ode solvers

oder級

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在生鏽中求解普通微分方程（OD）的數值方法。

安裝

要開始在項目中使用板條箱，必須在項目的貨物中添加以下依賴項。

 [ dependencies ]
ode_solvers = "0.5.0"

然後，在主文件中，添加

 use ode_solvers :: * ; 

類型別名定義

在板條箱支持多維繫統中實施的數值集成方法。為了定義系統的尺寸，請聲明國家向量的類型別名。例如

 type State = Vector3 < f64 > ;

該系統的狀態表示基於Nalgebra板條箱中定義的SVECTOR <t，d>結構。為了方便起見，ode-solvers重新出口六種類型，以使用維度1至6的系統：vector1 <t>，...，vector6 <t>。對於更高的維度，用戶應導入Nalgebra板條板並定義SVECTOR <t>，其中SVECTOR的第二個類型參數是一個維度。例如，對於9維繫統，將有：

 type State = SVector < f64 , 9 > ;

另類，也可以將來自納爾格拉板條箱的DVECTOR <T>結構用作狀態表示。使用DVector <t>時，DVECTOR中的行數定義了系統的尺寸。

 type State = DVector < f64 > ; 

系統定義

必須在System<T, V>特徵的system方法中定義一階ODES系統。通常，為包含模型某些參數的結構定義了此特徵。 System<T, V>特徵的簽名是：

 pub trait System < T , V > {
    fn system ( & self , x : T , y : & V , dy : & mut V ) ;
    fn solout ( & self , _x : T , _y : & V , _dy : & V ) -> bool {
        false
    }
}

system必須包含ODE的地方：第二個參數是自變量（通常是時間），第三個參數是包含因變量的向量，第四個載體包含相對於x的Y的衍生物（s）。在每個成功的集成步驟之後，將調用方法solout ，並在將集成視為true時停止該集成。該方法的實現是可選的。有關實施詳細信息，請參見示例。

方法選擇

以下顯式runge-kutta方法在板條箱的當前版本中實現：

方法	姓名	命令	錯誤估計順序	緻密輸出順序
Runge-Kutta 4	RK4	4	N/A。	N/A。
dormand-prince	dopri5	5	4	4
dormand-prince	DOP853	8	（5，3）	7

這些方法是在模塊RK4，DOPRI5和DOP853中定義的。第一步是將所需的模塊納入範圍：

 use ode_solvers :: dopri5 :: * ;

然後，使用相應結構的new方法或from_param方法創建結構。有關輸入參數的說明，請參閱API文檔。

 let mut stepper = Dopri5 :: new ( system , x0 , x_end , dx , y0 , rtol , atol ) ;

使用該系統使用

 let res = stepper . integrate ( ) ;

並檢索結果

 let x_out = stepper . x_out ( ) ;
let y_out = stepper . y_out ( ) ;

有關更多詳細信息，請參見主頁。