ode solvers

oder级

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在生锈中求解普通微分方程（OD）的数值方法。

安装

要开始在项目中使用板条箱，必须在项目的货物中添加以下依赖项。

 [ dependencies ]
ode_solvers = "0.5.0"

然后，在主文件中，添加

 use ode_solvers :: * ; 

类型别名定义

在板条箱支持多维系统中实施的数值集成方法。为了定义系统的尺寸，请声明国家向量的类型别名。例如

 type State = Vector3 < f64 > ;

该系统的状态表示基于Nalgebra板条箱中定义的SVECTOR <t，d>结构。为了方便起见，ode-solvers重新出口六种类型，以使用维度1至6的系统：vector1 <t>，...，vector6 <t>。对于更高的维度，用户应导入Nalgebra板条板并定义SVECTOR <t>，其中SVECTOR的第二个类型参数是一个维度。例如，对于9维系统，将有：

 type State = SVector < f64 , 9 > ;

另类，也可以将来自纳尔格拉板条箱的DVECTOR <T>结构用作状态表示。使用DVector <t>时，DVECTOR中的行数定义了系统的尺寸。

 type State = DVector < f64 > ; 

系统定义

必须在System<T, V>特征的system方法中定义一阶ODES系统。通常，为包含模型某些参数的结构定义了此特征。 System<T, V>特征的签名是：

 pub trait System < T , V > {
    fn system ( & self , x : T , y : & V , dy : & mut V ) ;
    fn solout ( & self , _x : T , _y : & V , _dy : & V ) -> bool {
        false
    }
}

system必须包含ODE的地方：第二个参数是自变量（通常是时间），第三个参数是包含因变量的向量，第四个载体包含相对于x的Y的衍生物（s）。在每个成功的集成步骤之后，将调用方法solout ，并在将集成视为true时停止该集成。该方法的实现是可选的。有关实施详细信息，请参见示例。

方法选择

以下显式runge-kutta方法在板条箱的当前版本中实现：

方法	姓名	命令	错误估计顺序	致密输出顺序
Runge-Kutta 4	RK4	4	N/A。	N/A。
dormand-prince	dopri5	5	4	4
dormand-prince	DOP853	8	（5，3）	7

这些方法是在模块RK4，DOPRI5和DOP853中定义的。第一步是将所需的模块纳入范围：

 use ode_solvers :: dopri5 :: * ;

然后，使用相应结构的new方法或from_param方法创建结构。有关输入参数的说明，请参阅API文档。

 let mut stepper = Dopri5 :: new ( system , x0 , x_end , dx , y0 , rtol , atol ) ;

使用该系统使用

 let res = stepper . integrate ( ) ;

并检索结果

 let x_out = stepper . x_out ( ) ;
let y_out = stepper . y_out ( ) ;

有关更多详细信息，请参见主页。