Options Calculator

Kalkulator Opsi

Kalkulator opsi dengan model Black-Scholes dan model binomial

Pernyataan Proyek:

Seperti produk keuangan lainnya, suatu opsi harus dipahami sepenuhnya, mengapa harga berubah dalam semalam, dan informasi apa yang harus dipahami sebelum memperdagangkan satu opsi.

Opsi adalah kontrak yang memberi investor hak untuk membeli atau menjual suatu aset pada harga kesepakatan pada atau sebelum hari jatuh tempo. Dengan opsi, dimungkinkan untuk mendapatkan keuntungan baik harga saham naik, turun atau sideways di masa depan. Selain itu, opsi dapat digunakan untuk mengurangi kerugian dan melindungi keuntungan. Namun, jika seorang investor tidak sepenuhnya memahami perdagangan opsi, kurangnya pengetahuan ini dapat menyebabkan kerugian yang sangat besar.

1. Model Scholes Hitam

Untuk mengetahui lebih banyak informasi tentang opsi saham, kalkulator opsi dengan Model Black-Scholes, model pertama yang banyak digunakan untuk penetapan harga opsi, dapat memberikan harga opsi beli/jual, d1, d2, dan huruf Yunani. Ini dapat membantu investor dalam menetapkan strategi perdagangan opsi.

Asumsi tertentu harus dibuat karena kalkulator ini dimodelkan dengan model Black-Scholes.

• Ia bekerja pada opsi Eropa yang hanya dapat dilaksanakan pada saat kadaluwarsa.
• Tidak ada dividen yang dibayarkan selama masa hidup opsi.
• Pasar saham efisien. Pergerakan pasar tidak dapat diprediksi dan terjadi perdagangan yang berkelanjutan
• Tidak ada biaya transaksi dan komisi dalam membeli opsi.
• Tingkat bebas risiko dan volatilitas yang mendasarinya diketahui dan konstan.
• Pengembalian yang mendasarinya terdistribusi secara normal.

Variabel masukan:

• Harga dasar (per saham)
• Harga kesepakatan opsi (per saham)
• Waktu hingga jatuh tempo (tahun)
• Suku bunga bebas risiko yang terus bertambah (%)
• Volatilitas (%)

Variabel Keluaran:

• d1: N(d2), fungsi kepadatan kumulatif dari distribusi normal, adalah probabilitas yang disesuaikan dengan risiko bahwa opsi akan dilaksanakan.

• d2: N(d1), fungsi kepadatan kumulatif dari distribusi normal, adalah probabilitas menerima stok pada saat berakhirnya opsi.

• Huruf Yunani, termasuk delta, gamma, vega, rho, dan theta, mewakili sensitivitas harga opsi terhadap perubahan –unit tunggal dalam nilai variabel keadaan atau parameter.

  • Delta suatu opsi didefinisikan sebagai tingkat perubahan harga opsi terhadap tingkat perubahan harga aset yang mendasarinya.
  • Gamma didefinisikan sebagai tingkat perubahan delta terhadap tingkat perubahan harga aset dasar.
  • Vega suatu opsi didefinisikan sebagai tingkat perubahan harga opsi terhadap volatilitas aset yang mendasarinya.
  • Rho suatu opsi didefinisikan sebagai tingkat harga opsi yang dikaitkan dengan tingkat bunga.
  • Theta suatu opsi didefinisikan sebagai tingkat perubahan harga opsi terhadap berlalunya waktu.

2. Model Binomial

Model binomial bisa dibilang merupakan teknik paling sederhana yang digunakan untuk penetapan harga opsi. Dalam kalkulator ini, harga opsi akan dihitung dengan dua metode pohon binomial, Cox-Ross-Rubinstein dan Jarrow-Rudd (model probabilitas yang sama).

Masing-masing pendekatan mempunyai kelebihan dan kekurangan dalam menentukan harga berbagai jenis opsi. Namun, semuanya melibatkan proses langkah pohon yang serupa.

• Hanya ada dua kemungkinan harga untuk aset dasar pada hari berikutnya.
• Dua kemungkinan harga adalah harga naik dan harga turun
• Tidak ada dividen yang dibayarkan selama masa hidup opsi.
• Tingkat bebas risiko adalah konstan sepanjang umur opsi
• Tidak ada biaya transaksi dan komisi dalam membeli opsi.
• Investor netral terhadap risiko

**Semua pohon dibangun dari empat parameter (u, d, p dan q).

• Parameter u dan d adalah seberapa besar nilai dasar akan naik atau turun pada setiap waktu diskrit.
• Parameter p dan q masing-masing merupakan probabilitas harga naik dan turun. Selain itu, asumsikan p+q=1.

** Perhatikan bahwa model ini mengasumsikan bahwa harga ekuitas yang mendasari opsi mengikuti pergerakan acak.

Sumber Daya Python:

• Pandas: Pandas adalah paket Python untuk analisis data. Secara khusus, ia menawarkan struktur data dan operasi untuk memanipulasi tabel numerik dan deret waktu.

• Numpy: Numpy adalah paket dasar untuk mendukung array dan matriks multidimensi. Ini tidak hanya digunakan untuk komputasi ilmiah, tetapi juga untuk wadah data generik multi-dimensi.

• Matematika: Matematika menyediakan akses ke fungsi matematika, seperti pi, log, exp, sqrt, dan fungsi matematika lainnya.

• Statistik: Statistik menyediakan akses ke fungsi statistik, seperti norm_pdf, norm_cdf, mean, stdev, dan fungsi statistik lainnya.

• matplotlib.pyplot

• tanggalwaktu