Versi terbaru dari empat operasi aritmatika bilangan kompleks courseware PPT

Perangkat kursus Empat Operasi Aritmatika Bilangan Kompleks adalah rencana pelajaran PPT terbaru dari perangkat kursus Empat Operasi Aritmatika Bilangan Kompleks. Bilangan kompleks didefinisikan sebagai pasangan terurut biner dari bilangan real (a, b) [1], yang dicatat sebagai z=a+ bi, dimana a dan b adalah bilangan real, i adalah satuan imajiner. Itu diperkenalkan oleh orang Italia dan kemudian secara bertahap diterima. Buku ini membantu kita menguasai operasi penjumlahan bilangan kompleks beserta maknanya, proses dan metodenya, serta memahami dan menguasai aturan empat operasi aritmatika dengan bilangan real. Tujuan pengajaran courseware empat operasi aritmatika bilangan kompleks pengetahuan dan keterampilan: menguasai operasi penjumlahan dan arti penting bilangan kompleks, proses dan metode: memahami dan menguasai kaidah empat operasi aritmatika bilangan real, dan memahami arti penting geometri penjumlahan dan operasi pengurangan bilangan kompleks. Emosi, sikap dan nilai: memahami dan menguasai Konsep-konsep yang berkaitan dengan bilangan kompleks (himpunan bilangan kompleks, bentuk aljabar, bilangan imajiner, bilangan imajiner murni, bagian real, bagian imajiner) Memahami dan menguasai konsep-konsep yang berhubungan dengan bilangan kompleks. persamaan bilangan kompleks; kesimpulan yang diambil dari gambar tidak dapat menggantikan argumen, tetapi pengamatan grafik seringkali dapat membantu Untuk mencerahkan ide pemecahan masalah, fokus pengajarannya adalah: operasi penjumlahan bilangan kompleks, korespondensi antara bilangan kompleks dan vektor dimulai dari asal. Kesulitan mengajar: laju operasi penjumlahan bilangan kompleks, dan pengertian geometri operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks. Persiapan alat peraga: multimedia, proyektor fisik. Asumsi pengajaran: Suatu bilangan kompleks mempunyai suatu titik unik yang bersesuaian dengannya pada bidang kompleks; sebaliknya, setiap titik dalam bidang kompleks mempunyai suatu bilangan kompleks unik yang bersesuaian dengannya. Terdapat korespondensi satu-satu antara bilangan kompleks z=a+bi(a, b∈R) dan pasangan bilangan real terurut (a, b). Hal ini karena untuk sembarang bilangan kompleks z=a+bi( a, b∈R), bilangan kompleks Terlihat dari definisi persamaan yang dapat ditentukan secara unik oleh pasangan bilangan real terurut (a, b). Proses pengajaran empat operasi aritmatika bilangan kompleks eksplorasi mahasiswa mata kuliah proses: 1. Satuan bilangan imajiner: (1) Kuadratnya sama dengan -1, yaitu; (2 ) Bilangan real dapat melakukan empat operasi aritmatika dengannya. Saat melakukan empat operasi aritmatika, hukum operasi penjumlahan dan perkalian aslinya tetap tahan 2. Hubungan dengan -1: Merupakan akar kuadrat dari -1, yaitu akar persamaan x2 = -1, persamaan x2 Akar lain dari =-1 adalah periodisitas -3.: 4n +1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14. Pengertian bilangan kompleks: Suatu bilangan yang bentuknya disebut bilangan kompleks disebut bagian real dari bilangan kompleks, dan disebut bagian imajiner suatu bilangan kompleks. Himpunan semua bilangan kompleks disebut himpunan bilangan kompleks yang dilambangkan dengan huruf C*3. Bentuk aljabar bilangan kompleks: Bilangan kompleks biasanya dilambangkan dengan huruf z, yaitu bilangan kompleks direpresentasikan sebagai a+bi Bentuknya disebut bentuk aljabar bilangan kompleks 4. Hubungan antara bilangan kompleks dan bilangan real, bilangan imajiner, bilangan imajiner murni dan 0: Untuk bilangan kompleks, jika dan hanya jika b=0, bilangan kompleks a+bi (a, b∈R) adalah bilangan real a; jika b≠0, bilangan kompleks z=a+bi disebut bilangan imajiner; 0, z=bi disebut bilangan imajiner murni; jika dan hanya jika a=b=0, z adalah bilangan real 0,5 Himpunan bilangan kompleks dan Hubungan antar himpunan bilangan lain: NZQR C.6 dari dua bilangan kompleks: Jika bagian real dan bagian imajiner dari dua bilangan kompleks masing-masing sama, maka kedua bilangan kompleks tersebut dikatakan sama: jika a, b, c , d∈R, maka a+bi=c+di a=c, b=d Secara umum, dua bilangan kompleks hanya dapat dikatakan sama atau tidak sama, tetapi tidak dapat dibandingkan. Jika kedua bilangan kompleks tersebut merupakan bilangan real maka dapat dibandingkan Besarnya tidak dapat dibandingkan hanya jika kedua bilangan kompleks tersebut tidak semuanya bilangan real. 7. Bidang kompleks, sumbu real, sumbu imajiner: absis titik Z adalah a, ordinatnya b, bilangan kompleks z=a+bi(a, b∈R ) dapat dinyatakan dengan titik. Z (a, b). Bidang yang membentuk sistem koordinat persegi panjang untuk merepresentasikan bilangan kompleks disebut bidang kompleks, disebut juga bidang Gaussian. Sumbu x disebut sumbu real, dan sumbu y disebut bidang imajiner sumbu. Titik-titik pada sumbu real semuanya mewakili bilangan real. Untuk titik-titik pada sumbu imajiner, kecuali titik asal, karena pasangan bilangan real terurut yang sesuai dengan titik asal adalah (0, 0), maka bilangan kompleks yang ditentukan adalah z. =0+0i=0, artinya bilangan real. Oleh karena itu, kecuali titik asal, sumbu imajiner Titik-titik pada semua mewakili korespondensi satu-satu antara himpunan C bilangan kompleks imajiner murni dan himpunan. semua titik pada bidang kompleks, yaitu titik-titik pada bidang kompleks kompleks. =a+bi,z2=c+di adalah dua bilangan kompleks. Bagian real dari penjumlahan keduanya adalah jumlah dari bagian real dari dua bilangan kompleks asal, dan bagian imajinernya adalah jumlah dari dua bagian imajiner aslinya. Jumlah dua bilangan kompleks tetap merupakan bilangan kompleks. Artinya, aturan perkalian bilangan kompleks: mengalikan dua bilangan kompleks sama dengan mengalikan dua polinomial. Hasilnya, i? = -1, dan bagian real dan bagian imajiner digabungkan masing-masing. Hasil kali dua bilangan kompleks tetap merupakan bilangan kompleks. Artinya, aturan pembagian adalah definisi pembagian kompleks: bilangan kompleks yang memenuhi disebut hasil bagi bilangan kompleks a+bi dibagi dengan bilangan kompleks c+di. Cara operasi: Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan konjugat kompleks penyebutnya secara bersamaan, lalu gunakan aturan perkalian untuk mengoperasikannya, yaitu jika z^n=r(cosθ+isinθ), maka z=n√r [cos(2kπ+θ )/n+isin(2kπ+θ)/n] (k=0, 1, 2, 3...n-1) Rumus empat perangkat pelajaran operasi aritmatika untuk bilangan kompleks diselesaikan secara lisan Setelah satuan bilangan imajiner i terungkap, himpunan bilangan diperluas menjadi bilangan kompleks. Bilangan kompleks adalah sepasang bilangan yang bagian real dan imajinernya memiliki koordinat horizontal dan vertikal. Sesuai dengan suatu titik pada bidang kompleks, titik asal dihubungkan ke titik tersebut untuk membentuk panah. Poros panah berada pada arah positif sumbu X, dan sudut yang dihasilkan adalah sudut jari-jari. [3] Panjang batang panah adalah cetakannya, dan angka serta bentuk sering kali digabungkan. Coba ubah rumus trigonometri geometri aljabar menjadi satu sama lain. Hakikat operasi aljabar meliputi operasi polinomial. Pangkat bilangan bulat positif dari i mempunyai empat periode numerik. Beberapa kesimpulan penting dapat diperoleh dengan menghafalkannya dan menggunakannya secara terampil. Kemampuan untuk mengubah realitas menjadi kenyataan sangatlah hebat, dan bilangan kompleks dapat ditransformasikan jika jumlahnya sama. Gunakan pemikiran persamaan untuk menyelesaikan dan memperhatikan teknik substitusi secara keseluruhan. Melihat diagram operasi geometri, kita dapat menjumlahkan jajar genjang dan mengurangkan aturan trigonometri; operasi perkalian dan pembagian termasuk rotasi ke arah sebaliknya serta pemuaian dan kontraksi sepanjang tahun. Perhitungan bentuk trigonometri memerlukan identifikasi argumen dan modul. Dengan menggunakan rumus De Moivre, sangat mudah untuk melakukan eksponensial dan akar kuadrat. Operasi argumennya sangat aneh, jumlah dan selisihnya diperoleh hasil bagi. Empat sifat tidak dapat dipisahkan, persamaan, modulus, dan konjugasi. Dua di antaranya tidak dapat berupa bilangan real, dan perbandingan sangat diperlukan. Bilangan real kompleks mempunyai keterkaitan yang sangat erat, dan kita harus memperhatikan perbedaan esensialnya.