Financial Models Numerical Methods
1.0.0
这是基于量化金融领域不同主题的 Jupyter 笔记本合集。
几乎！ :)
这只是我认为有趣的主题和算法的集合。
它包含了一些现在不那么流行的主题，但它们可能非常强大。通常，PDE 方法、Lévy 过程、傅立叶方法或卡尔曼滤波器等主题在从业者中不太受欢迎，他们更喜欢使用更标准的工具。
这些笔记本的目的是通过交互式 Python 实现展示这些有趣的主题，展示它们的实际应用。
不适合绝对的初学者。
这些主题需要随机微积分、金融数学和统计学的基础知识。 Python 编程的基本知识也是必要的。
在这些笔记本中，我不会解释什么是看涨期权，或者什么是随机过程，或者偏微分方程。
然而，每次我介绍一个概念时，我也会添加一个指向相应维基页面或参考手册的链接。这样，读者就能立即明白我在说什么。
这些笔记适用于至少学过一门金融数学和统计学本科课程的科学、经济学或金融专业的学生。
自学成才的学生或从业者应该至少阅读一本金融数学的入门书籍。
首先，这不是一本书！
每个笔记本（几乎）都是独立于其他笔记本的。因此您可以只选择您感兴趣的笔记本！
- Every notebook contains python code ready to use! 在互联网上找到用 python 实现的金融模型的示例并不容易，这些模型可以立即使用并且有详细的文档记录。
我认为量化金融的初学者会发现这些笔记本非常有用！
此外，Jupyter 笔记本是交互式的，即您可以在笔记本内运行代码。这或许是最好的学习方式！
如果您使用 Github 或 NBviewer 打开笔记本，有时数学公式无法正确显示。因此，我建议您克隆/下载存储库。
不！
我会不时上传更多笔记本。
目前，我对随机过程、卡尔曼滤波器、统计等领域感兴趣。将来我将添加有关这些主题的更多有趣的笔记本。
如果您有任何疑问，或者发现错误，或者有改进建议，请随时与我联系。
1.1） Black-Scholes数值方法（对数正态分布、测量变化、蒙特卡罗、二项式方法） 。
1.2） SDE模拟和统计（路径生成、置信区间、假设检验、几何布朗运动、Cox-Ingersoll-Ross过程、Euler Maruyama方法、参数估计）
1.3）傅立叶反演方法（反演公式、数值反演、期权定价、FFT、Lewis公式）
1.4） SDE、Heston模型（相关布朗运动、Heston路径、Heston分布、特征函数、期权定价）
1.5) SDE、Lévy 过程（Merton、方差 Gamma、NIG、路径生成、参数估计）
2.1) Black-Scholes PDE （PDE离散化、隐式方法、稀疏矩阵教程）
2.2)奇异期权（二元期权、障碍期权、亚洲期权）
2.3）美式期权（PDE、提前行权、二项式方法、Longstaff-Schwartz、永续看跌期权）
3.1） Merton Jump-Diffusion PIDE （隐式-显式离散化、离散卷积、模型限制、蒙特卡罗、傅立叶反演、半闭公式）
3.2）方差伽玛PIDE （近似跳跃扩散PIDE，蒙特卡罗，傅里叶反演，与Black-Scholes比较）
3.3)正态逆高斯 PIDE （近似跳跃扩散 PIDE、蒙特卡罗、傅立叶反演、Lévy 测度的属性）
4.1）交易成本定价（Davis-Panas-Zariphopoulou模型、奇异控制问题、HJB变分不等式、无差异定价、二项式树、性能）
4.2）波动率微笑和模型校准（波动率微笑、寻根方法、校准方法）
5.1）线性回归和卡尔曼滤波器（市场数据清理、线性回归方法、卡尔曼滤波器设计、参数选择）
5.2)卡尔曼自相关跟踪 - AR(1) 过程（自回归过程、估计方法、卡尔曼滤波器、卡尔曼平滑器、变量自相关跟踪）
5.3)波动率跟踪（赫斯顿模拟、假设检验、分布拟合、估计方法、GARCH(1,1)、卡尔曼滤波器、卡尔曼平滑器）
6.1) Ornstein-Uhlenbeck 过程和应用（参数估计、命中时间、Vasicek PDE、卡尔曼滤波器、交易策略）
7.1）经典MVO （均值方差优化，二次规划，只有多头和多空，封闭公式）
A.1)附录：线性方程（LU、Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、Thomas）
A.2)附录：代码优化（cython、C 代码）
A.3)附录：Lévy 过程理论回顾（基本和重要定义、定价 PIDE 的推导）
虚拟环境：
这里我解释了如何使用 Anaconda 和 python 模块 venv 创建虚拟环境。
您可以使用以下命令重新创建我测试过的 conda 虚拟环境：
conda env create -f environment.yml
pip install -e .第一行重新创建虚拟环境并安装所有软件包。
在第二行中，我们只安装本地包FMNM 。
如果你想使用最新的Python版本创建一个新环境，你可以这样做：
conda create -n FMNM python
conda activate FMNM
PACKAGES= $( tr ' n ' ' ' < list_of_packages.txt | sed " s/arch/arch-py/g " )
conda install ${PACKAGES[@]}
pip install -e .在第三行中，我们将包名称arch替换为arch-py ，这是 conda 使用的名称。
如果您更喜欢创建使用 python 3.11.4 的venv ，可以按如下方式操作：
python3.11.4 -m venv --prompt FMNM python-venv
source python-venv/bin/activate
python3 -m pip install --upgrade pip
pip install --requirement requirements.txt
pip install -e .如果您更喜欢使用系统中已安装的 python 版本，则只需运行
pip install --requirement list_of_packages.txt
pip install -e .然后在 shell 中输入jupyter-notebook或jupyter-lab ：
但是，如果您使用旧版本，可能会出现兼容性问题。
码头工人：
这里我们使用 jupyterlab 运行笔记本：
您可以使用 docker-compose 构建容器：
docker-compose up --build -d然后停止容器
docker-compose down然后打开浏览器访问http://localhost:8888/lab
或者，您可以
docker build -t fmnm .
docker run --rm -d -p 8888:8888 --name Numeric_Finance fmnm
