pymc
v5.19.1
PyMC(이전 PyMC3)는 고급 MCMC(Markov Chain Monte Carlo) 및 VI(변형 추론) 알고리즘에 중점을 둔 베이지안 통계 모델링을 위한 Python 패키지입니다. 유연성과 확장성을 통해 다양한 문제에 적용할 수 있습니다.
PyMC 개요 또는 다양한 예 중 하나를 확인하세요! PyMC에 대한 질문이 있는 경우 PyMC 토론 포럼을 방문하세요.
x ~ N(0,1) 은 x = Normal('x',0,1) 로 변환됩니다.식물 성장은 여러 요인의 영향을 받을 수 있으며 이러한 관계를 이해하는 것은 농업 관행을 최적화하는 데 중요합니다.
다양한 환경 변수를 기반으로 식물의 성장을 예측하는 실험을 수행한다고 상상해 보세요.
import pymc as pm
# Taking draws from a normal distribution
seed = 42
x_dist = pm . Normal . dist ( shape = ( 100 , 3 ))
x_data = pm . draw ( x_dist , random_seed = seed )
# Independent Variables:
# Sunlight Hours: Number of hours the plant is exposed to sunlight daily.
# Water Amount: Daily water amount given to the plant (in milliliters).
# Soil Nitrogen Content: Percentage of nitrogen content in the soil.
# Dependent Variable:
# Plant Growth (y): Measured as the increase in plant height (in centimeters) over a certain period.
# Define coordinate values for all dimensions of the data
coords = {
"trial" : range ( 100 ),
"features" : [ "sunlight hours" , "water amount" , "soil nitrogen" ],
}
# Define generative model
with pm . Model ( coords = coords ) as generative_model :
x = pm . Data ( "x" , x_data , dims = [ "trial" , "features" ])
# Model parameters
betas = pm . Normal ( "betas" , dims = "features" )
sigma = pm . HalfNormal ( "sigma" )
# Linear model
mu = x @ betas
# Likelihood
# Assuming we measure deviation of each plant from baseline
plant_growth = pm . Normal ( "plant growth" , mu , sigma , dims = "trial" )
# Generating data from model by fixing parameters
fixed_parameters = {
"betas" : [ 5 , 20 , 2 ],
"sigma" : 0.5 ,
}
with pm . do ( generative_model , fixed_parameters ) as synthetic_model :
idata = pm . sample_prior_predictive ( random_seed = seed ) # Sample from prior predictive distribution.
synthetic_y = idata . prior [ "plant growth" ]. sel ( draw = 0 , chain = 0 )
# Infer parameters conditioned on observed data
with pm . observe ( generative_model , { "plant growth" : synthetic_y }) as inference_model :
idata = pm . sample ( random_seed = seed )
summary = pm . stats . summary ( idata , var_names = [ "betas" , "sigma" ])
print ( summary )요약을 통해 추론된 매개변수의 평균이 고정 매개변수에 매우 가깝다는 것을 알 수 있습니다.
| 매개변수 | 평균 | SD | hdi_3% | hdi_97% | mcse_mean | mcse_sd | ess_bulk | ess_tail | r_hat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 베타[일광 시간] | 4.972 | 0.054 | 4.866 | 5.066 | 0.001 | 0.001 | 3003 | 1257 | 1 |
| 베타[수분량] | 19.963 | 0.051 | 19.872 | 20.062 | 0.001 | 0.001 | 3112 | 1658년 | 1 |
| 베타[토양질소] | 1.994 | 0.055 | 1,899 | 2.107 | 0.001 | 0.001 | 3221 | 1559년 | 1 |
| 시그마 | 0.511 | 0.037 | 0.438 | 0.575 | 0.001 | 0 | 2945 | 1522 | 1 |
# Simulate new data conditioned on inferred parameters
new_x_data = pm . draw (
pm . Normal . dist ( shape = ( 3 , 3 )),
random_seed = seed ,
)
new_coords = coords | { "trial" : [ 0 , 1 , 2 ]}
with inference_model :
pm . set_data ({ "x" : new_x_data }, coords = new_coords )
pm . sample_posterior_predictive (
idata ,
predictions = True ,
extend_inferencedata = True ,
random_seed = seed ,
)
pm . stats . summary ( idata . predictions , kind = "stats" )추론된 매개변수에 따라 조정된 새 데이터는 다음과 같습니다.
| 산출 | 평균 | SD | hdi_3% | hdi_97% |
|---|---|---|---|---|
| 식물의 성장[0] | 14.229 | 0.515 | 13.325 | 15.272 |
| 식물의 성장[1] | 24.418 | 0.511 | 23.428 | 25.326 |
| 식물의 성장[2] | -6.747 | 0.511 | -7.740 | -5.797 |
# Simulate new data, under a scenario where the first beta is zero
with pm . do (
inference_model ,
{ inference_model [ "betas" ]: inference_model [ "betas" ] * [ 0 , 1 , 1 ]},
) as plant_growth_model :
new_predictions = pm . sample_posterior_predictive (
idata ,
predictions = True ,
random_seed = seed ,
)
pm . stats . summary ( new_predictions , kind = "stats" )위 시나리오에서 새 데이터는 다음과 같습니다.
| 산출 | 평균 | SD | hdi_3% | hdi_97% |
|---|---|---|---|---|
| 식물의 성장[0] | 12.149 | 0.515 | 11.193 | 13.135 |
| 식물의 성장[1] | 29.809 | 0.508 | 28.832 | 30.717 |
| 식물의 성장[2] | -0.131 | 0.507 | -1.121 | 0.791 |
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