Options Calculator

Калькулятор опционов

Калькулятор опционов с моделью Блэка-Шоулза и биномиальной моделью

Заявление о проекте:

Как и в случае с другими финансовыми продуктами, опцион необходимо полностью понимать, что это такое, почему цена меняется в одночасье и какую информацию следует понимать, прежде чем торговать тем или иным опционом.

Опционы — это контракты, которые дают инвесторам право купить или продать актив по цене исполнения в день погашения или до него. С опционами можно получить прибыль независимо от того, пойдет ли акция вверх, вниз или в сторону в будущем. Более того, опционы можно использовать для сокращения потерь и защиты прибыли. Однако, если инвестор не до конца разбирается в торговле опционами, недостаток знаний может привести к огромным потерям.

1. Модель Блэка-Шоулза.

Чтобы получить дополнительную информацию об опционе на акции, этот калькулятор опционов с моделью Блэка-Шоулза, первой широко используемой моделью для оценки опционов, может предоставить цену опциона колл/пут, d1, d2 и греческие буквы. Это может помочь инвесторам в разработке стратегии торговли опционами.

Необходимо сделать определенные предположения, поскольку этот калькулятор смоделирован моделью Блэка-Шоулза.

• Он работает с европейскими опционами, которые можно исполнить только по истечении срока действия.
• В течение срока действия опциона дивиденды не выплачиваются.
• Фондовые рынки эффективны. Движение рынков невозможно предсказать, и торговля идет непрерывно.
• При покупке опциона отсутствуют транзакционные и комиссионные издержки.
• Безрисковая ставка и волатильность базового актива известны и постоянны.
• Доходность базового актива нормально распределяется.

Входные переменные:

• Базовая цена (за акцию)
• Цена исполнения опциона (за акцию)
• Срок погашения (лет)
• Постоянно нарастающая безрисковая процентная ставка (%)
• Волатильность (%)

Выходные переменные:

• d1: N(d2), кумулятивная функция плотности нормального распределения, представляет собой скорректированную на риск вероятность того, что опцион будет исполнен.

• d2: N(d1), кумулятивная функция плотности нормального распределения, представляет собой вероятность получения акций по истечении срока действия опциона.

• Греческие буквы, в том числе дельта, гамма, вега, ро и тета, обозначают чувствительность цены опциона к изменению на одну единицу значения либо переменной состояния, либо параметра.

  • Дельта опциона определяется как скорость изменения цены опциона по отношению к скорости изменения цены базового актива.
  • Гамма определяется как скорость изменения дельты относительно скорости изменения цены базового актива.
  • Вега опциона определяется как скорость изменения цены опциона относительно волатильности базового актива.
  • Ро опциона определяется как отношение цены опциона к процентной ставке.
  • Тета опциона определяется как скорость изменения цены опциона с течением времени.

2. Биномиальная модель

Биномиальная модель, возможно, является самым простым методом, используемым для ценообразования опционов. В этом калькуляторе цена опциона будет рассчитываться двумя методами биномиального дерева: Кокса-Росса-Рубинштейна и Джарроу-Радда (модель равной вероятности).

Каждый из подходов имеет свои преимущества и недостатки при ценообразовании различных типов опционов. Однако все они включают в себя аналогичный трехэтапный процесс.

• На следующий день существует только две возможные цены базового актива.
• Двумя возможными ценами являются цена вверх и цена вниз.
• В течение срока действия опциона дивиденды не выплачиваются.
• Безрисковая ставка постоянна на протяжении всего срока действия опциона.
• При покупке опциона отсутствуют транзакционные и комиссионные издержки.
• Инвесторы нейтральны к риску

** Все деревья строятся по четырем параметрам (u, d, p и q).

• Параметры u и d определяют, насколько базовый актив будет расти или падать за каждый дискретный момент времени.
• Параметры p и q представляют собой вероятности повышения и понижения цены соответственно. Более того, предположим, что p+q=1.

** Обратите внимание, что модель предполагает, что цена акций, лежащих в основе опциона, следует случайному блужданию.

Ресурсы Python:

• Pandas: Pandas — это пакет Python для анализа данных. В частности, он предлагает структуры данных и операции для управления числовыми таблицами и временными рядами.

• Numpy: Numpy — это фундаментальный пакет для поддержки многомерных массивов и матриц. Он используется не только для научных вычислений, но и для многомерного контейнера общих данных.

• Math: Math обеспечивает доступ к математическим функциям, таким как pi, log, exp, sqrt и другим математическим функциям.

• Статистика: Статистика обеспечивает доступ к статистическим функциям, таким какnorm_pdf,normal_cdf,mean,stdev и другим статистическим функциям.

• matplotlib.pyplot

• дата и время