Unduhan DifferentialEquations.jl - Unduh kode sumber DifferentialEquations.jl

DifferentialEquations.jl

Kode sumber lainnya

v7.15.0

Unduh

Persamaan Diferensial.jl

Ini adalah rangkaian untuk menyelesaikan persamaan diferensial secara numerik yang ditulis dalam Julia dan tersedia untuk digunakan dalam Julia, Python, dan R. Tujuan dari paket ini adalah untuk menyediakan implementasi pemecah Julia yang efisien untuk berbagai persamaan diferensial. Persamaan dalam ranah paket ini meliputi:

Persamaan diskrit (peta fungsi, simulasi stokastik diskrit (Gillespie/Markov))
Persamaan diferensial biasa (ODE)
ODE Terpisah dan Dipartisi (Integrator sederhana, Metode IMEX)
Persamaan diferensial biasa stokastik (SODE atau SDE)
Persamaan aljabar diferensial stokastik (SDAE)
Persamaan diferensial acak (RODEs atau RDEs)
Persamaan aljabar diferensial (DAE)
Persamaan diferensial tunda (DDE)
Persamaan diferensial penundaan netral, terbelakang, dan aljabar (NDDEs, RDDEs, dan DDAEs)
Persamaan diferensial penundaan stokastik (SDDE)
Dukungan eksperimental untuk persamaan diferensial penundaan stokastik netral, terbelakang, dan aljabar (SNDDEs, SRDDEs, dan SDDAEs)
Campuran persamaan diskrit dan kontinu (Persamaan Hibrid, Difusi Lompat)
Persamaan diferensial parsial (Stochastic) ((S)PDEs) (dengan metode beda hingga dan metode elemen hingga)

Tolok ukur pemecah DifferentialEquations yang dioptimalkan dengan baik sebagai salah satu implementasi algoritma klasik tercepat. Ini juga mencakup algoritma dari penelitian terbaru yang secara rutin mengungguli metode C/Fortran "standar", dan algoritma yang dioptimalkan untuk aplikasi HPC dan presisi tinggi. Secara bersamaan, ini menggabungkan metode C/Fortran klasik, membuatnya mudah untuk beralih ke metode tersebut kapan pun diperlukan. Menyelesaikan persamaan diferensial dengan metode berbeda dari bahasa dan paket berbeda dapat dilakukan dengan mengubah satu baris kode, sehingga memudahkan pembandingan untuk memastikan Anda menggunakan metode tercepat.

DifferentialEquations.jl terintegrasi dengan lingkup paket Julia dengan:

Akselerasi GPU melalui CUDA.jl dan DiffEqGPU.jl
Deteksi ketersebaran otomatis dengan Symbolics.jl
Pewarnaan Jacobian otomatis dengan SparseDiffTools.jl, memungkinkan solusi cepat untuk masalah dengan Jacobian yang jarang atau terstruktur (Tridiagonal, Banded, BlockBanded, dll.)
Mengizinkan spesifikasi pemecah linier untuk efisiensi maksimal dengan LinearSolve.jl
Integrasi pengukur kemajuan dengan Visual Studio Code IDE untuk perkiraan waktu penyelesaian
Plot otomatis plot deret waktu dan fase
Interpolasi bawaan
Pembungkus untuk metode C/Fortran umum seperti Sundial dan Hairer's radau
Presisi sewenang-wenang dengan BigFloats dan Arbfloats
Tipe array arbitrer, memungkinkan definisi persamaan diferensial pada matriks dan array terdistribusi
Unit memeriksa aritmatika dengan Unitful

Selain itu, DifferentialEquations.jl hadir dengan fitur analisis bawaan, termasuk:

Analisis Sensitivitas Maju dan Berdampingan (Diferensiasi Otomatis) untuk perhitungan gradien cepat
Estimasi Parameter dan Analisis Bayesian
Persamaan diferensial saraf dengan DiffEqFlux.jl untuk pembelajaran mesin ilmiah yang efisien (ML ilmiah) dan AI ilmiah.
Simulasi Ensemble Paralel GPU yang didistribusikan secara otomatis, multithread, dan GPU
Analisis Sensitivitas Global
Kuantifikasi Ketidakpastian

Hal ini memberikan perpaduan yang kuat antara fitur kecepatan dan produktivitas untuk membantu Anda menyelesaikan dan menganalisis persamaan diferensial dengan lebih cepat.

Untuk informasi tentang penggunaan paket ini, lihat dokumentasi stabil. Gunakan dokumentasi dalam pengembangan untuk versi dokumentasi yang berisi fitur yang belum dirilis.

Semua algoritme diuji secara menyeluruh untuk memastikan keakuratan melalui uji konvergensi. Algoritme terus diuji untuk menunjukkan kebenarannya. Buku catatan tutorial IJulia dapat ditemukan di DiffEqTutorials.jl. Tolok ukur dapat ditemukan di DiffEqBenchmarks.jl. Jika Anda menemukan persamaan yang sepertinya ada kesalahan, silakan buka terbitannya.

Jika ada pertanyaan, atau sekedar ingin ngobrol tentang solver/penggunaan paket, silakan ngobrol di channel Gitter. Untuk laporan bug, permintaan fitur, dll., silakan kirimkan masalah. Jika Anda tertarik berkontribusi, silakan lihat Dokumentasi Pengembang.

Mendukung dan Mengutip

Perangkat lunak dalam ekosistem ini dikembangkan sebagai bagian dari penelitian akademis. Jika Anda ingin membantu mendukungnya, silakan beri bintang pada repositori, karena metrik tersebut dapat membantu kami mengamankan pendanaan di masa depan. Jika Anda menggunakan perangkat lunak SciML sebagai bagian dari penelitian, pengajaran, atau aktivitas lainnya, kami akan berterima kasih jika Anda dapat mengutip karya kami. Silakan lihat halaman kutipan kami untuk pedoman.