複素数の四則演算の最新バージョン コースウェア PPT

複素数の四則演算コースウェアは、複素数の四則演算コースウェアの最新の PPT レッスン プランです。複素数は、z=a+ として記録される、実数の 2 進順序ペア (a, b) [1] として定義されます。 bi、a と b は実数、i は虚数単位です。イタリア人によって紹介され、その後徐々に受け入れられたこの本は、複素数の加算演算とその意味、プロセス、方法を習得し、実数を使った四則演算の規則を理解して習得するのに役立ちます。複素数の四則演算コースウェアの教育目標 知識とスキル: 複素数の加算演算と重要性、プロセスと方法を習得する: 実数の四則演算のルールを理解して習得し、加算の幾何学的重要性を理解する感情、態度、価値観：複素数に関する概念（複素数の集合、代数形式、虚数、純虚数、実数部、虚数部）を理解し、習得する。複素数の等価性は図面から導き出される結論は議論の代わりにはなりませんが、グラフの観察は多くの場合役立ちます。 問題解決のアイデアを啓発するために、教育の焦点は次のとおりです。 複素数の加算演算、複素数とベクトルの対応関係起源。指導の難しさ：複素数の加算演算の稼働率、複素数の加算と減算の幾何学的意味。教材の準備: マルチメディア、物理プロジェクター。教育の前提: 複素数には、複素平面内でそれに対応する一意の点があります。逆に、複素数平面内のすべての点には、それに対応する一意の複素数があります。複素数 z=a+bi(a, b∈R) と順序付き実数ペア (a, b) の間には 1 対 1 の対応関係があります。これは、任意の複素数 z=a+bi( a, b∈R)、複素数 等号の定義から、順序付けされた実数のペア (a, b) によって一意に決定できることがわかります。プロセス: 1. 虚数の単位: (1) その 2 乗は -1 に等しい、つまり、 (2) 実数は四則演算を実行するときに、元の加算と乗算の法則がそのまま残ります。 2. -1 との関係: -1 の平方根、つまり方程式 x2 = -1、方程式 x2 の根です =-1 のもう一方の根は -3 の周期性です。: 4n +1=i、4n+2=-1、4n+3=-i、4n=14 複素数の定義: 複素数と呼ばれる形式の数値は、複素数の実部と呼ばれます。すべての複素数の集合は複素数の集合と呼ばれ、文字 C*3 で表されます。 複素数は通常、文字 z で表されます。つまり、複素数は a+bi で表されます。 この形式は、複素数の代数形式と呼ばれます。 4. 複素数と実数、虚数、純虚数および 0 の関係: 複素数の場合、次の場合に限ります。 b=0 の場合、複素数 a+bi (a, b∈R) は実数 a です。b≠0 の場合、複素数 z=a+bi は、a=0 かつ b≠の場合、虚数と呼ばれます。 0、z=bi は純粋虚数と呼ばれ、a=b=0、z が実数 0.5 の場合に限ります。 NZQR C.6 の等価性の定義。 2 つの複素数の実数部と虚数部がそれぞれ等しい場合、2 つの複素数は等しいと言います: a, b, c , d∈R の場合、a+bi=c+di a=c、b=d 一般に、2 つの複素数は等しいか等しくないと言うことしかできず、比較することはできません。両方の複素数が実数の場合には比較できます。2 つの複素数が一致する場合にのみ、大小を比較できません。 7. 複素平面、実数軸、虚数軸: 点 Z の横軸は a、縦軸は b、複素数 z=a+bi(a, b∈R ) は点で表すことができます。 Z (a, b)。複素数を表す直交座標系を確立するこの平面は複素平面と呼ばれ、x 軸は実軸、y 軸は虚軸と呼ばれます。実軸上の点は原点を除いてすべて実数を表します。原点に対応する順序付き実数のペアは (0, 0) であるため、決定される複素数は z です。 =0+0i=0、これは実数であることを意味します。 したがって、原点を除いて、虚数軸上のすべての点は、純粋な虚数複素数の集合 C と集合の 1 対 1 の対応を表します。複素平面内のすべての点、つまり複素複素平面内の点 =a+bi,z2=c+di は任意の 2 つの複素数です。 2 つの和の実数部は元の 2 つの複素数の実数部の和であり、虚数部は元の 2 つの虚数部の和です。 2 つの複素数の和は依然として複素数です。つまり、複素数の乗算の規則は、2 つの複素数を乗算することと、結果として i? = -1 となり、実数部と虚数部がそれぞれ結合されるということです。 2 つの複素数の積は依然として複素数です。つまり、除算規則は複素数の除算の定義です。これを満たす複素数を、複素数 a+bi を複素数 c+di で割った商と呼びます。演算方法: 分子と分母に分母の複素共役を同時に乗算し、乗算規則を使用して演算します。つまり、z^n=r(cosθ+isinθ)の場合、z=n√rとなります。 [cos(2kπ+θ )/n+isin(2kπ+θ)/n] (k=0, 1, 2, 3...n-1) 複素数の四則演算コースウェアの公式を口頭で解きます。虚数単位 i が明らかになると、数値セットは複素数に拡張されます。複素数は、水平座標と垂直座標の実数部と虚数部を含む数値のペアです。複素平面上の点に対応して、原点がそれに接続されて矢印が形成されます。矢印の軸は X 軸の正の方向にあり、その角度がスポーク角度になります。 【3】矢軸の長さを型とし、数や形を組み合わせることが多い。代数幾何三角関数の公式を相互に変換してみます。代数演算の本質には多項式演算が含まれます。 i の正の整数乗には 4 つの数値ピリオドがあります。いくつかの重要な結論は、それらを記憶し、それらを巧みに使用することによって得られます。現実を現実に変換する能力は素晴らしく、複素数が等しい場合には変換できます。方程式思考を使用して解決し、全体的な置換テクニックに注意を払います。幾何学演算図を見ると、平行四辺形の足し算や三角法則の引き算ができ、掛け算や割り算の演算には逆方向の回転や一年全体の伸縮も含まれます。三角関数形式の計算には、引数とモジュールの識別が必要です。 De Moivre の公式を使用すると、べき乗と平方根を実行するのに非常に便利です。引数の演算は非常に奇妙で、和と差は積商で求められます。等価性、係数、共役という 4 つのプロパティは分離できず、そのうち 2 つは実数にすることができず、比較が不可欠です。複素実数は非常に密接な関係にあるため、それらの本質的な違いに注意を払う必要があります。