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智能功率预测

该存储库用于预测德国的电力消耗。

基于并受到以下启发：

  • 预测：原理与实践
  • DOI: 10.1109/TPWRS.2011.2162082 - 基于半参数加性模型的短期负荷预测
  • DOI：10.1109/TPWRS.2009.2036017 - 长期峰值电力需求的密度预测
  • DOI：10.1080/00031305.2017.1380080 - 大规模预测

数据来源：SMARD

  • 分辨率：1小时
  • 时间窗口：从2015-01-01到2024-09-07

将所有下载的文件放入： 

 /example/dataset # there is already used dataset included if you pull, but you could update

检查 Forecast.Rmd 文件以了解如何在更新版本的 SMARD-Data 上运行此代码。

使用的库： 

 # Probably needed
# Load Packages
# library(fhswf)
# library(tsibbledata)
# library(broom)
# library(readr)
# library(datasets)
# library(timeDate)
# library(qlcal)
# library(corrplot)
# library(mgcv)
# library(MEFM)
# library(TTR)

packages <- c(
  "devtools",
  "ggplot2",
  "dplyr",
  "tsibble",
  "fable",
  "fabletools",
  "feasts",
  "distributional",
  "lubridate",
  "tidyr",
  "forecast",
  "zoo",
  "scales",
  "fable.prophet"
)
install.packages(packages)


library(devtools)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(tsibble)
library(fable)
library(fabletools)
library(feasts)
library(distributional)
library(lubridate)
library(tidyr)
library(forecast)
library(zoo)
library(scales)
library(fable.prophet)

特征和原始数据集

使用生成的特征加载数据

尝试在 example/ 文件夹中开始工作。 

 # Define datapaths
power_consum_path <- "dataset\stunde_2015_2024\Realisierter_Stromverbrauch_201501010000_202407090000_Stunde.csv"
power_consum_smard_prediction_path <- "dataset\propgnose_vom_smard\Prognostizierter_Stromverbrauch_202401010000_202407090000_Stunde.csv"

# Load Smard Prediction
power_consum_smard_prediction_loaded <- load_power_consum(path=power_consum_smard_prediction_path)
raw_smard_pred <- power_consum_smard_prediction_loaded$raw_data
cleaned_smard_pred <- power_consum_smard_prediction_loaded$cleaned_data

cleaned_smard_pred <- cleaned_smard_pred |>
  mutate(.model = "SMARD")
names(cleaned_smard_pred)[names(cleaned_smard_pred) == "PowerConsum"] <- ".mean"

# Load PowerConsum Data
power_consum_loaded <- load_power_consum(path=power_consum_path)
raw_power_consum <- power_consum_loaded$raw_data
cleaned_power_consum <- power_consum_loaded$cleaned_data

# Generate more features
cleaned_power_consum$localName[is.na(cleaned_power_consum$localName)] = "Working-Day"
cleaned_power_consum$MeanLastWeek <- rollapply(cleaned_power_consum$PowerConsum, width = 24*8, FUN = function(x) mean(x[1:(24*8-25)]), align = "right", fill = NA)
cleaned_power_consum$MeanLastTwoDays <- rollapply(cleaned_power_consum$PowerConsum, width = 24*3, FUN = function(x) mean(x[1:(24*3-25)]), align = "right", fill = NA)
cleaned_power_consum$MaxLastOneDay <- rollapply(cleaned_power_consum$PowerConsum, width = 24*2, FUN = function(x) max(x[1:(24*2-25)]), align = "right", fill = NA)
cleaned_power_consum$MinLastOneDay <- rollapply(cleaned_power_consum$PowerConsum, width = 24*2, FUN = function(x) min(x[1:(24*2-25)]), align = "right", fill = NA)

以下功能是从数据集和假日 API 生成的：

指数列名描述
1日期从用于验证 DateIndex（类似，但原始）
2功耗功耗（MW）
3日期索引时间戳 (yyyy-mm-dd hh:mm:ss)
4工作日Mo、Di、Mi、Do、Fr、Sa、So（德语工作日）
5日期日期（年-月-日）
6年年份 yyyy
7星期周数 0-53
8小时小时数 0-24
9月月份号 1-12
10本地名称时间戳的假日名称
11工作日1/0 如果是工作日（Werktag）则 1
12莫1/0 如果星期一则 1
13迪1/0 如果星期二则 1
14米1/0 如果星期三则 1
15做1/0 如果星期四则 1
16 Fr 1/0 如果星期五则 1
17 号萨1/0 如果星期六则 1
18所以1/0 如果周日则 1（如果使用周一至周六则不需要）
19假期1/0 如果是假期则 1
20工作日假期周末如果是假期、周末或工作日（对于地块，是字符。）
21假期和工作日1/0 如果假期是工作日则 1
22最后一天不是工作日1/0 如果最后一天不是工作日则 1
23最后一天不是工作日而现在是工作日1/0 如果最后一天不是工作日而现在是工作日则 1
24下一天不是工作日并且现在是工作日1/0 如果第二天不是工作日而现在是工作日则 1
25最后一天是假期而不是周末1/0 如果最后一天是假期而不是周末，则 1
26下一天是假期而不是周末1/0 如果第二天是假期而不是周末，则 1
27假期名称类似于 localName（假期名称）
28年底1/0 如果是年底（第 52 或 53 周）
29新年第一周1/0 如果是年初（第一周）
30假期延长1/0 滞后假期（第二天 6 小时）
31假期平滑假期延长 + sin(2*pi(小时)+1)/24)
32平均上周上周平均功耗（班次：24*8-25）
33平均最后两天近两天平均功耗（班次：24*3-25）
34最大最后一天最后一天的最大功耗（班次：24*2-25）
35最短最后一天最后一天的最小功耗（班次：24*2-25）

在这项研究中，有来自 SMARD 的 2015 - 2024 年德国电力消耗数据集。

图 1 显示了原始数据集，其中包含缺失值（红色）、重复的时间戳（深红色）和随时间变化的功耗（灰色）、每小时分辨率。每年有一个缺失值和一个重复值，因此很容易清理数据集。总体而言，这是一个几乎干净的集合。清理数据集后，可以对功耗进行合理的观察：

  • 8760 个常规年份观测值 (24*365)
  • 8784 闰年观测值 (24*366)
  • 去年（2024 年）剩余 4559 个观测值，年份未完成

有一种简单的方法可以通过最后一次观察来填补空白（这是可能的，因为分辨率足够大并且只有很少的缺失值）。第一个值被保留以用于重复。

测试图1 原始功耗

特点分析

 local_name_colors <- c(
  "Christi Himmelfahrt" = palette()[2],
  "Erster Weihnachtstag" = palette()[2],
  "Karfreitag" = palette()[2],
  "Neujahr" = palette()[2],
  "Ostermontag" = palette()[2],
  "Pfingstmontag" = palette()[2],
  "Reformationstag" = palette()[2],
  "Tag der Arbeit" = palette()[2],
  "Tag der Deutschen Einheit" = palette()[2],
  "Zweiter Weihnachtstag" = palette()[2],
  "Regulärer Tag" = palette()[1]
)


week_colors <- c(
  "Mo" = palette()[1],
  "Di" = palette()[1],
  "Mi" = palette()[1],
  "Do" = palette()[1],
  "Fr" = palette()[1],
  "Sa" = palette()[2],
  "So" = palette()[2]
)

working_colors <- c("1" = "#2E9FDF", "0" = "#FC4E07")

whw_colors <- c(
  "FeiertagnKein Wochenende" = "black",
  "Kein FeiertagnKein Wochenende" = "red",
  "Kein FeiertagnWochenende" = "orange",
  "FeiertagnWochenende" = "blue"
)

p <- cleaned_power_consum |>
    gg_tsdisplay(PowerConsum, plot_type = "partial", lag = 100)

ggsave(
  "plots/power_consum_acf_pacf.png",
  plot = p,
  width = 5.5,
  height = 3.7,
  dpi = 600
)

plot_calculated_features(
  cleaned_power_consum = cleaned_power_consum,
  file_name = "plots/MinLastOneDay.png", 
  x = "MinLastOneDay", 
  y = "PowerConsum", 
  x_label = "Minimaler Stromverbrauch vom letzten Tag [MW]",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]"
)

plot_calculated_features(
  cleaned_power_consum = cleaned_power_consum,
  file_name = "plots/MaxLastOneDay.png", 
  x = "MaxLastOneDay", 
  y = "PowerConsum", 
  x_label = "Maximaler Stromverbrauch vom letzten Tag [MW]",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]"
)

plot_calculated_features(
  cleaned_power_consum = cleaned_power_consum,
  file_name = "plots/MeanLastWeek.png", 
  x = "MeanLastWeek", 
  y = "PowerConsum", 
  x_label = "Durchschnittlicher Stromverbrauch der letzten 7 Tage [MW]",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]"
)


plot_calculated_features(
  cleaned_power_consum = cleaned_power_consum,
  file_name = "plots/MeanLastTwoDays.png", 
  x = "MeanLastTwoDays", 
  y = "PowerConsum", 
  x_label = "Durchschnittlicher Stromverbrauch der letzten 2 Tage [MW]",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]"
)

plot_histogram_by_group(
  cleaned_power_consum,
  group_name = "WorkdayHolidayWeekend",
  file_name = "plots\workday_holiday_weekend_histogram.png",
  colors = whw_colors,
  x="PowerConsum",
  x_label = "Stromverbrauch [MW]",
  y_label = "Häufigkeit",
  name_0 = "Wochenende oder Feiertage",
  name_1 = "Werktag"
)


plot_histogram_by_group(
  cleaned_power_consum,
  group_name = "WorkDay",
  file_name = "plots\workday_histogram.png",
  colors = working_colors,
  x="PowerConsum",
  x_label = "Stromverbrauch [MW]",
  y_label = "Häufigkeit",
  name_0 = "Wochenende oder Feiertage",
  name_1 = "Werktag"
)

plot_histogram_by_group(
  cleaned_power_consum,
  group_name = "Holiday",
  file_name = "plots\holiday_histogram.png",
  colors = working_colors,
  x="PowerConsum",
  x_label = "Stromverbrauch [MW]",
  y_label = "Häufigkeit",
  name_0 = "Werktag oder Wochenende",
  name_1 = "Feiertag"
)

plot_histogram_by_group(
  cleaned_power_consum,
  group_name = "HolidayAndWorkDay",
  file_name = "plots\holiday_workday_histogram.png",
  colors = working_colors,
  x="PowerConsum",
  x_label = "Stromverbrauch [MW]",
  y_label = "Häufigkeit",
  name_0 = "Wochenende oder Werktag",
  name_1 = "Feiertag am Werktag"
)

plot_by_group(
  cleaned_power_consum,
  group_name = "HolidayName",
  file_name = "plots\holiday_boxplot.png",
  colors = local_name_colors,
  title = "Übersicht der einzelnen Feiertage",
  y="PowerConsum",
  y_label="Stromverbrauch [MW]",
  x_label="Jahre"
)

plot_by_group(
  cleaned_power_consum,
  group_name = "Weekday",
  file_name = "plots\weekday_boxplot.png",
  colors = week_colors,
  title = "Übersicht der einzelnen Wochentage",
  y = "PowerConsum",
  y_label="Stromverbrauch [MW]",
  x_label="Jahre"
)

plot_by_group(
  cleaned_power_consum,
  group_name = "WorkDay",
  file_name = "plots\workday_boxplot.png",
  colors = working_colors,
  title = "Übersicht, ob Feiertag (FALSE) oder Werktag (TRUE)",
  y = "PowerConsum",
  y_label="Stromverbrauch [MW]",
  x_label="Jahre"
)


plot_by_column(
  df = cleaned_power_consum,
  x = "Hour",
  y = "PowerConsum",
  x_label = "Stunden",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]",
  file_name = "plots\hour_boxplot.png",
  title = "Übersicht der einzelnen Stunden"
)

plot_by_column(
  df = cleaned_power_consum,
  x = "Month",
  y = "PowerConsum",
  x_label = "Monate",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]",
  file_name = "plots\month_boxplot.png",
  title = "Übersicht der einzelnen Monate"
)

plot_by_column(
  df = cleaned_power_consum,
  x = "Week",
  y = "PowerConsum",
  x_label = "Woche",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]",
  file_name = "plots\week_boxplot.png",
  title = "Übersicht der einzelnen Wochen"
)

plot_by_column(
  df = cleaned_power_consum,
  x = "Year",
  y = "PowerConsum",
  x_label = "Jahr",
  y_label = "Stromverbrauch [MW]",
  file_name = "plots\year_boxplot.png",
  title = "Übersicht der einzelnen Jahre"
)

plot_year_month_week_day(
  df=cleaned_power_consum,
  date_column="DateIndex",
  y="PowerConsum",
  from_year=2015,
  to_year=2024,
  from_week=0,
  to_week=53,
  year_for_week=2018,
  from_day=1,
  to_day=30,
  month_for_day=4,
  year_for_day=2018,
  from_month=1,
  to_month=12,
  year_for_month=2018,
  holiday="Holiday",
  day_of_week = "Weekday"
)

以下部分将越来越详细地介绍数据。我们将从年度代表开始。

年度代表

图 2 是 2015-2024 年的年度图。在这里我们可以注意到，年初用电量增加，年底用电量减少（圣诞节、新年）。整体看起来像微笑形状或蝴蝶结。

测试图 2 每年的功耗

让我们尝试汇总所有年份并将它们分成几周。图 3 中的箱线图结合了所有年份。我们可以更详细地看到该模式。一年的开始和结束用红色表示，并显示出与常规“微笑形状”相比有所减少。测试图3 每周用电量汇总数据

每月代表

让我们更详细地了解一下，例如 2018 年。图4是2018年的月度图。在这里我们可以更详细地观察年底的情况。 12月24日左右，用电量有所下降。这里还值得注意的是周末和节假日（红色）。所有周末和所有节假日都会减少。

测试图 4 每月的功耗，作为一个方面

每小时代表

我们可以更进一步查看数据的每小时表示。图 5 显示了每小时的聚合箱线图。夜间（21:00-06:00）也减少，白天/工作时间（06:00-21:00）增加。也是需要包含在模型中的模式。

测试图5 每小时用电量汇总数据

平日

我们来谈谈工作日吧。正如所假设的，周末电力消耗会减少。 “Durchschnitt”是意思。图 6 显示了多年来的所有工作日（汇总）。周末减少约 10,000 MW。

测试图 6 功耗“周内效应”

假期

图8显示了假期效果。 “Durchschnitt”是多年来的平均功耗。与节假日（红色）相比，“工作日”（深灰色）的耗电量显着增加。我们可以假设假期对于电力消耗来说就像周末一样”。

测试图6 功耗“假期效应”

图 7 代表不同日期的不同行为。有 4 类。 “Feiertag Kein Wochenende”的意思是这是一个假期，但不是周末。 “Feiertag Wochenende”的意思是这是一个假期和一个周末。 “Kein Feiertag Kein Wochenende”表示这是一个正常工作日，“Kein Feiertag Wochenende”表示这只是周末。我们可以观察到假设的非正常工作日的类似分布。

测试图7 功耗“不同效果”比较

滞后值

MeanLastTwoDays、MeanLastWeek、MaxLastOneDay 和 MinLastOneDay 等滞后值是生成的特征。

与 DOI 中讨论的类似：10.1109/TPWRS.2011.2162082 - 基于半参数加性模型的短期负荷预测

图 8-11（红色不是工作日）表示相对于实际功耗的滞后值。

这个生成的特征有轻微的相关性。 

 # Check Correlation
cor <- cor(cleaned_power_consum[sapply(cleaned_power_consum, is.numeric)], method = c("pearson", "kendall", "spearman"), use = "complete.obs")
特征与功耗的相关性
假期平滑-0.556194
平均上周0.389044
平均最后两天0.201253
最大最后一天0.320193
最短最后一天0.348583

测试图 8 功耗 - MeanLastTwoDays

测试图 9 功耗 - MeanLastWeek

测试图 10 功耗 - MaxLastOneDay

测试图 11 功耗 - MinLastOneDay

ACF PACF / 复杂季节性

存在复杂的季节性。对于每小时分辨率，有每年、每周和每日的季节性。这需要由模型跟踪。这里的解决方案如预测：原理与实践第 12.1 章复杂季节性中所述，使用傅里叶项通过 cos() 和 sin() 表示和组装复杂季节性。

我们可以看一下 ACF 和 PACF 图，几乎没有显着的尖峰，但它只是 96 个滞后值的表示。如果我们采用一年约 9000 个滞后观测值，就会出现复杂的季节性。这就是为什么使用傅里叶项更容易。仅通过以下方式查找 PDQ 和 pdq 组件也效果不佳

 ARIMA(...
stepwise=FALSE,
greedy=FALSE,
approx=FALSE)

本身。如果没有傅里叶项，训练时间也会急剧增加。

测试图 12 功耗 - ACF PACF 原始功耗图

特点选择

这项工作中发现的最佳功能组合是：

  • 平均上周
  • 工作日
  • 年底
  • 新年第一周
  • 平均最后两天
  • 最大最后一天
  • 最短最后一天
  • 傅立叶（周期=“天”，K=6）
  • 傅里叶（周期=“周”，K=7）
  • 傅立叶（周期=“年”，K=3）
  • 假日平滑和假日

模型

为了比较模型，我们使用 MAE 和 MAPE 指标。 SMARD 是 SMARD 页面上“Bundesnetzagentur”的模型。 Prophet模型也被尝试过，表现不错，但还不够好。

SMARD 预测值的 MAPE 达到 3.6%。 <- 不在本研究中。

训练数据：

  • 2021-2023 至 2024 年预测（前 6 个月）
  • 2020-2022年至2023年预测最佳模型评估
  • 2019-2021年至2022年预测最佳模型评估

迄今为止发现的最好的模型是 LHM + DHR（线性谐波模型 + 动态谐波回归）

这个想法是将线性模型与 ARIMA 模型集成。因为 ARIMA 模型很难处理假期的虚拟变量。因此，集成模型发挥了作用。

LHM + DHR（最佳模型）- version_5（MAPE：3.8%） 

 train_power_consum <- cleaned_power_consum |>
    filter(year(DateIndex) > 2020 & (year(DateIndex) < 2024))

generate_models(model_name = "model/mean_naive_drift",
                train_power_consum = train_power_consum)

train_power_consum_v5 <- train_power_consum |>
  mutate(HolidaySmoothed = Holiday + sin(2 * pi * (as.numeric(Hour)+1) / 24))

holiday_effect_model <- lm(
  PowerConsum ~
    HolidaySmoothed,
  data = train_power_consum_v5
)

saveRDS(holiday_effect_model, file = "ensemble_model/version_5/holiday_effect_2021_2023.rds") 

train_power_consum_v5$Residuals <- residuals(holiday_effect_model)

fit <- train_power_consum_v5 |>
  model(
    ARIMA = ARIMA(Residuals ~
                    PDQ(0,0,0)
                  + pdq(d=0)
                  + MeanLastWeek
                  + WorkDay
                  + EndOfTheYear # new
                  + FirstWeekOfTheYear # new
                  + MeanLastTwoDays
                  + MaxLastOneDay
                  + MinLastOneDay
                  + fourier(period = "day", K = 6)
                  + fourier(period = "week", K = 7)
                  + fourier(period = "year", K = 3)
    )
  )

saveRDS(fit, file = "ensemble_model/version_5/arima_2021_2023.rds")

我们可以直观地看到效果以及模型的工作原理。图 13 显示了该模型背后的想法。首先，我们拟合 LHM 模型并计算残差。通过残差训练 DHR 模型并对两者求和。它有点像 LHM 上的镜像，并将值推回到顶部。

对于 LHM 模型，我们在这里使用一种简单的方法，即每 24 小时重复一次的正弦曲线，并在假期或工作日减少或增加。

通过预测新数据的 LHM，我们可以预测新数据的残差。残差 + LHM 将值移回“正确”位置。

测试图 13 LHM + DHR 模型表示

结果

 ensembled_fc <- load_ensembled_models(
  days_to_forecast = 40,
  months_to_forecast = 6,
  year_to_forecast = 2024,
  starting_month = 1,
  real_data = cleaned_power_consum,
  smard_fc = cleaned_smard_pred,
  model_path = "ensemble_model"
)
all_forecasts_ensembled <- ensembled_fc$all_forecasts
raw_fc_ensembled <- ensembled_fc$raw_forecasts

fc <- load_all_model_results(
  days_to_forecast = 40,
  months_to_forecast = 6,
  year_to_forecast = 2024,
  starting_month = 1,
  smard_fc = cleaned_smard_pred,
  real_data = cleaned_power_consum
)

all_forecasts <- fc$combined_forecasts
raw_fc <- fc$raw_forecasts


metric_results <- calculate_metrics(fc_data = all_forecasts, fc_data_ensembled=all_forecasts_ensembled)

# Plot best Model for single Models
name_of_best_model_for_single_model <- plot_forecast(
  all_forecasts = all_forecasts,
  metric_results = metric_results,
  cleaned_power_consum = cleaned_power_consum,
  raw_fc = raw_fc,
  month_to_plot = 1,
  days_to_plot = 40
)

# Plot best Model for ensembled Models
name_of_best_model_ensembled <- plot_forecast_ensembled(
  all_forecasts = all_forecasts_ensembled,
  metric_results = metric_results,
  cleaned_power_consum = cleaned_power_consum,
  month_to_plot = 1,
  days_to_plot = 40
)

# Residuals Compared with SMARD
plot_compare_with_smard(
  all_forecasts = all_forecasts_ensembled, 
  name_of_best_model = name_of_best_model_ensembled
  )


# LHM DHM representation
plot_representation_of_lhm_dhm_components(path_dhm = "ensemble_model/version_5/arima_2021_2023.rds",
                                          path_lhm = "ensemble_model/version_5/holiday_effect_2021_2023.rds",
                                          from_month = 1,
                                          to_month = 1,
                                          raw_fc_ensembled = raw_fc_ensembled)

version_5（LHM + DHR 模型）的 MAPE 得分为 3.8%。

让我们更深入地了解一下是否仅使用 ARIMA 模型 (arima_14)。图 14 展示了该模型的结果。我们可以看到节假日（橙色）、周末（红色）和正常日期（蓝色）。假期有显着的异常值，尽管 ARIMA 模型有一个虚拟变量，但它无法正确捕捉假期。

测试图 14 预测与实际值 ARIMA（DHR、arima_14），作为单个模型

另一方面，LHM + DHR 模型在假期中表现更好。图 15 代表了它。

测试图 15 预测与实际值 LHM + DHR，集成模型

图 16 显示了 2024 年 1 月的预测。看起来很合理。

测试图 16 2024 年 1 月预测值与实际值 LHM + DHR

此外，与 SMARD 模型相比，该模型的残差看起来也不错。很少有峰值，但可能很重要，并且可以通过建模更好地准备。但总体而言，这是一个坚实的结果。

测试图 17 2024 年 1 月 - 7 月的残差 LHM + DHR

测试图 18 2024 年 1 月 - 7 月的残差 LHM + DHR

指数型号名称均方根误差MAPE MAE合奏
2真实观察0.000 0.000000 0.000真的
3 SMARD 2480.693 3.602140 1869.466错误的
4 SMARD 2480.693 3.602140 1869.466真的
5版本_5 2626.807 3.816012 1937.670真的
6版本_0 2613.258 3.846888 1946.314真的
7版本_7 2770.359 4.107272 2076.045真的
8版本_8 2775.441 4.146788 2091.153真的
9版本_9 2887.179 4.177841 2100.381真的
10版本_6 2906.242 4.216517 2142.092真的
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15 arima_9_2021_2023.rds 3267.160 4.611857 2302.918错误的
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36 naive_2021_2023.rds 14699.338 20.797370 12130.587错误的
37 drift_2021_2023.rds 14763.692 20.917883 12200.002错误的

笔记：

  • 2020-2022 年至 2023 年预测最佳模型评估（MAPE 约为 4.2%）
  • 2019-2021 年至 2022 年预测最佳模型评估（MAPE 约为 3.9%）

检查 example/ensemble_model_2022_forecast 或 example/ensemble_model_2023_forecast

结论

  • LHM 可以为 DHR 模型增加价值，特别是对于虚拟变量。
  • 傅立叶项通过描述复杂的季节性有很大帮助。
  • 假期效应和周末对于预测德国的电力消耗具有很高的价值。
  • 没有击败 SMARD 模型，但对于单个时间序列来说仍然很可靠。

我们可以包括更多因素，例如：

  • 历年GDP
  • 德国DAX指数
  • 天气
  • 历年人口
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附加信息
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