การประยุกต์ใช้ปัญญาประดิษฐ์ในสาขาคณิตศาสตร์ได้สร้างความก้าวหน้าอีกครั้ง ความสำเร็จนี้ไม่เพียง แต่แสดงให้เห็นถึงศักยภาพของ AI ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตที่ซับซ้อน แต่ยังให้แนวคิดใหม่สำหรับการพัฒนาในอนาคตของแบบจำลอง AI ทั่วไป
เมื่อเร็ว ๆ นี้ระบบ AI ที่พัฒนาโดย Google Deepmind, Alphageometry2 ประสบความสำเร็จในระดับเฉลี่ยของผู้ชนะเลิศเหรียญทองคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศ (IMO) และทำงานได้ดีในคำถามเรขาคณิต Alphageometry2 เป็นรุ่นที่ได้รับการอัพเกรดของระบบตัวอักษรที่เปิดตัวโดย DeepMind เมื่อปีที่แล้ว
เหตุใด DeepMind จึงมุ่งเน้นไปที่การแข่งขันทางคณิตศาสตร์ของโรงเรียนมัธยม? การพิสูจน์ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ต้องใช้ทักษะการใช้เหตุผลและความสามารถในการเลือกวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมและ DeepMind เชื่อว่าความสามารถในการแก้ปัญหาเหล่านี้อาจมีความสำคัญต่อการพัฒนาแบบจำลอง AI ทั่วไปในอนาคต
ฤดูร้อนนี้ DeepMind ยังแสดงให้เห็นถึงระบบที่รวมตัวอักษร Alphageometry2 เข้ากับ AlphaProof ซึ่งเป็นแบบจำลอง AI สำหรับการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการซึ่งแก้ไขสี่ในหกคำถามในรอบคัดเลือก IMO 2024 นอกเหนือจากปัญหาทางเรขาคณิตวิธีนี้อาจขยายไปถึงด้านอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์และยังสามารถช่วยในการคำนวณทางวิศวกรรมที่ซับซ้อน
แกนกลางของ Alphageometry2 รวมถึงรูปแบบภาษาจากตระกูล Google Gemini และ "Symbol Engine" แบบจำลองราศีเมถุนช่วยให้เครื่องยนต์เป็นสัญลักษณ์ได้รับการแก้ปัญหาโดยใช้กฎคณิตศาสตร์ เวิร์กโฟลว์คือ: แบบจำลองราศีเมถุนทำนายว่าการสร้าง (เช่นจุด, บรรทัด, วงกลม) อาจมีประโยชน์ในการแก้ปัญหาและเครื่องยนต์สัญลักษณ์จากนั้นทำการให้เหตุผลเชิงตรรกะตามโครงสร้างเหล่านี้ หลังจากการค้นหาที่ซับซ้อนชุด Alphageometry2 สามารถรวมคำแนะนำของโมเดลราศีเมถุนเข้ากับหลักการที่รู้จักเพื่อวาดหลักฐาน
แม้ว่า Alphageometry2 ประสบความสำเร็จในการตอบปัญหา 42 จาก 50 IMO แต่เหนือกว่าคะแนนเฉลี่ยของผู้เล่นเหรียญทอง แต่ก็ยังมีข้อ จำกัด บางประการเช่นการไร้ความสามารถในการแก้ปัญหาจำนวนตัวแปรที่ไม่แน่นอนสมการไม่เชิงเส้นและความไม่เท่าเทียมกัน นอกจากนี้ในคำถามที่ยากขึ้นการแสดงของ Alphageometry2 นั้นไม่เหมาะและมีเพียง 20 จาก 29 คำถามเท่านั้นที่ได้รับการแก้ไข
การศึกษาครั้งนี้ได้จุดประกายการอภิปรายอีกครั้งว่าระบบ AI ควรขึ้นอยู่กับการดำเนินงานเชิงสัญลักษณ์หรือเครือข่ายประสาทที่มีลักษณะคล้ายสมองมากขึ้น Alphageometry2 ใช้วิธีการไฮบริดที่รวมเครือข่ายประสาทและเครื่องยนต์สัญลักษณ์ตามกฎ ทีมงานของ DeepMind ตั้งข้อสังเกตว่าในขณะที่แบบจำลองภาษาขนาดใหญ่อาจสร้างโซลูชันบางส่วนโดยไม่มีเครื่องมือภายนอกเครื่องยนต์ที่เป็นสัญลักษณ์ยังคงเป็นเครื่องมือสำคัญในการใช้งานทางคณิตศาสตร์ในสถานการณ์ปัจจุบัน
ความสำเร็จของ Alphageometry2 ถือเป็นการพัฒนาเพิ่มเติมใน AI ในสาขาคณิตศาสตร์และอาจมีบทบาทในปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นในอนาคต