gcem

GCE-Matematika

GCE-Math ( G generalized C onstant E xpression Math) adalah pustaka C++ bertemplat yang memungkinkan komputasi fungsi matematika pada waktu kompilasi.

Fitur:

• Pustaka ini ditulis dalam format constexpr C++11, dan kompatibel dengan C++11/14/17/20.
• Ekspansi pecahan lanjutan dan ekspansi deret diimplementasikan menggunakan templat rekursif.
• Sintaks gcem:: identik dengan pustaka standar C++ ( std:: ).
• Diuji dan akurat hingga presisi floating-point terhadap pustaka standar C++.
• Dirilis di bawah lisensi non-GPL yang permisif.

Pengarang : Keith O'Hara

Isi:

• Status dan Dokumentasi
• Instalasi
• Rangkaian Tes
• Buku Catatan Jupyter
• Sintaks Umum
• Contoh

Status dan Dokumentasi

Perpustakaan dipelihara secara aktif dan masih diperluas. Daftar fitur meliputi:

• Fungsi perpustakaan dasar:
  • abs , max , min , pow , sqrt , inv_sqrt ,
  • ceil , floor , round , trunc , fmod ,
  • exp , expm1 , log , log1p , log2 , log10 , dan banyak lagi
• Fungsi trigonometri:
  • dasar: cos , sin , tan
  • kebalikan: acos , asin , atan , atan2
• Fungsi hiperbolik (area):
  • cosh , sinh , tanh , acosh , asinh , atanh
• Algoritma:
  • gcd , lcm
• Fungsi khusus:
  • faktorial dan koefisien binomial: factorial , binomial_coef
  • fungsi beta, gamma, dan gamma multivariat: beta , lbeta , lgamma , tgamma , lmgamma
  • fungsi kesalahan Gaussian dan fungsi kesalahan terbalik: erf , erf_inv
  • (diatur) fungsi beta tidak lengkap dan gamma tidak lengkap: incomplete_beta , incomplete_gamma
  • kebalikan dari fungsi beta tidak lengkap dan gamma tidak lengkap: incomplete_beta_inv , incomplete_gamma_inv

Dokumentasi lengkap tersedia online:

Dokumentasi versi PDF tersedia di sini.

Instalasi

GCE-Math adalah pustaka khusus header dan tidak memerlukan pustaka atau utilitas tambahan apa pun (selain kompiler yang kompatibel dengan C++11). Cukup tambahkan file header ke proyek Anda menggunakan:

# include " gcem.hpp "

Konda

Anda dapat menginstal GCE-Math menggunakan manajer paket Conda.

conda install -c conda-forge gcem

CMembuat

Anda juga dapat menginstal perpustakaan dari sumber menggunakan CMake.

 # clone gcem from GitHub
git clone https://github.com/kthohr/gcem ./gcem

# make a build directory
cd ./gcem
mkdir build
cd build

# generate Makefiles and install
cmake .. -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make install

Misalnya, /gcem/install/location bisa jadi /usr/local/ .

Rangkaian Tes

Ada dua cara untuk membangun rangkaian pengujian. Pada sistem mirip Unix, Makefile tersedia di bawah tests/ .

 cd ./gcem/tests
make
./run_tests

Dengan CMake, opsi GCEM_BUILD_TESTS=1 menghasilkan Makefile yang diperlukan untuk membangun rangkaian pengujian.

 cd ./gcem
mkdir build

cd build
cmake ../ -DGCEM_BUILD_TESTS=1 -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make gcem_tests

cd tests
./exp.test

Buku Catatan Jupyter

Anda dapat menguji perpustakaan online menggunakan buku catatan Jupyter interaktif:

Sintaks Umum

Fungsi GCE-Math ditulis sebagai templat C++ dengan penentu constexpr , yang formatnya mungkin tampak membingungkan bagi pengguna yang tidak terbiasa dengan pemrograman berbasis templat.

Misalnya, fungsi kesalahan Gaussian ( erf ) didefinisikan sebagai:

 template < typename T>
constexpr
return_t <T>
erf ( const T x) noexcept ;

Seperangkat fungsi constexpr templat internal akan mengimplementasikan perluasan pecahan lanjutan dan mengembalikan nilai bertipe return_t<T> . Tipe keluaran (' return_t<T> ') umumnya ditentukan oleh tipe masukan, misalnya int , float , double , long double , dll.; ketika T merupakan tipe integral, output akan ditingkatkan menjadi return_t<T> = double , jika tidak return_t<T> = T . Untuk tipe yang tidak tercakup dalam std::is_integral , penyusunan ulang harus digunakan.

Contoh

Untuk menghitung 10!:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr int x = 10 ;
    constexpr int res = gcem::factorial (x);

    return 0 ;
}

Memeriksa kode perakitan yang dihasilkan oleh Dentang 7.0.0:

        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        mov     dword ptr [ rbp - 8 ], 10
        mov     dword ptr [ rbp - 12 ], 3628800
        pop     rbp
        ret

Kita melihat bahwa pemanggilan fungsi telah digantikan dengan nilai numerik (10! = 3628800).

Demikian pula, untuk menghitung fungsi log Gamma pada suatu titik:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr long double x = 1.5 ;
    constexpr long double res = gcem::lgamma (x);

    return 0 ;
}

Kode perakitan:

 .LCPI0_0:
        .long   1069547520              # float 1 . 5
.LCPI0_1:
        .quad   - 622431863250842976     # x86_fp80 - 0 . 120782237635245222719
        .short  49147
        .zero   6
main:                                   # @main
        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        fld     dword ptr [ rip + .LCPI0_0 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 32 ]
        fld     tbyte ptr [ rip + .LCPI0_1 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 48 ]
        pop     rbp
        ret 

Perpustakaan terkait

• StatsLib dibangun berdasarkan fungsionalitas waktu kompilasi GCEM.