Rutinitas Matlab untuk distribusi Inverse-Gamma
Repositori ini berisi kode Matlab® untuk dihitung:
- Fungsi distribusi kumulatif (
igamcdf.m ) - Fungsi kepadatan probabilitas (
igampdf.m ) - Fungsi kuantil (
igaminv.m ) - Generator nomor acak (
igamrnd.m ) - (Non-pusat) Momen (
igammom.m )
untuk distribusi Inverse-Gamma, $mathcal{IG}(alpha, beta)$ .
Fungsi kepadatan probabilitas
$$ f(x;alpha,beta)=frac{beta^alpha}{Gamma(alpha)}left(frac{1}{x}right)^{alpha+1 }expkiri(-frac{beta}{x}kanan), $$
Di mana $Gamma(cdot)$ adalah fungsi Gamma.
Fungsi distribusi kumulatif
$$ F(x;alpha,beta) = Qkiri(alpha,frac{beta}{x}kanan), $$
Di mana $Q(cdot)$ adalah fungsi gamma yang diatur , yaitu versi normal dari fungsi gamma tidak lengkap atas , $gamma(cdot)$ ,
$$ Qleft(alpha,frac{beta}{x}right) = frac{gammaleft(alpha,frac{beta}{x}right)}{Gamma( alfa)}. $$
Fungsi distribusi kumulatif terbalik (Fungsi kuantil)
$$ F^{-1}(p;alpha,beta)=Q^{-1}left(alpha,frac{beta}{p}kanan), $$
Di mana $Q^{-1}(cdot)$ adalah fungsi gamma tidak lengkap terbalik (yang diatur) atas .
$n^{th}$ -(non-pusat)-momen
$$ E[X^n]=beta^nfrac{Gamma(alpha-n)}{Gamma(alpha)},quad alpha>n. $$
