KrylovKit.jl

KrylovKit.jl

Paket Julia yang mengumpulkan sejumlah algoritme berbasis Krylov untuk masalah linier, masalah nilai tunggal dan nilai eigen, serta penerapan fungsi peta linier atau operator pada vektor.

Dokumentasi	Membangun Status	Pengenal Objek Digital	Lisensi

Catatan rilis untuk versi terbaru

v0.7

Versi ini sekarang bergantung pada dan menggunakan VectorInterface.jl untuk mendefinisikan perilaku seperti vektor dari vektor masukan, bukan sekumpulan metode minimal dari Base dan LinearAlgebra . Keuntungannya adalah lebih banyak tipe dari Julia standar yang kini didukung secara langsung, seperti vektor bersarang atau objek yang tidak dapat diubah seperti tupel. Untuk tipe pengguna khusus yang menerapkan kumpulan metode lama yang diperlukan, terdapat definisi fallback metode di VectorInferace.jl sehingga tipe ini tetap didukung, namun hal ini mungkin mengakibatkan peringatan dicetak. Disarankan untuk menerapkan dukungan penuh setidaknya untuk metode di VectorInterface tanpa bang atau dengan double bang, di mana rangkaian metode terakhir dapat menggunakan mutasi di tempat jika tipe Anda mendukung perilaku ini.

Secara khusus, tupel sekarang didukung:

julia > values, vectors, info = eigsolve (t -> cumsum (t) .+ 0.5 .* reverse (t), ( 1 , 0 , 0 , 0 ));

julia > values
4 - element Vector{ComplexF64} :
  2.5298897746721303 + 0.0im
  0.7181879189193713 + 0.4653321688070444im
  0.7181879189193713 - 0.4653321688070444im
  0.03373438748912972 + 0.0im

julia > vectors
4 - element Vector{NTuple{ 4 , ComplexF64}} :
 ( 0.25302539267845964 + 0.0im , 0.322913174072047 + 0.0im , 0.48199234088257203 + 0.0im , 0.774201921982351 + 0.0im )
 ( 0.08084058845575778 + 0.46550907490257704im , 0.16361072959559492 - 0.20526827902633993im , - 0.06286027036719286 - 0.6630573167350086im , - 0.47879640378455346 - 0.18713670961291684im )
 ( 0.08084058845575778 - 0.46550907490257704im , 0.16361072959559492 + 0.20526827902633993im , - 0.06286027036719286 + 0.6630573167350086im , - 0.47879640378455346 + 0.18713670961291684im )
 ( 0.22573986355213632 + 0.0im , - 0.5730667760748933 + 0.0im , 0.655989711683001 + 0.0im , - 0.4362493350466509 + 0.0im )

Ringkasan

KrylovKit.jl menerima fungsi umum atau objek yang dapat dipanggil sebagai peta linier, dan objek Julia umum dengan perilaku seperti vektor (seperti yang didefinisikan dalam dokumen) sebagai vektor.

Antarmuka tingkat tinggi KrylovKit disediakan oleh fungsi-fungsi berikut:

• linsolve : menyelesaikan sistem linier
• eigsolve : temukan beberapa nilai eigen dan vektor eigen yang sesuai
• geneigsolve : temukan beberapa nilai eigen umum dan vektor yang sesuai
• svdsolve : temukan beberapa nilai tunggal dan vektor tunggal kiri dan kanan yang sesuai
• exponentiate : menerapkan eksponensial peta linier ke vektor
• expintegrator : integrator eksponensial untuk ODE non-homogen linier, menghitung kombinasi linier fungsi ϕⱼ yang menggeneralisasi ϕ₀(z) = exp(z) .

Instalasi

KrylovKit.jl dapat diinstal dengan manajer paket Julia. Dari Julia REPL, ketik ] untuk masuk ke mode Pkg REPL dan jalankan:

 pkg> add KrylovKit

Atau, yang setara, melalui Pkg API:

julia > import Pkg; Pkg . add ( " KrylovKit.jl " )

Dokumentasi

• STABIL - dokumentasi versi yang paling baru diberi tag.
• DEVEL - dokumentasi versi dalam pengembangan.

Status Proyek

Paket ini diuji terhadap Julia 1.0 , versi stabil saat ini dan versi malam dari cabang master Julia di Linux, macOS, dan Windows, arsitektur 32 dan 64-bit dan dengan 1 dan 4 thread.

Pertanyaan dan Kontribusi

Kontribusi sangat diharapkan, begitu pula permintaan dan saran fitur. Silakan buka masalah jika Anda mengalami masalah.