tinyec

타이니에크

순수 파이썬에서 타원 곡선에 대한 산술 연산을 수행하는 작은 라이브러리입니다. 종속성이 없습니다.

이것은 프로덕션에 적합한 라이브러리가 아닙니다. 보안 전문가가 EC의 내부 작동 방식을 이해하고 사전 정의된 곡선을 활용하는 데 유용합니다.

설치

pip install tinyec

용법

2개의 주요 클래스가 있습니다:

• 유한 필드의 타원 곡선을 설명하는 Curve()
• EC에 속하는 지점을 설명하는 Point()

경고 곡선 외부의 점에 대한 계산이 허용됩니다. 그들은 경고만 할 것입니다.

기존 곡선 작업

NIST 루틴 샘플에서의 사용 예 => https://www.nsa.gov/ia/_files/nist-routines.pdf:

 >> > import tinyec . ec as ec
>> > import tinyec . registry as reg
>> > c = reg . get_curve ( "secp192r1" )
>> > s = ec . Point ( c , 0xd458e7d127ae671b0c330266d246769353a012073e97acf8 , 0x325930500d851f336bddc050cf7fb11b5673a1645086df3b )
>> > t = ec . Point ( c , 0xf22c4395213e9ebe67ddecdd87fdbd01be16fb059b9753a4 , 0x264424096af2b3597796db48f8dfb41fa9cecc97691a9c79 )
>> > r = s + t
>> > r
( 1787070900316344022479363585363935252075532448940096815760 , 1583034776780933252095415958625802984888372377603917916747 ) on secp192r1 = > y ^ 2 = x ^ 3 + 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961276 x + 2455155546008943817740293915197451784769108058161191238065 
( mod 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279 )
>> > hex ( r . x )
'0x48e1e4096b9b8e5ca9d0f1f077b8abf58e843894de4d0290L'
>> > hex ( r . y )
'0x408fa77c797cd7dbfb16aa48a3648d3d63c94117d7b6aa4bL'
>> > r = s - t
>> > r
( 6193438478050209507979672067809269724375390027440522152494 , 226636415264149817017346905052752138772359775362461041003 ) on secp192r1 = > y ^ 2 = x ^ 3 + 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961276 x + 2455155546008943817740293915197451784769108058161191238065 (
mod 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279 )
>> > hex ( r . x )
'0xfc9683cc5abfb4fe0cc8cc3bc9f61eabc4688f11e9f64a2eL'
>> > hex ( r . y )
'0x93e31d00fb78269732b1bd2a73c23cdd31745d0523d816bL'
>> > r = 2 * s
>> > r
( 1195895923065450997501505402941681398272052708885411031394 , 340030206158745947396451508065335698335058477174385838543 ) on secp192r1 = > y ^ 2 = x ^ 3 + 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961276 x + 2455155546008943817740293915197451784769108058161191238065 (
mod 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279 )
>> > hex ( r . x )
'0x30c5bc6b8c7da25354b373dc14dd8a0eba42d25a3f6e6962L'
>> > hex ( r . y )
'0xdde14bc4249a721c407aedbf011e2ddbbcb2968c9d889cfL'
>> > d = 0xa78a236d60baec0c5dd41b33a542463a8255391af64c74ee
>> > r = d * s
>> > hex ( r . x )
'0x1faee4205a4f669d2d0a8f25e3bcec9a62a6952965bf6d31L'
>> > hex ( r . y )
'0x5ff2cdfa508a2581892367087c696f179e7a4d7e8260fb06L'
>> > e = 0xc4be3d53ec3089e71e4de8ceab7cce889bc393cd85b972bc
>> > r = d * s + e * t
>> > r
( 39786866609245082371772779541859439402855864496422607838 , 547967566579883709478937502153554894699060378424501614148 ) on secp192r1 = > y ^ 2 = x ^ 3 + 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961276 x + 2455155546008943817740293915197451784769108058161191238065 ( mo
d 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279 )
>> > hex ( r . x )
'0x19f64eed8fa9b72b7dfea82c17c9bfa60ecb9e1778b5bdeL'
>> > hex ( r . y )
'0x16590c5fcd8655fa4ced33fb800e2a7e3c61f35d83503644L'

사용자 정의 곡선 작업 중

필요한 경우 자신만의 곡선으로 작업할 수도 있습니다. 여기서는 생성자 점(1, 2), 차수 5, 보조인자 1을 갖는 소수 필드 97을 사용합니다.

 >> > import tinyec . ec as ec
>> > field = ec . SubGroup ( 97 , ( 1 , 2 ), 5 , 1 )
>> > curve = ec . Curve ( 2 , 3 , field )
tinyec / ec . py : 115 : UserWarning : Point ( 1 , 2 ) is not on curve "undefined" = > y ^ 2 = x ^ 3 + 2 x + 3 ( mod 97 )
  warnings . warn ( "Point (%d, %d) is not on curve %s" % ( self . x , self . y , self . curve ))
>> > # Warning is generated because the generator point does not belong to the curve
>> > p1 = ec . Point ( curve , - 5 , 3 )
>> > p1 . on_curve
False
>> > p2 = ec . Point ( curve , 22 , 5 )
>> > p2 . on_curve
True
>> > print ( p1 + p2 )
( 18 , 42 ) off "undefined" = > y ^ 2 = x ^ 3 + 2 x + 3 ( mod 97 )