DDPM

책에 오신 것을 환영합니다: 생성 AI의 확산 모델의 예술과 과학

(초안, WIP, 출판 예정일: 2025년 말 )

머리말

이 교과서는 물리학 및 컴퓨터 과학 대학원생을 위해 전문적으로 제작되었으며, 생성 AI라는 광범위한 분야 내에서 DDPM(Denoising Diffusion Probabilistic Model)을 한 학기 동안 철저하게 탐구합니다. 엄격한 정의-정리 증명 형식을 따르는 기존 텍스트와 달리 이 책은 이해와 참여를 높이기 위해 광범위한 논평, 동기 부여 및 설명을 통합하여 보다 편안하고 대화적인 어조를 채택합니다 .

최근까지 확산 모델은 선별된 과학자 및 엔지니어 그룹 에게만 알려진 틈새 시장이었습니다. 이러한 모델에 크게 의존하는 분야인 생성 AI에는 수학, 물리학, 확률론적 프로세스, 딥 러닝 및 컴퓨터 과학에 대한 복잡한 이해가 필요합니다.

이 책에서는 Generative AI 내의 확산 모델, 특히 DDPM(Denoising Diffusion Probabilistic Model) 에 중점을 두고 깊이 있게 살펴봅니다. GAN(Generative Adversarial Network), VAE(Variational Autoencoders) 및 흐름 기반 모델과 같은 다른 생성 모델은 고품질 샘플 생성을 향상시켰지만 각각 상당한 단점이 있습니다. GAN은 불안정한 훈련과 제한된 출력 다양성을 경험할 수 있습니다. VAE는 복잡한 대리 손실 함수에 의존하므로 최적화가 복잡합니다. 흐름 모델에는 특수하고 가역적인 아키텍처가 필요합니다.

비평형 열역학에서 영감을 얻은 확산 모델은 이러한 문제를 효과적으로 해결함으로써 강력한 대안을 제시합니다. 이 책은 확산 모델에만 집중하여 다른 책에서는 볼 수 없는 독특한 관점을 제공한다는 점에서 돋보입니다. 이러한 집중적인 접근 방식은 더 많은 청중을 위해 복잡한 아이디어를 단순화할 뿐만 아니라 현대 산업 및 연구에서 AI가 달성할 수 있는 것의 한계를 넓혀줍니다. 따라서 이 책은 Generative AI의 기술 중심 창의적 프로세스의 현재와 미래 영향을 이해하려는 모든 사람에게 필수적인 리소스입니다.

이 책은 가장 간단한 확산 형태인 브라운 운동의 도입과 같은 기본 개념으로 시작하여 점차 더 복잡한 확산 방정식으로 발전합니다. 이러한 구조화된 접근 방식은 독자가 순방향 및 역방향 확산 프로세스에 대한 심오한 이해를 발전시켜 고급 연구 및 응용을 위한 견고한 기반을 제공하도록 보장합니다.

이 책은 브라운 운동, Itô의 보조정리, 확률적 미분 방정식(SDE), 인공 지능에서 확률적 프로세스의 중요한 역할을 포함한 주요 개념에 대한 자세한 탐구를 제공합니다. 확산 프로세스에 대한 철저한 소개, DDPM에 대한 세심한 조사, DDPM의 기본 딥 러닝 아키텍처를 다루는 장을 제공합니다. 내러티브는 해결된 수많은 문제 와 수많은 프로그래밍 미니 프로젝트 로 풍부해지며 주로 실제 구현과 상당한 관련성을 갖는 결과에 중점을 둡니다. 광범위한 대학원 수준의 교과서이자 참고 자료인 이 책은 DDPM을 배우는 가장 효과적인 방법은 적용을 통한 것이라는 철학을 담고 있으며, 실제 시나리오에서 이론을 보여주는 광범위한 사례를 통해 설명됩니다.

이 책의 각 장은 이론적 담론과 실제 응용 프로그램을 통합하여 Python을 사용한 미니 프로그래밍 프로젝트로 마무리됩니다. 이러한 프로젝트를 통해 독자는 랜덤 워크 또는 브라운 운동과 같은 기본 이론 개념을 시뮬레이션하고 DDPM 개발과 같은 보다 정교한 구현으로 진행할 수 있습니다. 이러한 실습 접근 방식은 적극적인 참여를 통해 학습을 강화할 뿐만 아니라 학생과 전문가가 다양한 실제 상황에서 이러한 고급 모델을 효과적으로 배포할 수 있는 기술을 갖추도록 해줍니다.

또한 이 텍스트는 확률적 미분 방정식(SDE), 브라운 운동, 마틴게일 및 Itô의 보조정리와 같은 주제를 체계적으로 다룹니다. 이러한 주제는 확산 모델의 맥락 내에서 상호 연결되어 있어 독자가 이전 토론을 다시 방문하여 이러한 개념 간의 복잡한 상호 관계를 완전히 파악하도록 권장합니다. 명확성과 접근성을 보장하기 위해 텍스트에서는 의도적으로 좀 더 난해한 주제를 생략하고 대신 DDPM을 철저히 이해하는 데 필수적인 기본 지식과 깊은 통찰력을 제공하는 데 중점을 둡니다.

교육 목표

완전히 해결된 다양한 예제와 다양한 복잡성의 연습이 풍부하게 포함된 이 원고는 이러한 내용을 내러티브에 통합하여 독자의 이해를 광범위하게 향상하고 평가합니다. 이러한 연습은 책 구조의 핵심이며 , 역동적이고 대화형 학습 환경을 장려하기 위해 후속 토론에서 자주 참조됩니다.

유명한 Schaum의 개요 시리즈 에서 영감을 받은 이 텍스트는 엄격한 이론적 설명과 실제 적용을 결합합니다. 이 방법론은 실습 문제 해결을 통해 이론적 지식을 강화하여 이해력을 향상시키기 위해 만들어졌습니다.

방법론적 접근

주요 초점은 이론에 맞춰져 있지만 이론과 실제 적용 사이의 격차를 해소하기 위해 코드 조각이 때때로 포함되어 있어 확산 모델을 익히는 데 전념하는 대학원생과 전문가에게 이상적입니다.

각 장의 각 섹션은 다음을 포함하도록 구성됩니다.

1. 개념 소개,
2. 관련 정의 및 정리,
3. 문제와 자세한 해결책.

문제 예: 표준 브라운 운동 및 확률적 적분

미니 프로젝트 프로그래밍

각 장의 교육적 가치를 높이고 제시된 이론적 개념을 확고히 하기 위해 이 책은 일련의 실용적인 프로그래밍 프로젝트로 마무리됩니다. 이러한 프로젝트는 이론과 실제 사이의 격차를 해소하도록 설계되어 독자가 새로 습득한 지식을 시뮬레이션 환경에 적용할 수 있도록 합니다. 이러한 실습 접근 방식은 이해를 강화할 뿐만 아니라 생성 AI 분야의 발전에 필수적인 실용적인 기술을 연마합니다.

프로젝트에는 다음이 포함됩니다.

• 브라운 운동의 1D 시뮬레이션: 유체 내 입자 운동을 시뮬레이션하고 Robert Brown이 관찰한 무작위 운동을 모방하여 기본적인 확률론적 프로세스를 활용합니다.
• 순방향 확산 시뮬레이션: 시스템에 노이즈가 점진적으로 추가되는 것을 모델링하는 프로그램을 개발하여 시간이 지남에 따라 데이터가 어떻게 더 혼란스러운 상태로 진화하는지 보여줍니다.
• 역방향 확산 시뮬레이션: 순방향 확산 프로세스를 역으로 구현하여 노이즈가 있는 상태에서 원본 데이터를 복구하는 기술을 시연합니다.
• Ornstein-Uhlenbeck(OU) 프로세스 시뮬레이션: 이자율 및 기타 재무 지표를 모델링하는 데 일반적으로 사용되는 평균 복귀 확률론적 프로세스를 시뮬레이션합니다.
• 핵심 잡음 제거 확률 모델(DPM) 개발: 잡음 제거 모델의 기본 버전을 구성하여 이러한 시스템을 구동하는 기본 메커니즘과 알고리즘을 이해합니다.
• DDPM(Denoising Diffusion Probabilistic Model)의 완전한 실현: 포괄적인 DDPM을 구축하여 고품질 합성 데이터 생성에 대한 응용 프로그램을 탐색합니다.
• 샘플링 알고리즘 구현: 훈련된 모델에서 출력을 생성하는 데 중요한 역할을 하는 다양한 샘플링 알고리즘을 생성하고 테스트합니다.

이러한 프로젝트는 확률론적 프로세스와 확산 모델의 실제적인 측면에 대한 심층 분석을 장려하여 독자가 실제 문제를 해결하고 생성 AI 영역 내에서 혁신할 수 있도록 준비시킵니다.