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gcem

C/C++

Version 1.18.0

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GCE-수학

GCE-Math( G eneralized C onstant E xpression Math)는 수학 함수의 컴파일 타임 계산을 가능하게 하는 템플릿 기반 C++ 라이브러리입니다.

특징:

라이브러리는 C++11 constexpr 형식으로 작성되었으며 C++11/14/17/20과 호환됩니다.
지속적인 분수 확장과 계열 확장은 재귀 템플릿을 사용하여 구현됩니다.
gcem:: 구문은 C++ 표준 라이브러리( std:: )의 구문과 동일합니다.
C++ 표준 라이브러리에 대해 테스트를 거쳐 부동 소수점 정밀도까지 정확합니다.
GPL이 아닌 허용적인 라이선스에 따라 출시되었습니다.

저자 : 키스 오하라

내용물:

상태 및 문서
설치
테스트 스위트
주피터 노트북
일반 구문
예

상태 및 문서

도서관은 적극적으로 유지 관리되고 있으며 계속 확장되고 있습니다. 기능 목록에는 다음이 포함됩니다.

기본 라이브러리 기능:
- abs , max , min , pow , sqrt , inv_sqrt ,
- ceil , floor , round , trunc , fmod ,
- exp , expm1 , log , log1p , log2 , log10 등
삼각 함수:
- 기본: cos , sin , tan
- 역수: acos , asin , atan , atan2
쌍곡선(면적) 함수:
- cosh , sinh , tanh , acosh , asinh , atanh
알고리즘:
- gcd , lcm
특수 기능:
- 계승 및 이항 계수: factorial , binomial_coef
- 베타, 감마 및 다변량 감마 함수: beta , lbeta , lgamma , tgamma , lmgamma
- 가우스 오류 함수 및 역 오류 함수: erf , erf_inv
- (정규) 불완전 베타 및 불완전 감마 함수: incomplete_beta , incomplete_gamma
- 역 불완전 베타 및 불완전 감마 함수: incomplete_beta_inv , incomplete_gamma_inv

전체 문서는 온라인에서 볼 수 있습니다:

PDF 버전의 문서는 여기에서 볼 수 있습니다.

설치

GCE-Math는 헤더 전용 라이브러리이며 C++11 호환 컴파일러 이외의 추가 라이브러리나 유틸리티가 필요하지 않습니다. 다음을 사용하여 프로젝트에 헤더 파일을 추가하기만 하면 됩니다.

# include " gcem.hpp "

콘다

Conda 패키지 관리자를 사용하여 GCE-Math를 설치할 수 있습니다.

conda install -c conda-forge gcem

CMake

CMake를 사용하여 소스에서 라이브러리를 설치할 수도 있습니다.

 # clone gcem from GitHub
git clone https://github.com/kthohr/gcem ./gcem

# make a build directory
cd ./gcem
mkdir build
cd build

# generate Makefiles and install
cmake .. -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make install

예를 들어 /gcem/install/location /usr/local/ 일 수 있습니다.

테스트 스위트

테스트 스위트를 구축하는 방법에는 두 가지가 있습니다. Unix와 유사한 시스템에서는 tests/ 아래에서 Makefile을 사용할 수 있습니다.

 cd ./gcem/tests
make
./run_tests

CMake를 사용하는 경우 GCEM_BUILD_TESTS=1 옵션은 테스트 도구 모음을 빌드하는 데 필요한 Makefile을 생성합니다.

 cd ./gcem
mkdir build

cd build
cmake ../ -DGCEM_BUILD_TESTS=1 -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make gcem_tests

cd tests
./exp.test

주피터 노트북

대화형 Jupyter 노트북을 사용하여 온라인으로 라이브러리를 테스트할 수 있습니다.

일반 구문

GCE-Math 함수는 constexpr 지정자를 사용하여 C++ 템플릿으로 작성되는데, 그 형식은 템플릿 기반 프로그래밍에 익숙하지 않은 사용자에게 혼란스러워 보일 수 있습니다.

예를 들어, 가우스 오류 함수( erf )는 다음과 같이 정의됩니다.

 template < typename T>
constexpr
return_t <T>
erf ( const T x) noexcept ;

내부 템플릿 constexpr 함수 세트는 지속적인 분수 확장을 구현하고 return_t<T> 유형의 값을 반환합니다. 출력 유형(' return_t<T> ')은 일반적으로 입력 유형(예: int , float , double , long double 등)에 의해 결정됩니다. T 정수형이면 출력은 return_t<T> = double 로 업그레이드되고, 그렇지 않으면 return_t<T> = T 로 업그레이드됩니다. std::is_integral 에서 다루지 않는 유형의 경우 재캐스트를 사용해야 합니다.

예

10을 계산하려면!:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr int x = 10 ;
    constexpr int res = gcem::factorial (x);

    return 0 ;
}

Clang 7.0.0에서 생성된 어셈블리 코드 검사:

        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        mov     dword ptr [ rbp - 8 ], 10
        mov     dword ptr [ rbp - 12 ], 3628800
        pop     rbp
        ret

함수 호출이 숫자 값(10! = 3628800)으로 대체된 것을 볼 수 있습니다.

마찬가지로 한 지점에서 로그 감마 함수를 계산하려면 다음을 수행합니다.

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr long double x = 1.5 ;
    constexpr long double res = gcem::lgamma (x);

    return 0 ;
}

조립 코드:

 .LCPI0_0:
        .long   1069547520              # float 1 . 5
.LCPI0_1:
        .quad   - 622431863250842976     # x86_fp80 - 0 . 120782237635245222719
        .short  49147
        .zero   6
main:                                   # @main
        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        fld     dword ptr [ rip + .LCPI0_0 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 32 ]
        fld     tbyte ptr [ rip + .LCPI0_1 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 48 ]
        pop     rbp
        ret