La forma se llama forma algebraica de números complejos 4. La relación entre números complejos y números reales, números imaginarios, números imaginarios puros y 0: Para números complejos, si y solo si b=0, el número complejo a+bi (a, b∈R) es un número real a cuando b≠0, el número complejo z=a+bi se llama número imaginario cuando a=0 y b≠; 0, z=bi se llama número imaginario puro cuando y sólo cuando a=b=0, z es un número real 0.5 El conjunto de números complejos y la relación entre otros conjuntos de números: NZQR C.6. de dos números complejos: Si la parte real y la parte imaginaria de dos números complejos son iguales respectivamente, entonces decimos que los dos números complejos son iguales: si a, b, c, d∈R, entonces a+bi=c+di a = c, b = d Generalmente, solo se puede decir que dos números complejos son iguales o desiguales, pero no se pueden comparar. Si ambos números complejos son números reales, se pueden comparar. El tamaño no se puede comparar solo cuando los dos números complejos. no todos son números reales 7. Plano complejo, eje real, eje imaginario: la abscisa del punto Z es a, la ordenada es b, el número complejo z=a+bi(a, b∈R) se puede representar por punto. Z (a, b). Este plano que establece un sistema de coordenadas rectangulares para representar números complejos se llama plano complejo, también llamado plano gaussiano. El eje x se llama eje real y el eje y se llama imaginario. eje. Todos los puntos en el eje real representan números reales. Para los puntos en el eje imaginario, excepto el origen, debido a que el par de números reales ordenados correspondientes al origen es (0, 0), el número complejo que determina es z. =0+0i=0, lo que significa que es un número real. Por lo tanto, excepto el origen, el eje imaginario Los puntos en todos representan una correspondencia uno a uno entre el conjunto C de números complejos imaginarios puros y el conjunto de. todos los puntos en el plano complejo, es decir, los puntos en el plano complejo complejo = a+bi,z2=c+di son dos números complejos cualesquiera. La parte real de la suma de los dos es la suma de las partes reales de los dos números complejos originales, y su parte imaginaria es la suma de las dos partes imaginarias originales. La suma de dos números complejos sigue siendo un número complejo. Es decir, la regla de multiplicación de números complejos: multiplicar dos números complejos es similar a multiplicar dos polinomios. En el resultado, i? = -1, y la parte real y la parte imaginaria se combinan respectivamente. El producto de dos números complejos sigue siendo un número complejo. Es decir, la regla de división es la definición de división compleja: el número complejo que satisface se llama cociente del número complejo a+bi dividido por el número complejo c+di. Método de operación: multiplique el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador al mismo tiempo y luego use la regla de multiplicación para operar, es decir, si z ^ n = r (cosθ + isinθ), entonces z = n√r [cos(2kπ+θ )/n+isin(2kπ+θ)/n] (k=0, 1, 2, 3...n-1) Las fórmulas del curso de cuatro operaciones aritméticas para números complejos se resuelven verbalmente Una vez que se revela la unidad numérica imaginaria i, el conjunto de números se expande a números complejos. Un número complejo es un par de números, con las partes real e imaginaria de las coordenadas horizontal y vertical. Correspondiente a un punto en el plano complejo, el origen está conectado a él para formar una flecha. El eje de la flecha está en la dirección positiva del eje X y el ángulo resultante es el ángulo del radio. [3] La longitud del eje de la flecha es el molde, y los números y las formas a menudo se combinan. Intente convertir fórmulas trigonométricas geométricas algebraicas entre sí. La esencia de las operaciones algebraicas incluye operaciones polinómicas. La potencia entera positiva de i tiene cuatro períodos numéricos. Se pueden obtener algunas conclusiones importantes memorizándolas y utilizándolas hábilmente. La capacidad de transformar la realidad en realidad es grande y los números complejos se pueden transformar si son iguales. Utilice el pensamiento de ecuaciones para resolver y preste atención a la técnica de sustitución general. Mirando el diagrama de operaciones geométricas, podemos sumar paralelogramos y restar reglas trigonométricas; las operaciones de multiplicación y división incluyen rotación en dirección inversa y expansión y contracción de todo el año. El cálculo de formas trigonométricas requiere la identificación de argumentos y módulos. Utilizando la fórmula de De Moivre, es muy conveniente realizar la exponenciación y la raíz cuadrada. La operación del argumento es muy extraña, la suma y la diferencia se obtienen por el cociente del producto. Cuatro propiedades son inseparables: igualdad, módulo y conjugación. Dos de ellas no pueden ser números reales y la comparación es indispensable. Los números reales complejos están muy relacionados y debemos prestar atención a sus diferencias esenciales.