定阶克里金法

FRK包已在 CRAN 上可用！要安装，请输入

install.packages( " FRK " )

要安装最新的开发版本，请加载devtools并输入

install_github( " andrewzm/FRK " , dependencies = TRUE , build_vignettes = TRUE )

此处提供了介绍该软件包的论文。此处提供了一篇详细介绍非高斯设置中的方法的论文（此处提供了该论文的六页摘要）。

小插图“FRK_intro”总结了该包，给出了可在高斯设置中使用的 EM 算法的详细信息，并提供了几个示例。另一个小插图“FRK_non-Gaussian”总结了非高斯设置中的推理（其中使用拉普拉斯近似），并包含使用非高斯数据和新可用的绘图方法的示例。要访问插图，请单击以下链接：

FRK简介

使用 FRK 建模空间和时空非高斯数据的教程

这里还提供了pkgdown页面。

支持和引用

如果您在工作、研究或其他活动中使用FRK ，请使用citation("FRK")提供的信息进行引用。

描述

封装：FRK

类型：套装

标题：固定秩克里金法

版本：2.3.1

日期：2024年7月16日

作者：安德鲁·扎米特-曼吉恩、马修·塞恩斯伯里-戴尔

维护者：Andrew Zammit-Mangion [email protected]

描述：用于大型数据集的空间/时空建模和预测的工具。该方法使用一组基函数对场进行建模，从而对协方差函数进行建模。这种固定秩的基函数表示有利于大数据的建模，并且该方法自然允许非平稳、各向异性协方差函数。将空间域离散化为所谓的基本区域单位（BAU）有助于使用具有不同支持（即，点参考和区域支持，可能同时）的观测值，以及对任意用户指定区域的预测。 FRK还支持各种流形的推理，包括 2D 平面和 3D 球体，并且它提供辅助函数来相对轻松地建模、拟合、预测和绘图。 2.0.0 及更高版本还支持通过采用广义线性混合模型 (GLMM) 框架对非高斯数据（例如，泊松、二项式、负二项式、伽玛和逆高斯）进行建模。 Zammit-Mangion 和 Cressie (2021) 在高斯环境中描述了FRK ，并详细介绍了其基函数和 BAU 的使用，而 Sainsbury-Dale 等人。 (2024) 描述非高斯环境中的FRK ；有两个小插图总结了这些论文并提供了更多示例。

Zammit-Mangion, A. 和 Cressie N. (2021)。 “FRK：用于大型数据集空间和时空预测的 R 包。”统计软件杂志，98，1-48。 doi：10.18637/jss.v098.i04。
Sainsbury-Dale, M.、Zammit-Mangion, A. 和 Cressie, N. (2024)。 “使用 FRK 对大型、异构、非高斯空间和时空数据进行建模。”统计软件杂志，108（10），1-39。 doi:10.18637/jss.v108.i10。

许可证：GPL (>= 2)

快速启动

高斯数据

library( " FRK " )
library( " sp " )
library( " ggplot2 " )
library( " ggpubr " )

# # Setup
m <- 1000                                                  # Sample size
RNGversion( " 3.6.0 " ); set.seed( 1 )                           # Fix seed
zdf <- data.frame ( x = runif( m ), y = runif( m ))               # Generate random locs
zdf $ z <- sin( 8 * zdf $ x ) + cos( 8 * zdf $ y ) + 0.5 * rnorm( m )  # Simulate data
coordinates( zdf ) = ~ x + y                                    # Turn into sp object

# # Run FRK
S <- FRK( f = z ~ 1 ,                         # Formula to FRK
         list ( zdf ),                         # All datasets are supplied in list
         n_EM = 10 )                         # Max number of EM iterations
pred <- predict( S )                          # Prediction stage

# # Plotting
plotlist <- plot( S , pred )
ggarrange( plotlist = plotlist , nrow = 1 , legend = " top " )

（左）高斯数据。（中）预测。（右）标准误。

非高斯数据

这里我们分析模拟的泊松数据。我们通过在FRK()中设置response = "poisson"和link = "sqrt"来使用平方根链接函数建模，以表示具有平均响应的泊松数据模型。 FRK中可用的其他非高斯响应分布包括二项分布、负二项分布、伽玛分布和逆高斯分布。

 # # Simulate Poisson data using the previous example's data to construct a mean
zdf $ z <- rpois( m , lambda = zdf $ z ^ 2 )

# # Run FRK
S <- FRK( f = z ~ 1 , list ( zdf ),                          
         response = " poisson " ,         # Poisson data model
         link = " sqrt " )                # square-root link function
pred <- predict( S )                            

# # Plotting
plotlist <- plot( S , pred $ newdata )
ggarrange( plotlist $ z , plotlist $ p_mu , plotlist $ interval90_mu ,
          nrow = 1 , legend = " top " )

（左）泊松数据。（中）平均响应的预测。（右）平均响应的预测区间宽度。

时空数据

我们现在使用 NOAA 数据集分析时空数据。

 # # Setup
library( " spacetime " )

data( " NOAA_df_1990 " )
Tmax <- subset( NOAA_df_1990 , month %in% 7 & year == 1993 )
Tmax <- within( Tmax , { time = as.Date(paste( year , month , day , sep = " - " ))})
STObj <- stConstruct( x = Tmax , space = c( " lon " , " lat " ), time = " time " , interval = TRUE )

# # BAUs: spatial BAUs are 1x1 pixels, temporal BAUs are 1 day intervals
BAUs <- auto_BAUs( manifold = STplane(),
                       cellsize = c( 1 , 1 , 1 ),    
                       data = STObj , tunit = " days " )
BAUs $ fs <- 1 # scalar fine-scale variance matrix, implicit in previous examples

# # Basis functions
G <- auto_basis( manifold = STplane(), data = STObj , nres = 2 , tunit = " days " )

# # Run FRK
STObj $ std <- 2 # fix the measurement error variance
S <- FRK( f = z ~ 1 + lat , data = list ( STObj ),
         basis = G , BAUs = BAUs , est_error = FALSE , method = " TMB " )
pred <- predict( S , percentiles = NULL )

# # Plotting: include only some times via the argument subset_time
plotlist <- plot( S , pred $ newdata , subset_time = c( 1 , 7 , 13 , 19 , 25 , 31 ))
ggarrange( plotlist = plotlist , nrow = 1 , legend = " top " )